Применение компьютерных программ при изучении геометрии

Применение компьютерных программ при изучении геометрии. Богданова Карина, 9 класс

Изучение геометрии не может обойтись без наглядности. В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Ведь именно из жизни мы черпаем конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений, делая обучение согласованным с жизнью и с нашим опытом. Геометрия является одним из сложных для меня предметов, так как приходится использовать свое пространственное воображение, что получается не всегда. Когда учитель на уроке использует средства мультимедиа, то ученик, освоив основные понятия на уроке, сможет без труда вернуться к просмотренному материалу для закрепления или повторения его во внеучебное время. На сегодняшний день одним из главных интересов у учащихся нашей школы являются компьютер, мобильный телефон и другие устройства. Наряду с этим существует множество компьютерных программ и приложений, помогающих в изучении различных предметов. И математика не является исключением.

Применение компьютера позволяет организовать процесс обучения по индивидуальной программе: мы можем сами выбирать подходящую скорость усвоения материала. В геометрии же компьютер выступает в роли эффективного средства для наглядной иллюстрации понятий, демонстрирования чертежей и рисунков. Компьютер может сыграть роль средства активного диалога в работе учащихся с моделями геометрических фигур, их развертками, средства формирования у учащихся конструктивных умений. Компьютер является эффективным средством формирования у ребят умений и навыков графического конструирования. Большое значение имеет компьютер в обучении доказательству теорем.

Цель исследования: рассмотреть компьютерные программы, помогающие в изучении геометрии и сравнить их характеристики, на примере программ «Живая геометрия» и «GeoGebra»;

Задачи исследования:

- Проанализировать литературные источники по данной теме;

- Рассмотреть интерфейс программ «Живая геометрия» и «GeoGebra»;

- Выполнить решение задач в данных программах и провести сравнение.

Предмет исследования: использование компьютерных программ «Живая геометрия» и «GeoGebra» в учебной деятельности.

Методы исследования:

- Теоретический анализ (Изучение литературы по теме, рассмотрение особенностей программ «Живая геометрия» и «GeoGebra»);

-Анкетирование (Проведение опроса на тему «Использование компьютерных программ в учебной деятельности» );

-Эксперимент ( Проведение практических работ в восьмых классах по работе в программах «Живая геометрия» и «GeoGebra» и анализ результатов)

Я рассмотрела в своей работе пример двух компьютерных программ, которые можно использовать на уроках геометрии. Это программа «Живая геометрия» и «GeoGebra». Остановимся на каждой отдельно.

Название программы: The Geometer's Sketchpad (русская версия "Живая геометрия")

ОС: Mac OC X, Windows, Linux

Лицензия: свободное пользование (русская версия)

Язык интерфейса: русский

«Живая геометрия» (это русская версия американской программы). «Живая геометрия» - это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга математических задач, поэтому она может применяться при изучении не только геометрии, но и алгебры, математического анализа.

В программе используются геометрические, алгебраические понятия и объекты, а также дополнительные объекты для создания надписей. Она даёт возможность создавать динамические чертежи и презентации. Это экономит время , которое раньше тратилось на выполнение построений на доске. Работа с программой вызывает у учащихся большой интерес. Ученик, «создавший» геометрическую фигуру, относится к ней иначе, чем к той, которую показывает учитель. Программа обладает возможностями изменять фигуры, их взаимное расположение, размеры и т. д. В этой программе ученики работают не с отдельными фигурами, а с целым семейством фигур. Это способствует развитию геометрической интуиции. В моей работе описаны интерфейс и основные инструменты программы. Это инструменты для изображения объектов и способы чтения и записи команд.

Второй программой, которую я выбрала, является GeoGebra .

Название программы: GeoGebra

OC:  Windows, Linux, MacOS

Название компании: Macrovision

Лицензия: GPL (General Public License) свободно распространяемая лицензия

Язык интерфейса: русский

GeoGebra — самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям. В моей работе описаны интерфейс и основные инструменты программы/

Рассмотрев интерфейс и основные возможности программ «Живая геометрия» и «GeoGebra», попробовав выполнить простые геометрические построения, я сделала вывод, что работа с программами вызывает большой интерес. Ученик, «создавший» геометрическую фигуру, относится к ней иначе, чем к той, которую показывает учитель.

