| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Татьяна366 Преподаватель ГБОУ СПО ЛНР "КТТ" Россия, Луганская Народная Респ., г.Кировск |
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
УТВЕРЖДЕНО
на заседании цикловой комиссии
дисциплин
(наименование комиссии)
Председатель цикловой комиссии
(подпись) (Ф.И.О.)
Протокол №
от « » 20 г.
в форме зачета/дифференцированного зачета/экзамена
по учебной дисциплине/ междисциплинарному курсу
ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
(индекс и наименование учебной дисциплины)
23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
(код, наименование специальности)
Составитель:
преподаватель Пащенко Т.Н.
(Ф.И.О.)
2023 г
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании цикловой комиссии заместитель директора ____________________________ по УПР
________ _____________
(название комиссии) (подпись) (Ф.И.О.)
протокол №___ от « __» _________20 г
от « __» ____________20 г. (
Председатель цикловой комиссии
________ __________________
(подпись) (Ф.И.О.)
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ
по дисциплине ОДП.12 Математика: алгебра и начала
(индекс и наименование дисциплины)
математического анализа; геометрия
специальность____________________________
(код и наименование специальности)
________________________________________
Количество билетов:
Преподаватель: ________ _____________
(подпись) (Ф.И.О.)
Согласно письма Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 16.05.2023 № 07-4217, Приказа ГОУ СПО ЛНР «КТТ» от 10.04.23 № 43-у «Об отмене проведения ГИА» в 2022/23 и 2023/24 учебных годах по образовательным программам среднего профессионального образования Государственную итоговую аттестацию заменили промежуточной аттестацией в форме экзамена.
1. Особенности промежуточной аттестации по математике
Промежуточная аттестация по ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия для студентов по образовательной программе среднего общего образования проводится в соответствии с учебным планом и календарным графиком техникума.
Цель: проверка уровня предметной компетентности студентов по дисциплине ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.
Вид промежуточной аттестации: экзамен
Сроки проведения: согласно расписанию по учебному плану.
Форма проведения: устная.
Необходимые экзаменационные материалы по дисциплине
Перечень тем по дисциплине ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Тема 1. Развитие понятия о числе
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
Тема 4. Комбинаторика
Тема 5. Координаты и векторы
Тема 6. Основы тригонометрии
Тема 7. Функции и графики
Тема 8. Многогранники и круглые тела
Тема 9. Начала математического анализа
Тема 10. Интеграл и его применение
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 12. Уравнения и неравенства.
Процедура подготовки и проведения экзамена
Расписание экзаменационной сессии утверждается директором техникума и доводится до сведения студентов за 2 недели до начало сессии.
К экзамену по дисциплине допускаются студенты, полностью выполнившие учебную программу дисциплины.
В период подготовки к экзамену проводятся консультации по экзаменационным материалам (согласно расписанию). Экзамен проводится в специально подготовленном кабинете (согласно расписанию).
Структура экзаменационного билета.
Билеты к экзамену составлены в соответствии с программой изучения дисциплины ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия для специальностей ППССЗ в количестве 12 штук.
Билеты содержат два теоретических вопроса по различным темам курса ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия (один по алгебре, второй по геометрии).
Первый вопрос (алгебра и начала математического анализа). Студентам необходимо показать знание основных теоретических положений изученного курса и провести их обоснование или доказательство.
Второй вопрос (геометрия). Во втором вопросе студенты должны, как правило, дать определение фигуры, сформулировать её свойство или признак, указанный в теореме, и доказать эту теорему.
Третий вопрос(практическая часть). Третий вопрос – решение уравнения или задачи. Задание может быть двух направлений –темы охватывают алгебру и геометрию. Цель включения этих заданий – проверка овладения студентами основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса, проверка уровня сформированности логического мышления или логической интуиции. При выполнении этой части билета обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записывать условие (что дано) и заключение (что требуется найти или доказать) задачи, её решение, сопровождая само решение необходимой аргументацией и доказательными рассуждениями. Кроме того, студенты должны показывать умение геометрически грамотно выполнять чертежи.
Время подготовки студента. Система оценивания ответа.
Примерное время, отводимое на подготовку студента к ответу, ‒ 20-25 минут.
