Индивидуальный проект на тему: "Симметрия в природе"

Управление образования и науки Липецкой области

Государственное областное автономное

профессиональное образовательное учреждение

«Липецкий металлургический колледж»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

Руководитель: Ланина Ю.А.

Выполнил: Горюнов А.Г.

2020 г.

Содержание

Лист

Введение 3

Знакомство с понятием «симметрия» 4

Симметрия в жизни животных, насекомых и птиц 5

Симметрия в жизни растений 7

Симметрия у человека 9

10 удивительных примеров симметрии 10

Заключение 15

Список использованных источников 16

Введение

Восхищаясь красотой окружающего мира, люди не задумываются, что лежит в основе этой красоты.

Во-первых, мы с вами живём в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля. Может быть, человек на подсознательном уровне понимает, что симметрия - это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете.

Во-вторых, окружающие нас люди и растения симметричны. Но если посмотреть поближе, то можно увидеть, что фигуры только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Наш глаз постепенно привыкает видеть симметричные объекты, и они воспринимаются, как гармоничные и совершенные.

Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. В обычной «нематематической» жизни нам часто приходится говорить о симметрии. Только при этом мы чаще используем слова «симметричный», «симметрично расположенный». С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве…

В настоящее время наука расширяет свои учения о симметрии. Добавляются новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и др. Тема симметрии по-прежнему актуальна.

Цель моей работы – продемонстрировать широкое применение симметрии в деятельности человека и показать примеры симметрии в природе. Для этого в работе решаются следующие задачи:

знакомство с понятием «симметрия»;

поиск примеров симметрии в окружающем мире;

ответить на вопрос: действительно ли нас окружают симметричные предметы?

изучение основных способов применения симметрии в природе.

Знакомство с понятием «симметрия»

Симметрия - сохранение свойств расположения элементов фигуры относительно центра или оси симметрии в неизменном состоянии при каких-либо преобразованиях.

Слово «симметрия» знакомо нам с детства. Глядя в зеркало, мы видим симметричные половинки лица, глядя на ладошки, мы тоже видим зеркально-симметричные объекты. Взяв в руку цветок ромашки, мы убеждаемся, что путём поворотов её вокруг стебелька, можно добиться совмещения разных частей цветка.

В природе не существует точной симметрии. Всегда есть хотя бы незначительные отклонения. Так, наши руки, ноги, глаза и уши не полностью идентичны друг другу, пусть и очень похожи. Природа создавалась не по принципу однотипности, а по принципу согласованности, соразмерности. Именно соразмерность является древним значением слова «симметрия». Философы античности считали симметрию и порядок сущностью прекрасного.

Согласно же Вейлю, симметричным называется такой предмет, с которым можно проделать какую-то операцию, получив в итоге первоначальное состояние.

Симметрией обладают объекты и явления живой природы.

Огромное количество живых организмов имеют различные виды симметрий (формы, подобия, относительного расположения). Причём организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии.

Симметрия в жизни животных, насекомых и птиц

Вот над поляной порхает бабочка. Её крылышки кажутся совершенно одинаковыми. Как будто для того, чтобы подтвердить это, она садится на цветок, складывает их, и мы видим, что форма одного крыла в точности повторяет форму другого.

Значит, крылья у бабочки одинаковые? Не совсем. Если взять копию правого крыла и заменить ею левое крыло, то точного совпадения не будет: либо яркая расцветка окажется не с той стороны, либо при складывании крылья не будут совпадать.

Когда вам на глаза попадётся птица, внимательно рассмотрите её. Птица так замечательно летает, потому что она обладает симметрией. Иными словами, если мысленно поделить птицу вдоль её тела, обе половинки окажутся одинаковыми.

Симметричное обычно кажется нам красивым. Это можно объяснить тем, что одна часть уравновешивает другую.

По спокойной глади небольшого озерка грациозно передвигается лебедь, - вдруг он остановился, замер. И в воде можно увидеть отражение этой птицы. Такое отражение можно назвать ещё зеркальным. Зеркальное отражение можно получить, если взять зеркало и поставить его вертикально на рисунок так, чтобы край зеркала прошел ровно посередине рисунка (бабочки, стрекозы). Получается, что половина рисунка вместе с её отражением в зеркале составляют прежний рисунок.

Предметы, одна из половин которых может быть получена как зеркальное отражение другой половины, называются симметричными, а само изображение - зеркальной симметрией.

Художников, особенно пейзажистов, часто привлекает передача отражений на спокойной глади реки или озера. Вспомним картины «Весна - большая река» И.И. Левитана, «Алёнушка» В.М. Васнецова, «Заросший пруд» В.Д. Поленова.

Ярким примером зеркального отражения в нашей многоводной реке может быть отражение церквии других предметов (домов, деревьев и др.)

Если мысленно поделить туловище животного вдоль его тела (зайца, собаки, слона…), то обе половинки окажутся одинаковыми, т.е. симметричными. Хотя могут быть небольшие различия в расцветке - окраске животных.

Выводы:

насекомые, птицы и животные симметричны;

симметричность форм и окраски насекомых и птиц придаёт им красоту;

симметрия служит для равновесия.

Симметрия в жизни растений

Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией. Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, рябины). Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических структурах неживой природы.

Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка - своеобразный инструмент борьбы за существование, "страховка против окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решёткой". Действительно, живой организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решёткой. Однако упорядоченные структуры в ней представлены очень широко. Все мы год за годом с приходом весны и всё лето до глубокой осени можем любоваться растениями, деревьями и цветами.

