Методическая разработка урока по теме «Теорема Пифагора»

Тема урока: Теорема Пифагора. Тип урока: Урок изучения нового материала. Цели и задачи: Образовательные: познакомить учащихся с теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства, применением при решении задач. Воспитательные: воспитывать познавательную активность, повышать интерес к изучению математики, показывая красоту математических доказательств, их стройность, логичность. Развивающие: развивать умения обнаруживать способ доказательства нового математического утверждения и выполнять его, развивать мышление, память, навыки аргументированной речи в процессе деятельности.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, проектный. Формы организации познавательной деятельности учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная. Универсальные учебные действия: Познавательные: умение работать с информацией, поиск, исследование, умение обобщать и делать выводы. Коммуникативные: владение монологической и диалогической формами речи, умение выражать свою позицию. Владение навыками работы в группе. Личностные: формирование ценностных ориентаций, формирование активной жизненной позиции. Регулятивные: умение планировать и регулировать свое учебное время, владение приемами контроля и самоконтроля. Оборудование: компьютер, проектор, smart- доска.

Заполните пропуски: Треугольник, один угол которого равен 90 градусам - ……….. Стороны такого треугольника, являющиеся сторонами прямого угла - ……………………………………………………………………. Сторона, лежащая против прямого угла - ………………………… Треугольник, катеты которого равны - …………………………… Площадь треугольника = ……………………………………………. Площадь прямоугольного треугольника = 1) …………………… 2) ……………………. Площадь трапеции - …………………………………………………. Если фигура разбита на n-е количество мелких фигур, то ее площадь = ……………………………………………………………….

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

СПРАВКА ИЗ ИСТОРИИ Вошла в Книгу Рекордов Гиннеса (более 500 различных доказательств). Встречается в различных частных задачах и чертежах : -папирус времен фараона Аменемхета I ( около 2000 лет до н.э.) -вавилонские клинописные таблички эпохи царя Хаммурапи ( XVIII в. до н.э) -древнеиндийский трактат(VII-V в.дон.э) -древнекитайский трактат (XII в. и VI в. дон.э)

КВАДРАТ, ПОСТРОЕННЫЙ НА ГИПОТЕНУЗЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, РАВНОВЕЛИК СУММЕ КВАДРАТОВ, ПОСТРОЕННЫХ НА ЕГО КАТЕТАХ

“ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ…”

«ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ НА ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ»

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ДЖЕЙМСА ГАРФИЛДА

НА РИСУНКЕ ТРИ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКА СОСТАВЛЯЮТ ТРАПЕЦИЮ.

В первом случае эта площадь равна

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ

СТАРИННАЯ ЗАДАЧА (ИНДИЙСКОГО МАТЕМАТИКА XII ВЕКА БХАСКАРЫ)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭТОЙ ТЕОРЕМЫ УЧАЩИЕСЯ СРЕДНИХ ВЕКОВ СЧИТАЛИ ОЧЕНЬ ТРУДНЫМ И НАЗЫВАЛИ ЕГО DONS ASINORUM / ОСЛИНЫЙ МОСТ / ИЛИ ELEFUGA / БЕГСТВО «УБОГИХ» / 1. СОСТАВЬТЕ ПО РИСУНКАМ, ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ПИФАГОРА, ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО 2. СТАРИННАЯ ЗАДАЧА / Л.Ф.МАГНИЦКИЙ “АРИФМЕТИКА” / СЛУЧИСЯ НЕКОЕМУ ЧЕЛОВЕКУ К СТЕНЕ ЛЕСТВИЦУ ПРИБРАТИ, СТЕНЫ ЖЕ ТОЯ ВЫСОТА ЕСТЬ 117 СТОП. И ОБРЕТЕ ЛЕСТВИЦУ ДОЛГОТОЮ 125 СТОП. И ВЕДАТИ ХОЩЕТ, КОЛИКО СТОП СЕЯ ЛЕСТВИЦА НИЖНИЙ КОНЕЦ ОТ СТЕНЫ ОТСТОЯТИ ИМАТЬ.