Для того, чтобы выяснить, помогают ли компьютерные программы для изучения геометрии и чем они отличаются друг от друга, я провела исследование, которое состояло из трех этапов:

Первый этап: проведение опроса обучающихся восьмых классов по теме «Использование компьютерных программ в учебной деятельности»

Проведя опрос, который состоял из пяти вопросов (Приложение 1), мы можем сделать следующие выводы:

72% обучающихся используют интернет в своей учебной деятельности. Основные причины использования - поиск дополнительной информации по предметам для подготовки домашнего задания и работа в электронном дневнике;

64% обучающихся используют компьютерные программы в своей учебной деятельности. Это такие как Word, Paint, калькулятор;

58% обучающихся считают, что компьютер и его возможности способствуют успешному обучению;

Из известных компьютерных программ для изучения математики обучающиеся назвали только программу «калькулятор»;

88% обучающихся не знакомы с компьютерными программами, помогающими изучать геометрию, а 11% - слышали когда-либо о программах «Живая геометрия» и «GeoGebra».

Второй этап: решение задач в программах «Живая геометрия» и «GeoGebra» и сравнение этапов решения.

Мы выбрали три задачи, которые решали на уроках геометрии и попытались выполнить построение и решение в данных программах.

Задача№1. Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Вычислите его площадь.

Задача№2 Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза с=17см, катет b=8см.

Задача№3 Начертите параллелограмм ABCD. К – середина BC. SABC=36. Найдите SAKD

Решив несколько задач, в программах «Живая геометрия» и «GeoGebra», я сделала следующие выводы:

- Данные программы хорошо демонстрируют процесс построения геометрической фигуры, поэтому они помогут при решении задач на построение.

- Обе программы имеют достаточный набор инструментов и функций для решения геометрических задач

-Если иметь алгоритм для основных геометрических построений, то достаточно легко освоить работу в данных программах.

Третий этап: проведение практических работ в восьмых классах и совместное выделение положительных и отрицательных характеристик программ.

В рамках элективного курса по математике мы провели 2 практические работы. По их результатам мы можем сказать, что примерно 50% обучающихся было легко работать с программами «Живая геометрия» и «GeoGebra» и они готовы использовать данные программы в своей дальнейшей учебной деятельности. Примерно 30% обучающихся испытывали трудности при работе с программами и считают, что легче решить задачу традиционным способом на бумаге. Примерно 20 % обучающихся показали нейтральное отношение.

В конце практических занятий мы выявили положительные и отрицательные характеристики программ «Живая геометрия» и «GeoGebra», их вы видите на экране.

Таким образом, использование компьютерных программ позволяет эффективно усваивать и закреплять знания, получаемые школьниками при изучении общих и специальных математических дисциплин, а также использовать возможности компьютерной математики для выполнения самостоятельных научно–исследовательских работ, подготовке проектов по различным дисциплинам.

Заключение

В настоящее время в научных исследованиях, инженерных разработках и экономико-математических расчетах самое широкое применение находят системы компьютерной математики, реализованные в виде прикладных математических пакетов, позволяющих решать многие математические задачи.

Использование современной вычислительной техники позволяет ученику:

расширить диапазон знаний;

повысить исследовательскую активность;

разнообразить самостоятельную работу;

развивать интуицию, воображение и другие важнейшие качества, лежащие в основе любого творческого процесса;

строить предположения и подтверждать их;

открывать и проверять геометрические факты;

повышать самооценку и самокритичность;

сформировать положительное и ответственное отношение к учебе.

Ну а самое главное, это формирование грамотного отношения к компьютеру не только как средству для вычислений, но и как к инструменту получения знаний, что является существенным фактором в период бурного роста компьютеризации.