Функция Лобачевского играет существенную роль в гиперболической геометрии. Функция П(х) определена для каждого положительного х и 0 < П(х) < П/2, монотонно убывающая непрерывная функция. Функция принимает все значения, лежащие между 0 и П/2. Таким образом, в геометрии Лобачевского существует зависимость между угловыми и линейными величинами.