Презентация на тему «Частоты значений в массивах данных. Вероятность и статистика»

ЧАСТОТЫ ЗНАЧЕНИЙ В МАССИВАХ ДАННЫХ

Рассмотрим набор символов России. Сколько всего в этом наборе символов? Сколько в наборе различных символов?

Рассмотрим набор символов России. Сколько всего в этом наборе символов? Сколько в наборе различных символов? В наборе всего десять символов, но различных только четыре.

Сколько раз в этом наборе встречается матрёшка? С какой частотой матрёшка встречается в наборе?

Сколько раз в этом наборе встречается матрёшка? С какой частотой матрёшка встречается в наборе? Матрёшка в этом наборе встречается 5 раз, всего символов в наборе 10, поэтому можно сказать, что матрёшка встречается с частотой 0,5.

Что такое частота значения в массиве данных?

Что такое частота значения в массиве данных? Частотой значения а в массиве данных, состоящем из N элементов, называется отношение количества значений а (Nа) к общему числу элементов (N).

Найдите частоты всех символов в наборе.

Найдите частоты всех символов в наборе. Значение Матрёшка Балалайка Гармонь Самовар Частота значения 0,5 0,2 0,2 0,1

Найдите сумму всех частот символов в наборе.

Найдите сумму всех частот символов в наборе. 0,5 + 0,2 + 0,2 + 0,1 = 1

Чему равна сумма частот значений в любом наборе?

Чему равна сумма частот значений в любом наборе? Сумма частот значений в любом наборе равна единице.

Пример №1

Подсчёт домашних животных . В классе был проведен опрос, какие у кого живут домашние животные. Получился следующий список: собака, собака, кошка, никого, кошка, рыбка, кошка, никого, кошка, кошка, птица, никого, собака, никого, кошка, птица, собака, кошка, собака, никого, рыбка, кошка, собака, собака, кошка, никого, черепаха, никого, собака, рыбка, кошка, собака, кошка. Значениями в наборе являются виды животных и «никого». Изобразим таблицу.

Животное Всего Частота Собака 9 Кошка 11 Никого 7 Рыбка 3 Птица 2 Черепаха 1 Сумма Подсчёт домашних животных .

Животное Всего Частота Собака 9 Кошка 11 Никого 7 Рыбка 3 Птица 2 Черепаха 1 Сумма 33 Подсчитаем общее количество значений: 9 + 11 + 7 + 3 + 2 + 1 = 33. Подсчёт домашних животных .

Животное Всего Частота Собака 9 0,273 Кошка 11 0,333 Никого 7 0,212 Рыбка 3 Птица 2 Черепаха 1 Сумма 33 Подсчитаем общее количество значений: 9 + 11 + 7 + 3 + 2 + 1 = 33. Подсчёт домашних животных .

Животное Всего Частота Собака 9 0,273 Кошка 11 0,333 Никого 7 0,212 Рыбка 3 0,091 Птица 2 0,061 Черепаха 1 0,030 Сумма 33 1 Подсчитаем общее количество значений: 9 + 11 + 7 + 3 + 2 + 1 = 33. Подсчёт домашних животных .

Пример №2

Рассмотрим набор оценок по математике, которые некоторый обучающийся получил в течение четверти: 3, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 4, 4. Всего 20 оценок. Чтобы выставить четвертную оценку, учитель находит среднее арифметическое: делит сумму всех чисел на 20. Можно поступить иначе. Подсчёт количества оценок.

Подсчёт количества оценок. Значение 2 3 4 5 Всего Частота 0,1 0,3 0,45 0,15 1

Подсчёт количества оценок. 2· 0,1 + 3 · 0,3 + 4 · 0,45 + 5 · 0,15 = = 0,2 + 0,9 + 1,8 + 0,75 = 3,65 Значение 2 3 4 5 Всего Частота 0,1 0,3 0,45 0,15 1

Задачи

Найти в предложении частоту буквы Р, не считая тире и точку РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

Найти в предложении частоту буквы Р, не считая тире и точку Ответ : 0,12. РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

Найти в предложении частоту буквы А, не считая тире и точку РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

Найти в предложении частоту буквы А, не считая тире и точку Ответ : 0,24. РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

Найти в предложении частоту буквы С, не считая тире и точку РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

Найти в предложении частоту буквы С, не считая тире и точку Ответ : 0,2. РОССИЯ - САМАЯ КРАСИВАЯ СТРАНА.

В числовом наборе 5 значений. Частоты четырёх значений известны. Найдите частоту пятого значения. 0,35 0,2 0,1 0,05 ?

В числовом наборе 5 значений. Частоты четырёх значений известны. Найдите частоту пятого значения. 0,35 0,2 0,1 0,05 0,3

Доказательство утверждений

В любом наборе сумма частот значений равна единице.

Связь между частотами и средним арифметическим.