Единицы площади

Урок математики во 2 классе.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Единицы площади».

Основные цели:

1) сформировать представление об общепринятых единицах измерения площади – см², дм², м², умение выражать площади в данных единицах измерения;

2) тренировать умение применять правила порядка действий в выражениях, решению текстовых задач.

Демонстрационный материал:

1) картинки с изображением фараона и пирамид:

2)

5 см, 5 м, 5 дм

6 дм, 8 см, 3 м

3 м 5 дм, 7 м 2 дм, 9 см

3) таблица единиц измерения длины:

4) эталон понятия «площадь» (см. урок 19, часть 2, М-2);

5) карточка для этапа 2:

Сантиметр квадратный – 1 см²

6) таблица единиц измерения площади:

7) картинка с изображением дворца фараона:

8)

№ 5, стр. 59 № 6, стр. 59

9) образец для самопроверки самостоятельной работы :

№ 5, стр. 59 № 6, стр. 59

30 см²

Раздаточный материал:

1) квадраты из цветной бумаги на каждого учащегося со стороной 3 см;

2) для пробного действия на каждого учащегося прямоугольник размером 30 см × 20 см, квадрат со стороной 1 см из цветной бумаги;

3) для групповой работы желтая цветная бумага, ножницы, линейка;

4) для самооценки на этапе 9 пирамиды трех размеров: высокая, средняя, низкая.

Ход урока:

1.Мотивация:

Ребята, кто из вас слышал о «Семи чудесах света»? (…)

На сегодняшнем уроке вы познакомитесь с одним из них.

Учитель показывает изображение египетских пирамид и фараона .

Кто знает, как называется это чудо света? (Египетские пирамиды.)

Верно, они были построены во времена глубокой древности, во время правления фараонов (так в Древнем Египте называли царей) по их приказу. Как вы думаете, люди, какой профессии рассчитывали и планировали строительство пирамид и других построек? (Архитекторы.)

А теперь, давайте выясним, как планировка пирамид и зданий связана с темой урока. Для этого вспомните, с каким математическим понятием вы познакомились на прошлом уроке? (Площадь.)

Что такое площадь? (Это величина.)

Что показывает эта величина? (Сколько места на плоскости занимает геометрическая фигура.)

Так как же связано понятие площадь с профессией архитектора? (Архитектору необходимо рассчитать, сколько места на земле займёт его постройка.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

1) Перевод единиц измерения длины.

С какими величинами приходится работать архитектору? (С длиной и площадью.)

Давайте и мы поработаем с величинами.

Учитель открывает на доске задание 1 :

5 см, 5 м, 5 дм

6 дм, 8 см, 3 м

3 м 5 дм, 7 м 2 дм, 9 см

Единицы измерения, какой величины приведены в данном задании? (Длины.)

Назовите числа в порядке убывания в каждой строке.

Учащиеся с места называют числа в нужной последовательности.

Нужно выразить в каждой строчке большие числа в разных единицах измерения. Что поможет выполнить это задание? (Таблица единиц длины.)

Как мы пользуемся этой таблицей? (Когда переводим в более крупные единицы измерения, то нули убираем, когда переводим в более мелкие, то нули приписываем.)

Выполните это задание.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием,

5 м = 50 дм = 500 см

3 м = 30 дм = 300 см

7 м 2 дм = 72 дм = 720 см

2) Актуализировать умение измерять площадь с помощью мерок, формировать представление о см², умение измерять площадь прямоугольника см².

Вернёмся в Древний Египет. Фараон решил построить себе дворец. Он созвал архитекторов из разных стран и попросил рассчитать площадь своего будущего дворца. При этом он поставил условие, что дворец в основании должен иметь форму квадрата.

Учитель раздает учащимся квадраты .

Подключимся к этой работе. С помощью буквы S на ваших карточках обозначена «площадь». Как вы думаете, зачем слово заменили значком? (Чтобы запись была короче.)

Как можно выяснить площадь фигуры? (Нужно выбрать мерку и посчитать, сколько эта мерка уложится в фигуре.)

Разбейте этот квадрат на квадраты со стороной 1 см.

Учащиеся самостоятельно разбивают квадрат на мерки.