Наименования проверяемых компетенций:
Математической компетентности - уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Ценностно-смысловая - осмысленная организация собственной деятельности.
Коммуникативная - умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог.
При проверке математической подготовки студентов оценивается уровень формирования следующих умений:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
решать текстовые задачи;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений; вычислять производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательственные рассуждения в ходе решения задач.
Оценивание ответа осуществляется по традиционной пятибалльной шкале. В одних случаях устный опрос производится по вопросам теории, а решения задач предъявляются комиссии без комментариев в письменной форме, в других случаях у доски рассматривается подробное решение задач со ссылками на все используемые факты, а теория оценивается по представленным записям. Поэтому и даны общие рекомендации по оцениванию ответов студентов.
Отметка | Требования |
«5» | ставится, если студент ответил на теоретические вопросы и решил задачу. |
«4» | ставится, если студент ответил на теоретические вопросы не достаточно хорошо и решил задачу. |
«3» | ставится, если студент ответил на теоретические вопросы и не решил задачу. |
«2». | ставится во всех остальных случаях |
Оценка, полученная на экзамене, заносится преподавателем в зачётную книжку студента (кроме неудовлетворительной) и экзаменационную ведомость (в том числе и неудовлетворительная), а также заполняется протокол промежуточной аттестации в форме экзамена по учебной дисциплине. Экзаменационная оценка по дисциплине является определяющей, независимо от полученных в семестре оценок текущего контроля.
Перечень нормативных документов, материалов справочного характера, разрешённых к использованию на экзамене
При выполнении экзаменационной работы разрешается пользоваться справочным материалом, выдаваемым вместе с работой, линейкой.
Категорически запрещено пользоваться калькулятором, мобильным телефоном и карманным компьютером (коммуникатором) и т. д.
Приложение 1. Справочные материалы по математике для участников экзамена
Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99
Десятки | Единицы | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
Свойства арифметического квадратного корня
при 
Формулы сокращенного умножения
Степень и логарифм
Свойства степени при | Свойства логарифма при |
|
|
Геометрия
|
|
|
|
Теорема пифагора
| Длина окружности и площадь круга
|
|
|
| площадь поверхности | объем тела |
прямоугольный параллелепипед | | |
прямая призма | | |
пирамида | | |
конус | | |
цилиндр | | |
шар | | |
Площади фигур
Ромб 
Треугольник Параллелограмм
Трапеция
Тригонометрические функции
Радианы | 0 | | | | | | | 2 |
Градусы | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
| 0 | | | | 1 | 0 | -1 | 0 |
| 1 | | | | 0 | -1 | 0 | 1 |
| 0 | | 1 | | - | 0 | - | 0 |
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 1 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Изобразить график функции синуса, косинуса, тангенса, котангенса и описать свойства функции. 2. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. 3. Точка М, равноудаленная от вершин А1, В1, С правильной треугольной призмы АВСА1В1С1, лежит в плоскости АВС. Высота призмы равна ребру ее основания и равна
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
. Найдите объем пирамиды МА1В1С.
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 2 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Изобразить график показательной функции с основанием, большим единицы, показательной функции с основанием, меньшим единицы и описать свойства функции. 2. Цилиндр. Боковая и полная поверхности цилиндра. Объем цилиндра. 3.Решить уравнение:
(подпись) (Ф.И.О.) | ||
Преподаватель __________ Т.Н.ПащенкоГосударственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 3 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, логарифмической функции с основанием, меньшим единицы и описать свойства функции. 2. Параллелепипед. Виды параллелепипеда. Формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и объема наклонного параллелепипеда. Площадь полной поверхности. 3. Через образующую АВ цилиндра проведены осевое сечение ABCD и сечение ABFH, образующее с плоскостью АВС угол в 30°. Радиус цилиндра равен 5. Найдите расстояние между прямыми AF и CD. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 4 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Изобразить график степенной функции с показателем, большим единицы, степенной функции с положительным показателем, меньшим единицы и описать свойства функции. 2. Призма. Виды призм. Формулы для вычисления объема прямой призмы и объема наклонной призмы. 3.Решить уравнение:
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 5 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Показать на тригонометрическом круге или графике функции решения уравнения
2. Пирамида. Виды пирамид. Формула для вычисления объема пирамиды. 3. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 сечение BDD1B1 – квадрат и образует с сечением ACC1A1 угол 60°. Диагональ параллелепипеда равна Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
, 
.
