Математическая статистика в жизни класса

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 пгт. Кировский»

Районный конкурс учебно- исследовательских работ учащихся
«Путь к успеху»

Математическая статистика в жизни класса

Выполнил: Стадников Александр Андреевич,

9 класс

Руководитель: Осинцева Наталья Николаевна,

учитель математики

пгт. Кировский

2022 год

Оглавление

Введение …………………………………………………………… 3

Основная часть……………………………………………………. 5

Что такое статистика?………………………………………… 5

Проведение статистических исследований …………………. 7

Определение среднестатистического ученика класса……… 11

Заключение ………………………………………………………... 12

Источники …………………………………………………………. 13

Введение

Актуальность: Статистика играет очень важную роль в нашей жизни: это прогнозы погоды, показатели эффективности предприятий, расчет сумм по кредитам, итоги референдумов и т.д. Все реальные процессы, которые нас окружают, описываются числовыми характеристиками, которые собирают и используют в будущем. Таблицы и диаграммы часто встречаются в литературе, имеющей множество информации. Однако, не смотря на большие объёмы статистики, её может понять почти любой человек, который умеет извлекать, обрабатывать и анализировать информацию, описываемую в числах и графиках.

Проблема: пренебрежение закономерностями и особенностями процессов и явлений лишает человека возможности наслаждаться плодами своей деятельности, приводит к нежелательным последствиям и даже катастрофам. Поэтому важно вовремя выявить эти закономерности и особенности.

Цель исследования: Выявить закономерности и особенности процессов и явлений и получить портрет среднестатистического ученика 9-а

Задачи исследования:

Изучить теоретические основы статистики и приемы обработки данных посредством ПК.

Создать журнал наблюдений 9-а (2020 – 2021, 2021 – 2022 уч. гг.); провести анализ данных статистических наблюдений избранных показателей ученического коллектива моего класса; обработать данные, используя средства электронных таблиц (пакет анализа), построить линии тренда.

Наглядно представить данные исследований, сделать прогноз и предложить рекомендации для позитивного развития событий.

Получить портрет среднестатистического ученика 9-а.

Гипотеза исследования: я предполагаю, что знание особенностей и закономерностей реального процесса дает человеку или возможность управлять им и получать желаемый результат, или понимание невозможности достижения цели.

Объект исследования: ученический коллектив 9-а класса

Предмет исследования: статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, мода, медиана – как характеристики учащихся класса.

Методы исследования:

теоретические: сбор данных, сравнение, изучение функций и Пакета анализа в электронных таблицах Excel;

практические: анкетирование, опрос, наблюдение, измерение.

Практическая значимость: в процессе изучения курса математики (5-9 классы) мы знакомимся с основами статистики, рассчитываем среднее, моду, медиану и размах. Но учитель предложил мне познакомиться с возможностями компьютера в данной области. Я научусь не только строить таблицы, представлять данные посредством диаграмм, но и работать с формулами, строить линию тренда (прогноз развития процесса), использовать надстройку Пакет анализа (описательная статистика), работать с многостраничным документом.

2.1. Что такое статистика?

Статистика – это наука, изучающая процессы, происходящие в обществе, оценивающая их количественные и качественные параметры.

Современные, точные, достоверные, официальные статистические данные по социальным, экономическим, демографическим, экологическим и иным сферам общества являются жизненно важными для социально-экономического развития и управления страной.

Статистические характеристики числового ряда:

Среднее арифметическое – частное суммы всех значений и их количества: .

Размах – разность между наибольшим и наименьшим значением (Amax – Amin).

Мода числового ряда – число, которое встречается чаще всего, оно может быть одно, несколько, или ее вообще может не быть.

Медиана – серединное значение. Для ее нахождения нужно:

упорядочить ряд;

определить нечётное или чётное количество чисел в ряде;

найти середину (если количество нечётно, то медиана равна серединному числу, если чётно – среднему арифметическому двух серединных чисел)

Задачи статистики:

обработка информации,

получение и хранение информации,

выработка разных прогнозов,

оценка достоверности прогнозов.