Посмотрим на кленовый лист. Онобладает симметрией. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части листа совпадут друг с другом. И перед нами две половинки - правая и левая! Можно провести опыт и с зеркалом; отражение в зеркале дополнит половину кленового листа до целого. Кленовый лист обладает зеркальной симметрией, и, если его нарисовать на листке бумаги, то полученная плоская фигура будет иметь ось симметрии.

Дальнейшие поиски были сосредоточены на нахождении симметрии в цветах и плодах растений.

Многие фрукты в разрезе представляют собой окружность.

Симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки.

Выводы:

В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.

Симметрия наиболее характерна для плодов растений и цветов.

Стебли растений обладают симметрией.

Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Симметрия у человека

Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний облик и строение скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.

Большинство из нас рассматривает мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Эти две части - два полушария - плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей симметрией тела человека каждое полушарие представляет собой почти точное зеркальное отображение другого.

Управление основными движениями тела человека и его сенсорными функциями равномерно распределено между двумя полушариями мозга. Левое полушарие контролирует правую сторону мозга, а правое — левую сторону.

Выводы:

Симметрия - это также показатель молодости и здоровья. Мужчины, чьи тела более симметричны, более привлекательны для женщин, чем не симметричные мужчины. Симметричные цветы более привлекательны для пчел, так как у них больше нектара. Симметрия также очень часто является показателем физического здоровья, в то время как её отсутствие может выделить потенциальное расстройство какой-либо функции или болезнь. Практический врач Александр Трифонов, изучая механизмы возникновения различных заболеваний, пришел к выводу, что причинами наших болезней являются не только и не столько вирусы и прочие вредные факторы среды, сколько генетически обусловленные нарушения конструкции человеческого тела. Симметричные животные живут дольше, чем не симметричные, что также означает, что симметрия - это показатель здоровья. Это также и показатель лучшей способности к воспроизводству. Асимметрия лица - это показатель старения.

10 удивительных примеров симметрии

Брокколи Романеско

Каждое соцветие брокколи имеет рисунок спирали.

Рисунок 1

Соты

Математики считают, что это идеальная форма, которая позволяет пчёлам хранить максимально возможное количество мёда, используя минимальное количество воска.

Рисунок 2

Подсолнухи

Они могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии, известной как последовательность Фибоначчи.

Рисунок 3

Раковина Наутилуса

Она закручивается в «спираль Фибоначчи». Раковина пытается поддерживать одну и ту же пропорциональную форму, что позволяет ей сохранять её на протяжении всей жизни.

Рисунок 4

Животные и птицы

Большинство животных имеют двустороннюю симметрию, что означает, что они могут быть разделены на две одинаковых половинки.

Рисунок 5

Паутина

Есть около 5000 типов пауков, и все они создают почти идеальное круговое полотно с радиальными поддерживающими нитями почти на равном расстоянии и спиральной тканью для ловли добычи.

Рисунок 6

Круги на полях

Люди тоже создают симметричные формы. Из-за того, что круги на полях отличаются сложностью дизайна и невероятной симметрией, даже после того, как создатели кругов признались и продемонстрировали своё мастерство, многие люди до сих пор верят, что это сделали космические пришельцы.

Рисунок 7

Снежинки

Большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают (кристаллизуются).

Рисунок 8

Галактика Млечный Путь

Недавно открыли новую секцию на краю Галактики Млечного Пути, и астрономы считают, что галактика представляет собой почти идеальное зеркальное отражение себя.

Рисунок 9

Симметрия Солнца-Луны

Симметрия обеспечивает то, что Солнце и Луна получаются одного размера, если смотреть с Земли, и поэтому Луна может закрыть Солнце. Получается, что мы просто находимся в нужном месте в нужное время, чтобы увидеть это явление.

Рисунок 10

Заключение

Очевидно, что симметрия - это всепроникающий принцип. Можно наблюдать бесконечно её разнообразное применение в природных структурах, и эта концепция симметрии стала важным инструментом понимания физического мира. Также симметрия имеет эстетическое значение и вносит свой вклад в самую неуловимую концепцию - красоту.

Так же в процессе работы была подтверждена гипотеза о том, что во всём есть симметрия.

Она противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия - это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство.

С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всём многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт ещё раз подчеркивает гармоничность нашего мира.

Список использованных источников

Математика и искусство. А. В. Волошинов. М.: Издательство «Просвещение», 2000.

Детская энциклопедия для среднего и старшего возраста т.3.- М.: Издательство Академии Педагогических Наук РСФСР, 1959.

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: Под общ.ред. О.Г. Хинн. -М.: ООО «Издательство АСТ - ЛТД», 1998.

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка / Авт. А.С. Кленов: Под общ.ред. О.Г. Хинн. -М.: Издательство АСТ - ЛТД, 1997.

И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия» 5-6 классы. - М.: Дрофа, 2005.

Большая компьютерная энциклопедия Кирилла и Мефодия.

Андрущенко А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики. М.: Владос, 2003.

Иванова О. Интегрированный урок «Этот симметричный мир»// газета Математика. 2006. №6 с.32-36.

Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М. 1997.

Панчищина В.А. Геометрия (часть 2). Томск: Издательство Томского университета, 2004.

Также использованы Интернет-ресурсы:

www.otvetila.ru;

www.arbuz.uz.ru;

www.festival.1september.ru