Презентация «Частота значений в массивах данных»

Частота значений в массивах данных

Как вы понимаете, что такое частота? Пример 1. Рассмотрим числовой набор 1, 3, 1, 2, 1, 5, 3, 2, 1, 1. В этом наборе 10 чисел, но различных чисел только четыре 1,2,3,5. Единица встречается 5 раз. Можно сказать, что частота чисел 1 в этом наборе равна 5/10 то есть 0,5. Аналогично частота 2 и з равны 0,2, а частота значения 5 равна 0,1. Заметим, что сумма частот равна 1: 0,5+0,2+0,2+0,1=1

Пусть в наборе N чисел, и значения равные a встречаются Na раз. Частотой значения а называется отношение

Пример 2. Посмотрим на таблицу с результатами подсчета домашних животных у школьников одного класса. Различным значениям в нашем наборе являются виды животных , а также «Никого». Найдем их частоты. Животное Всего Частота Собака 9 Кошка 11 Никого 7 Рыбка 3 Птица 2 Черепаха 1 Сумма

Пример 2. Посмотрим на таблицу с результатами подсчета домашних животных у школьников одного класса. Различным значениям в нашем наборе являются виды животных , а также «Никого». Найдем их частоты. Для этого подсчитаем общее количество значений: 9+11+7+3+2+1=33. Найдем частоты значения всех животных и внесем в таблицу. Животное Всего Частота Собака 9 0,273 Кошка 11 0,333 Никого 7 0,212 Рыбка 3 0,091 Птица 2 0,061 Черепаха 1 0,030 Сумма 33 1

Свойство частот В любом наборе сумма частот значений равна 1

Пример 3. Рассмотрим набор , в котором есть одинаковые значения. Например, оценки по математике, которые некоторый школьник получил в течение четверти : 3,4,3,5,4,3,4,4,4,2,3,5,3,3,4,5,2,4,4,4 Значение 2 3 4 5 частота Всего 20 оценок. Чтобы вывести четвертную оценку, учитель находит среднее арифметическое : делит сумму всех чисел на 20. (3+4+3+5+4+3+4+4+4+2+3+5+3+3+4+5+2+4+4+4)/20= ??? Можно поступить иначе. Запишем в таблицу не все числа, а только различные значения и их частоты. Проверьте равна ли сумма частот единице?

Пример 3. Рассмотрим набор , в котором есть одинаковые значения. Например, оценки по математике, которые некоторый школьник получил в течение четверти : 3,4,3,5,4,3,4,4,4,2,3,5,3,3,4,5,2,4,4,4 Значение 2 3 4 5 частота 0,1 0,3 0,45 0,15 Можно поступить иначе. Найдем среднее арифметическое: умножим значение на их частоту и сложим произведения: 2*0,1+3*0,3+4*0,45+5*0,15=0,2+0,9+1,8+0,75=3,65

Задачи

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое 96. Дан числовой набор 5, 4, 8, 1, 1, 3, 4, 5, 8, 1. Найдите частоту: а) значения 1; б) значения 4. 98. В числовом наборе 5 значений. Частоты четырех значений известны: 0,35, 0,2, 0,1 и 0,05. Найдите частоту пятого значения. 97. Дана последовательность букв: ФАВЫДОВЛЫДЯЮФЛЧЛИОЫДСОЫЖФ. Найдите частоту буквы а) Д в) Ы б) Ф г) С

102. Подсчитайте буквы «а», «о», «и», «н», «т» в трёх отрывках. Заполните таблицу «крепости видел он множество огней и слышал от отрывок «а» «о» «и» «н» «т» Дубровский Выстрел Капитанская дочка Можно ли по полученным данным, судить, А) какая из этих букв встречается в русском языке чаще и Б) какая из букв «н» или «т» используется в русском языке чаще?

Задача №102. «крепости видел он множество огней и слышал от « Дубровский» По этим приметам немудрено будет вам отыскать Дубровского. Да кто же не среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос, да не карие глаза? Бьюсь об заклад, три часа будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем бог тебя свёл. Нечего сказать, умные головушки приказные! «Выстрел» Рассеянные жители столицы не имеют понятия о многих впечатлениях, столь известных жителям деревень или городков, например, об ожидании почтового дня: во вторник и пятницу полковая наша канцелярия бывала полна офицерами: кто ждал денег, кто письма, кто газет. «Капитанская дочка» Вскоре все заговорили о Пугачеве. Толки были различны. Комендант послал урядника с поручением разведать хорошенько обо всем по соседним селениям и крепостям. Урядник возвратился через два дня и объявил, что в степи верст за шестьдесят от крепости видел он множество огней и слышал от башкирцев, что идет неведомая сила.