. Найдите объем параллелепипеда.Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 6 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Понятие производной. Описать, в чем состоит механический и геометрический смысл производной. 2. Цилиндр и его элементы. Объем цилиндра. Формула для вычисления объема цилиндра 3. Решить уравнение:
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 7 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. . Записать формулы производных степенной и тригонометрических функций. Сформулировать теоремы о производных суммы и произведения двух функций. Привести примеры. 2. Конус и его элементы. Объем конуса. Формула для вычисления объема конуса. 3. Ребро правильного тетраэдра равно 1. Первый шар вписан в этот тетраэдр. Второй шар касается вписанного шара и трех граней тетраэдра. Найдите объем второго шара. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 8 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Сформулировать достаточный признак возрастания (убывания), максимума (минимума) функции, дать его наглядную иллюстрацию. Приведите примеры. 2. Векторы в пространстве. Задание вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Определение суммы двух векторов в пространстве. 3. Решить уравнение:
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 9 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Сформулировать правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Привести примеры. 2. Усеченный конус и его элементы. Площадь боковой поверхности усеченного конуса. 3. Высота правильной треугольной пирамиды равна Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 10 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Сформулировать основное свойство первообразных, дать его графическую иллюстрацию. Записать формулы первообразной многочлена. Привести примеры. 2. Правильный тетраэдр. Объем правильного тетраэдра. 3.Решить уравнение:
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 11 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. . Понятие об интеграле. Определенный интеграл. Вычисление площади криволинейной трапеции. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции. 2. Усеченный конус и его элементы. Объем усеченного конуса. 3. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1, АВ = 1, AD = 2, AA1 = 3. Точка М лежит на диагонали параллелепипеда и не совпадает ни с одной вершиной параллелепипеда. Докажите, что сумма расстояний от точки М до всех граней параллелепипеда не зависит от ее расположения на диагонали. Найдите эту сумму. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией естественно-математических дисциплин протокол № __11___ от «__15_» мая 2023 г. Председатель комиссии _________ _Пащенко Т.Н.__ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного __________________транспорта______________________ (код и наименование специальности) ОДП.12 Математика: алгебра и начала математического ______________анализа; геометрия_________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ __Агеев В.А. (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 12 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Сформулировать теоремы о свойствах корней n-й степени. Привести примеры. 2. Усеченная пирамида. Виды усеченных пирамид. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды. 3.Решить уравнение:
Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 13 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Сформулировать теоремы о свойствах логарифмов. Привести примеры. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 14 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Понятие о непрерывности функции. Пример, графическая иллюстрация. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 15 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Предоставление данных, генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Привести примеры. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 16 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Таблица производных элементарных функций (степенной, синуса, косинуса). Доказательство одной из формул. Формула для вычисления производной сложной функции. Привести пример. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 17 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Касательная. Вывод уравнения касательной к графику дифференцируемой функции в данной точке. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 18 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Комплексные числа и действия над ними. Приведите примеры. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 19 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Основные понятия комбинаторики. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Луганской Народной Республики
«Кировский транспортный техникум»
РАССМОТРЕНО цикловой комиссией ____________________________ ( название комиссии) протокол № _____ от «_____» ______ 20 ____ г. Председатель комиссии _________ _____________ (подпись) (Ф.И.О) | ЭКЗАМЕН ____________________________________ (код и наименование специальности) _______________________________________ (индекс и название учебной дисциплины) | СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УПР __________ _____________ (подпись) (Ф.И.О.) от «____» ________ 20 ___г. |
Экзаменационный билет № 20 | ||
Наименования проверяемых компетенций: Математической компетентности Ценностно-смысловая Коммуникативная Задание: 1. Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения, удвоения, Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, произведение тригонометрических функций в сумму. 2. 3. Преподаватель __________ Т.Н.Пащенко (подпись) (Ф.И.О.) | ||