Продолжительное время вектор рассматривался только как направленный отрезок, один из концов которого называли началом, а второй – его концом. С разработкой теории преобразований вектор стали рассматривать как параллельный перенос, заданный парой точек – точкой О и её образом О'. В современной математике раздел, в котором излагается учение о действиях с векторами, называют векторной алгеброй, т.к. эти действия имеют много общих свойств с алгебраическими действиями.