Найдите площадь квадрата и запишите равенство.

Один из учащихся записывает на доске:

S = 9 квадратов со стороной 1 см

В каких единицах можно измерять площадь прямоугольников? (Квадратами со стороной 1 см.)

В математике принято называть эту единицу измерения квадратным сантиметром и записывают так: 1 см2

3) Задание для пробного действия.

Итак, фараону не понравились размеры дворца, слишком маленький. Он раздал своим архитекторам другие чертежи.

Нужно измерить площадь данного прямоугольника.

Что нового в этом задании? (Вроде все знакомо.)

Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся пытаются измерить площадь прямоугольника квадратным сантиметром. Учитель ограничивает время.

Итак, время истекло. Кто не выполнил это задание?

Вероятнее всего все учащиеся не смогут выполнить это задание.

Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли измерить площадь прямоугольника.)

выявить место и причину затруднения.

Каким способом вы пытались воспользоваться? (Мы пытались измерить квадратным сантиметром.)

В чем затруднение? (В измерении этой меркой.)

Почему же возникло затруднение? (Эта мерка не подходит, слишком маленькая.)

3.Построение проекта выхода из затруднения.

Какую цель поставите перед собой на уроке? (Узнать более крупную единицу измерения площади.)

Что вам может помочь. Вспомните, что вы повторяли в начале урока? (Перевод единиц измерения длины в более мелкие единицы измерения.)

Как это может вам помочь. Чем вы пытались измерить прямоугольник? (Квадратом со стороной 1 см.)

В единицах, какой величины выражена сторона квадрата? (В единицах измерения длины.)

Как можно получить новую более крупную единицу измерения площади? (Нужно взять квадрат с большей стороной.)

Как же вы будете «открывать» новое? (Мы возьмем квадрат с большей стороной, измерим выбранной меркой площадь нашего прямоугольника, выясним, как соотносятся новая единица измерения площади с квадратным сантиметром.)

Я предлагаю поработать вам в группах. Нужно ли повторять правила работы в группах?

В случае необходимости актуализируются правила работы в группах.

Попробуйте в группах выполнить план.

Учащиеся в группах выполняют план, в случае возникновения затруднений организуется подводящий диалог:

Итак, какой первый шаг в плане? (Взять квадрат с большей стороной.)

Вспомните, какая единица длины больше сантиметра? (Дециметр.)

Значит, какой мы возьмем квадрат? (Квадрат со стороной 1 дм.)

Вырежете этот квадрат из бумаги.

Учащиеся вырезают из бумаги квадрат со стороной 1 дм.

Какой следующий шаг? (Измерить новой меркой площадь прямоугольника.)

Измерьте.

Учащиеся измеряют площадь прямоугольника новой меркой.

Чему равна площадь данного прямоугольника? (6 квадратных дециметров.)

Что надо сделать дальше? (Узнать, как соотносятся между собой квадратный сантиметр и квадратный дециметр.)

4. Работа над темой урока

Положите перед собой квадрат со стороной 1 дм.

Сколько квадратов со стороной 1 см помещается в 1 ряду? (10.)

Сколько таких рядов уместится в таком квадрате? (10.)

Как посчитать все количество квадратов? (Нужно 10 раз сложить по 10.)

Учитель записывает на доске:

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

Посчитайте? (100 квадратов.)

Как же соотносятся эти единицы измерения между собой? (В 1 квадратном дециметре содержится 100 квадратных сантиметров.)

Составим таблицу.

Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов работы. Защиту можно организовать поэтапно, каждый шаг плана может представлять отдельная группа. Вариант комментирования результата:

Мы построили квадрат со стороной 1 дм, так как следующей единицей измерения длины после сантиметра является дециметр. Мы измерили новой меркой наш прямоугольник, площадь равна 6 дм². Далее мы посчитали, что в квадрате со стороной 1 дм умещается 100 квадратов со стороной 1 см. Поэтому в 1 дм² содержится 100 см².

Учитель на доске открывает правую часть таблицы Д-6.

Ребята, вернемся к нашему фараону. Скажите, пожалуйста, дворец с такой площадью ему подойдет? (Нет, слишком меленький.)

Вы правильно думаете. Но не буду вас томить, архитекторы построили нашему фараону дворец. Его фрагмент я вам сейчас покажу.

Напоминаю, что вы видите только фрагмент дворца. Скажите, можно ли его площадь измерить дм²? (Нет, эта единица измерения будет не удобной, маленькой.)

Подумайте, какой же единицей измерения будет удобнее измерить площадь дворца? (Метром квадратным.)

Обоснуйте свой ответ. (Нужно взять квадрат со стороной больше 1 дм. Больше дециметра метр. Значит, нужно взять квадрат со стороной 1 м.)

Как же соотносятся между собой 1 м² и 1 дм²? (В 1 м² содержится 100 дм².)

Почему? (Нужно 10 раз сложить 10 дм.)

Как вам проверить «открытие»? (Нужно посмотреть в учебнике.)

Откройте учебник на странице 58. Проверьте.

Учащиеся убеждаются в правильности своего «открытия».

Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

Что теперь вы можете? (Измерять площади фигур с помощью общепринятых единиц измерения, складывать, вычитать и сравнивать числа, выраженные в единицах измерения площади.)

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) Фронтальная работа.

№ 5 (в а и б по первому числу), стр. 59

Найдите № 5 на странице 59.

Прочитайте задание под буквой а.

Переведите первое число.

Один учащийся работает у доски с комментированием, остальные выполняют задание в учебнике. Вариант комментирования:

Нужно перевести 5 дм² в м². В 1 м² содержится 10 дм². Значит в 5 м² - 50 дм².

Перевод первого числа в задании под буквой б комментируется аналогично.

№ 6 (1 пр в 1 ст), стр. 59

Найдите № 6 на странице 59.

Выполните в первом столбике первый пример.

Один учащийся выполняет задание у доски с комментированием.

2) Работа в парах.

№ 5 (в а и б вторые числа), № 6 (2 и 3 примеры), стр. 59

Выполните в №5 в каждой части задания вторые числа, а в № 6 2 и 3 примеры в парах.

Учащиеся выполняют данное задание в парах с комментированием. Проверки организуется по образцу Д-8.

Кто ошибся?

В чем ошибка?

Исправьте свою ошибку.

Какой следующий шаг на уроке? (Проверить, сумеем ли мы выполнить данные задания самостоятельно.)

6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение работать с единицами измерения площади.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 5 (третьи числа.), № 6 (4 пример), стр. 59

Закончите выполнять № 5 и № 6 самостоятельно.

Учащиеся выполняют работу самостоятельно в тетрадях. Проверка организуется по образцу . Учитель вывешивает образец рядом с таблицей единиц измерения площади.

Кто из вас ошибся?

В чем ошибка? (...)

Исправьте ошибку.

Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

Кто не ошибся?

Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Где мы можем встретить числа, выраженные в единицах измерения площади? (В задачах, …)

№ 8 (а), стр. 60

Прочитайте задачу.

Сколько действий будет в задаче? (Одно.)

Почему? (Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сложить значения площадей всех трех комнат.)

Запишите решение задачи самостоятельно.

Один из учащихся записывает решение на доску, остальные учащиеся работают в учебниках.

Итак, чему равна площадь квартиры? (40 м².)

Каким правилом вы могли воспользоваться, чтобы быстро найти значение выражения? (Свойствами сложения.)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Какую цель мы ставили пред собой на данном уроке? («Открыть» более крупную единицу измерения площади.)

Нам удалось достичь цели? (Да.)

У кого не возникло трудностей в «открытии» нового?

Кому еще трудно?

Кто смог преодолеть трудности? Что помогло?

Кто не смог? Как вы думаете почему?

Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Мы сегодня говорили о Древнем Египте, поэтому для оценивания я предлагаю использовать пирамиды. Положите их перед собой. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите самую большую пирамиду. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, то покажите среднюю по величине пирамиду. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите самую маленькую пирамиду.

Учащиеся оценивают себя с помощью пирамид . Учитель анализирует результаты оценивания.

Какие вопросы остались на конец урока?

Как и где их можно развеять?

Далее учитель комментирует домашнее задание:

Домашнее задание:

 № 3, № 9, стр. 60.

☺ № 12*, стр. 60.