Где мы можем встретить статистику?

Данные о статистике сопровождают нас с самого рождения, когда рождается ребёнок, каждый месяц ведётся статистика его роста и веса.

Врачи ведут статистику заболеваний, перенесённых больным, прививок, которые были поставлены пациентам, и многое другое.

В школе мы ведём статистику успеваемости, а также при выборе профессии мы тоже учитываем статистику, оцениваем шансы поступления в ВУЗ с учетом своих баллов ЕГЭ, смотрим сумму баллов поступивших в данное учебное заведение за последний год.

С лёгкостью можно сказать, что статистика нужна в любой отрасли жизни.

Роль статистики:

Статистика имеет очень большую роль в жизни человека, и человек, порой не задумываясь, использует некоторые из элементов статистики в разных процессах (работа, отдых, походы в магазин, знакомство с новыми людьми и т.д.).

2.2. Проведение статистических исследований

Для статистических исследований в моем классе выбраны следующие параметры: успеваемость, любимые и трудно дающиеся учебные предметы; время, затрачиваемое на выполнение домашних заданий; занятость во внеурочное время, рост, заболеваемость. Заведен Дневник статистики – многостраничная книга MS Excel.

Измерение роста учащихся выполнено трижды. Результаты представлены в таблице (рис.2.1), согласно которой мы можем наблюдать, как ученики нашего класса выросли за определенный период времени. Самый эффективный рост проявлялся с весны 2022 по осень 2022(лето 2022). Один ученик класса вообще не вырос с момента проведения первого измерения. У двух учеников рост увеличился зимой, а летом не изменился.

Два ученика нашего класса хотят вырасти. Причем один из них активно занимался спортом, оба ведут здоровый образ жизни. Тем не менее, изменений роста нет. Таким образом, исследуя изменение роста учащихся, прихожу к выводу, что важную роль в нашем развитии играет генетическая предрасположенность. Это пример процесса, на положительный исход которого мы не всегда можем повлиять.

Для исследования заболеваемости классным руководителем представлены общие сведения по количеству дней, пропущенных каждым учащимся по болезни (простудные заболевания) в каждом месяце. Данные занесены в таблицу (рис.2.2).

Просуммировав данные по месяцам и по каждому ученику, я построил динамику изменения заболеваемости и линию тренда для оценки параметров процесса. Самая высокая заболеваемость наблюдается в октябре, а также в феврале. Месяцы, в которых наблюдаются резкие изменения в погоде. Поэтому я хочу дать своим одноклассникам стимул к закаливанию и более внимательному отношению к своему здоровью, чтобы не болеть в такие суровые дни.

Линия тренда напоминает по форме параболу, это значит, что количество заболевших с определенного момента увеличивается быстрее, чем по прямой.

Исследуя рост заболеваемости класса, я увидел, что при бездействии число больных очень быстро растет, особенно ярко этот рост выражен в период пандемии. Директор школы принимает решение отправить нас на карантин. Также наши родители следят за нашим здоровьем и иногда оставляют нас дома. При отсутствии контактов заболеваемость падает.

Таким образом, делаю вывод, что на ход данного процесса можно повлиять и достичь определенных результатов.

Для изучения занятости одноклассников во внеурочное время, выяснения любимого и сложного предмета, а также времени, затрачиваемого на выполнение домашнего задания, проведен предварительный опрос.

На рисунке 2.3 отражены результаты исследования занятости учащихся во внеурочное время. Около 40% ребят занимаются различными видами спорта. Около 30% показали, что не имеют никаких определенных хобби.

Данный фактор я буду учитывать при выборе среднестатистического ученика.

Диаграммы на рис.2.4 отражают популярность предметов как любимых (которыми ученики с удовольствием занимаются), так и сложно дающихся (предметы, которые ученики не могут понять). Разберем по отдельности. Самым популярным предметом в классе является физкультура, что доказывает: наш класс физически очень активен.

П редмет, который не может понять больше половины класса, – математика. Учитель утверждает, что к этой науке нужно подходить системно, поэтому обратимся к диаграмме на рис.2.5.

Она показывает, что большинство учеников класса не тратит на домашнее задание времени больше, чем 2 часа. Более того, почти половина класса (13 учащихся) тратят до полутора часов, с учетом этого для освоения сложных предметов времени явно не достаточно.

Для исследования успеваемости классным руководителем предоставлена выборка из Ведомости учета успеваемости 8-а класса за 2020-2021 учебный год. Анализ данных (рис.2.6) демонстрирует, что средний балл успеваемости в прошлом учебном году – 4, причем у большинства учеников оценка в течение года устойчива (отклонение всего 0,4 балла)

Исследуя успеваемость своих одноклассников, я заметил, что в течение учебного года некоторые ученики прилагали усилия к изучению тех предметов, по которым в предыдущей четверти у них были более низкие оценки. При этом, уделив внимание одной дисциплине, они получали более низкую оценку по другой. В результате просто происходит перетягивание балла с предмета на предмет, а средняя успеваемость в целом практически не меняется, об этом говорит анализ данных. Невозможно восполнить пробелы в знаниях и получить новые умения, выполняя домашние задания, меньше чем за час. Для решения проблемы необходимо пересмотреть свое отношение к учебе, составить план, задействовать дополнительные ресурсы.

Таким образом, каждый мой одноклассник может изменить свою успеваемость качественно в сторону улучшения, подойдя к этому системно.

2.3. Определение среднестатистического ученика класса

Проведя все анализы статистик, я начинаю определять среднестатистического ученика моего класса. Начнем!

Исследовав измерения, я увидел, что рост среднестатистического ученика составляет 171 см.

На диаграмме внеурочной деятельности показано, что среднестатистический ученик никакого конкретного хобби не имеет.

Время, затраченное на домашние задания, должно быть не больше 2 часов.

Это должен быть ученик со средним баллом успеваемости  4.

Объединяем всё воедино и получаем…(портрет прилагается)

Заключение

Начиная свой проект, я имел лишь малое представление о статистике. Поэтому я решил более подробно изучить её основы и взял свой класс под небольшое наблюдение.

За время выполнения проекта я научился вычислять размах ряда, среднее, моду, медиану с помощью встроенных функций MS Excel, подключать и использовать Пакет анализа, логические функции, условный оператор, строить линию тренда. Я создал многостраничную книгу для ведения наблюдений. Благодаря диаграммам, я научился делать окончательные выводы по изучаемой мной теме.

В ходе исследований я сделал вывод, что огромное множество факторов, а также и сами люди могут влиять на изменение статистики.

В качестве примеров управляемых реальных процессов рассмотрены заболеваемость и успеваемость учеников класса. В качестве примера процесса, на изменение которого влияют многие другие факторы (генетика и т.д.) рассмотрен процесс динамики роста.

Таким образом, делаю вывод, что моя гипотеза верна.

Для получения наиболее полной картины среднестатистических показателей я изучил увлечения одноклассников вне школы. Классный руководитель очень удивился, узнав, кто оказался самым среднестатистическим учеником, это тоже цель моих исследований на примере нескольких статистик по разным темам. Я готов дать своим сверстникам и другим стимул изучения статистики.

В данной работе рассмотрены лишь избранные реальные процессы, касающиеся моего класса. Например, абсолютно не задеты явления, на течение которых человек не оказывает своего влияния, но пользуется плодами своих наблюдений, делает соответствующие выводы (все мы практически ежедневно обращаемся к прогнозу погоды, внимательно слушаем рекомендации синоптиков и ГИБДД в случае его ухудшения). Мы желаем знать, какое будет предстоящее лето уже зимой, и это не предел наших желаний.

Таким образом, статистика - неотъемлемая часть нашей жизни и деятельности, наука, за которой стоит не только прошлое и настоящее, но и будущее.

Источники

Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2019

Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. – М.: МЦНМО: АО «Московские учебник», 2004. – 256 с.: ил.

Самоучитель Excel с примерами для пользователей среднего уровня: электронный ресурс, https://exceltable.com/uroki-excel/samouchitel-excel-s-primerami