Тренировочные карточки «Расчёты по формулам»

/data/files/h1613323072.pptx (Задание 12 "Расчёты по формулам")Пояснительная записка

Вариант 1

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. Ответ укажите в рублях.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1200? Ответ выразите в километрах.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде F= , где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10 Н ⋅ м ² /кг ². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=0,2001 Н, m₂=2⋅10⁸ кг, а r=2 м

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1152 Дж, I=8 A, t=6 с.

Закон Кулона можно записать в виде F=, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м ²/Кл ² ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅10⁹ Н ⋅ м ² /Кл ², q₂=0,004 Кл, r=3000 м, а F=0,016 Н.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м ³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К ⋅ моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν=30 моль, P=48 475 Па, V=1,8 м ³.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=, где d₁ и d₂— длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=4, sinα=, a S=20.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=8 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с ² ) можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость (в с  ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R 
(в метрах), если угловая скорость равна 8 с, а центростремительное ускорение равно 128 м/с2.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где tC — температура 
в градусах Цельсия,  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −16° по шкале Цельсия?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула = (−32), где  — температура в градусах Цельсия,  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Вариант 2

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1600? Ответ выразите в километрах.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде F= , где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10 Н ⋅ м ² /кг ². Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=41,6875 Н, m₂=5⋅10⁹ кг, а r=4 м.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=2187 Дж, I=9 A, R=3 Ом.

Закон Кулона можно записать в виде F=, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м ²/Кл ² ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅10⁹ Н ⋅ м2 /Кл 2, q2=0,002 Кл, r=3000 м, а F=0,0016 Н.

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м ³ ), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К ⋅ моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν=3,1 моль, P=6440,25 Па, V=1,8 м ³.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=, где d₁ и d₂— длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂=7, sinα=, a S=4.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=22 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с² ) можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость (в с  ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R 
(в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с, а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где tс — температура 
в градусах Цельсия,  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 38° по шкале Цельсия?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула = (−32), где  — температура в градусах Цельсия,  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градуса по шкале Фаренгейта?

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответы