"Ханойская башня"
Головоломку под таким названием придумал французский математик Эдуард Люка в XIX веке. На столбик нанизаны в порядке убывания размеров n круглых дисков с дырками в центре в виде детской игрушечной пирамидки (на рисунке). Требуется перенести эту пирамидку на другой столбик, пользуясь третьим вспомогательным столбиком. За один ход разрешается переносить со столбика на столбик один диск, но класть больший диск на меньший нельзя.
За сколько ходов можно переложить пирамидку из 10 дисков?
Комментарий к правильному ответу:
Ответом в этой задаче служит уже известное "индийское число" 2n−1. Люка в своей книге приводит якобы известную легенду о том, что монахи в одном из монастырей Ханоя занимаются перенесением на другой столбик пирамидки, состоящей из 64 дисков. Когда они закончат работу, кончится жизнь Брахмы. Видимо, ждать придётся долго.