Автор презентации: Недорезова Н.В.
Название: «Магия чисел: удивительный мир чисел Фибоначчи»
Класс: 7-8.
Цель занятия: познакомиться с числами Фибоначчи и понять их роль в природе и искусстве.
Числа Фибоначчи помогают объяснить многие закономерности в природе, например, расположение листьев на стебле или форму спиралей в ракушках.
Понимание этой последовательности также обогащает восприятие искусства и архитектуры, где числа Фибоначчи могут быть использованы для достижения гармонии и баланса.
История и построение чисел Фибоначчи
История открытия (Леонард Фибоначчи, XIII век).
Построение последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,.
Правило: каждое число — сумма двух предыдущих.
Последовательность Фибоначчи встречается в природе и искусстве, например, в расположении листьев на стебле растения или в пропорциях золотого сечения. Числа Фибоначчи имеют широкое применение в математике и информатике.
Свойства чисел Фибоначчи
Увеличение и пропорции.
Золотое сечение (примерный расчёт: отношение соседних чисел стремится к 1,618…). Связь с природными объектами (раковина, цветочные спирали, галактики). Применение золотого сечения можно увидеть в архитектуре и искусстве, где оно используется для создания гармоничных и сбалансированных композиций. Золотое сечение также находит своё отражение в математических и геометрических закономерностях, которые можно обнаружить в различных природных формах.
Числа Фибоначчи в природе
В природе: спирали раковин, расположение листьев и цветов, спирали в галактиках. Эти спиральные формы подчиняются определённым математическим закономерностям, таким как золотое сечение и числа Фибоначчи.
Они встречаются не только в живой природе, но и в кристаллах, горных образованиях и даже в узорах на шкуре животных.
Числа Фибоначчи в искусстве
В искусстве: архитектура (например, Парфенон), живопись и дизайн.
Скульптура также занимает важное место в искусстве, включая такие известные произведения, как статуя Зевса в Олимпии.
Музыка и театр оказывают значительное влияние на культурную жизнь, формируя традиции и представления о красоте.
Интерактивное задание
Предложить учащимся угадать, где в жизни встречаются числа Фибоначчи или найти примеры на картинках.
Почему природа использует эти пропорции?
Приведите примеры из архитектуры и искусства, где используются числа Фибоначчи.
Практическое задание
Построить спираль Фибоначчи (на примере квадратов со сторонами, равными числам последовательности).
Рассмотрите, как изменяется форма спирали при добавлении новых квадратов. Проанализируйте, как влияет на спираль выбор начальной точки и направления построения.
Числа Фибоначчи встречаются в природе, архитектуре и искусстве, помогая понять гармонию и пропорции. Применение этих чисел может улучшить навыки решения задач и развить логическое мышление.
В каждой спирали морской раковины, в каждом лепестке цветка, в каждом витке галактики мы можем увидеть отражение этой удивительной последовательности, связывающей воедино математику, природу и искусство.
