Использование уровневой технологии при организации выполнения домашних заданий по математике младшими школьниками.

Использование уровневой технологии при организации выполнения домашних заданий по математике младшими школьниками.

В настоящее время разработаны современные образовательные технологии, позволяющие сделать учебный процесс более эффективным. Под образовательной технологией понимают систему средств и методов, последовательное применение которых позволяет успешно решать поставленные образовательные цели.

На протяжении нескольких лет проблему прочности усвоения знаний многие педагоги решают через технологию уровневой дифференциации. Реальностью, обуславливающей необходимость использования данной технологии, являются объективно существующие различия учащихся в уровне развития и особенностях психических процессов, в темпе овладения учебным материалом, в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения.

В актуальности данной темы убедилась будучи студенткой ЯГПУ им. Ушинского. При прохождении практики провела анкетирование родителей учащихся. Результаты анкетирования показали, что ученики для выполнения одного и того же задания могут тратить от 5 минут до 1,5 часов. Часть учащихся постоянно нуждаются в помощи родителей. У таких учеников падает интерес к знаниям, проявляется отрицательное отношение к учебе. Это приводит к неуспеваемости. Не лучше и положение и с сильными учениками, которые вынуждены работать не в полную силу своих возможностей. Они постепенно привыкают к легкости выполнения учебных заданий, и первые трудности порождают растерянность, неуверенность в себе. Поэтому задача достижения максимально высокой успеваемости каждым учеником может быть решена только на основе изучения индивидуальных особенностей учащихся при дифференцированном подходе.

Проведя опытно-экспериментальную работу по данной теме, доказала, что дифференциация домашних заданий повышает успеваемость учащихся по математике и уровень развития мыслительных операций.

В настоящее время, работая учителем начальных классов, активно использую технологию уровневой дифференциации при организации домашней работы школьников.

Технология уровневой дифференциации представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы. При этом возможен переход учащихся из одной группы в другую, обусловленный изменением в уровне развития ученика.

Дифференцированный подход к учащимся при организации домашней работы реализуется через задания разного объема, разной трудности, разной степени оказания помощи.

Дифференцированные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным развить свои интересы до глубокой увлеченности, тех и других научить самостоятельному познанию.

Для внедрения данной технологии в учебный процесс прежде всего необходимо выявить уровень успеваемости школьников по математике и определить уровень развития мыслительных операций: сравнения, обобщения, аналогии.

Для определения уровня развития мыслительных операций необходимо провести психологические методики на выявление способности младших школьников к обобщению, сравнению, аналогии из экспресс - диагностики умственного развития школьников (Л. И. Береслени, Л. Ф. Чупров).

Однако нельзя полностью полагаться на результаты тестов и контрольных заданий. Есть много факторов, которые могут помешать ученику выполнить задание в соответствии с уровнем его способностей. Поэтому разделение учащихся по уровням лучше производить после наблюдений за проявлением их познавательных способностей и интересов.

Для наблюдений выделяются следующие критерии:

1) относительно быстрое овладение математическими знаниями, умениями и навыками. Быстрота понимания объяснений учителя;

2) находчивость и сообразительность при изучении математики;

3) быстрое и прочное запоминание математического материала;

4) утомляемость при занятиях математикой;

5) гибкость мышления, способность переходить с прямого на обратный ход мысли;

6) развитость образно-геометрического мышления.

Каждое из вышеперечисленных качеств оценивалось в баллах (0 – низкий уровень, 1 – средний уровень, 2 – высокий уровень).

По результатам проведенных исследований учащиеся условно делятся на 3 уровня: высокий, средний и низкий. Деление учащихся на «слабых» и «сильных» должно быть условным и временным. Любой ученик должен иметь возможность перейти из одной группы в другую, если он достиг определенных успехов на своем уровне.

Для использования технологии уровневой дифференциации была разработана система дифференцированных домашних заданий.

В данную систему входят задания по основным темам, изучающимся во 2 классе. Дифференцированные домашние задания предлагаются учащимся на следующих этапах изучения темы: знакомство с новым материалом, закрепление и повторение материала.

На этапе ознакомления с новым материалом задания дифференцируются по форме изложения. От уровня к уровню происходит различное дозирование опосредованной помощи учащимся при выполнении одного и того же задания или изменение объема заданий. Так, например, слабоуспевающим ученикам предлагается развернутый алгоритм выполнения задания или подробный образец, «средним» ученикам – свернутый образец выполнения, «сильные» ученики часто оказываются лишены опосредованной помощи.

На этапах закрепления и повторения материала домашние задания дифференцируются по содержанию и объему. Первый уровень (низкий) содержит задания, раскрывающие самое главное, фундаментальное и в то же время самое простое в каждой теме, предоставляя обязательный минимум, который позволяет создать целостную картину основных представлений. Второй уровень содержит задания, которые расширяют материал, доказывают, иллюстрируют и конкретизируют основное знание, показывают функционирование и применение понятий. Этот уровень помогает глубже понять основной материал, делает общую картину более цельной. Третий уровень (высокий) содержит задания углубляющие материал, открывающие перспективы творческого применения знаний. Данный уровень позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.

Задания первого уровня – низкого предлагались учащимся, испытывающим затруднения в обучении, на карточках фиолетового цвета, задания второго уровня для «средних» учеников – на карточках зеленого цвета, а задания третьего уровня для более сильных учеников – на карточках розового цвета.

Известно, что учащиеся, особенно слабоуспевающие, могут справиться даже со сложным заданием при соответствующей помощи. То есть оказываемая помощь при выполнении учебного задания делает его доступным для учащегося. Известно также, что различным группам учащихся требуется и различный характер помощи со стороны учителя. При выполнении домашней работы такая помощь может осуществляться опосредованно через дифференцированные задания.

Можно выделить следующие виды дифференцированных заданий с опосредованной помощью учащимся.

Задания с наличием образца выполнения. Упражнения следует располагать так, чтобы учащийся продвигался от сознательного подражания образцу к самостоятельному выполнению работы. Так, при усвоении вычислительного приема учащимся могут быть предложены задания с наличием развернутого образца способа вычисления. Соотнося свои действия с образцом, учащиеся пооперационно усваивают вычислительный прием. Например, задание с развернутым образцом. №1. Выполни действия по образцу: 84 : 2 = (80 + 4) : 2 = 80 : 2 + 4 : 2 = 40 + 2 = 42 96 : 3 48 : 2 Или задание с образцом более короткой записи операций. №2. Выполни действия по образцу: 84 : 2 = (80 + 4) : 2 = 42 36 : 3 42 : 2 99 : 3 Образец способа действия может быть дан не только символически (с помощью цифр и знаков, как в предыдущих примерах), но и текстом.

Например, задание с развернутым образцом рассуждения. № 3. 43 ∙ 2 Рассуждай так: представим множитель 43 в виде суммы разрядных слагаемых 40 и 3, каждое слагаемое умножим на 2, 40 умножить на 2 получится 80, 3 умножить на 2 получится 6, к 80 прибавить 6 получится 86. 43 ∙ 2 = (40 + 3) ∙ 2 = 40 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 80 + 6 = 86. Рассуждая так же, реши примеры: 24 ∙ 2 12 ∙ 3 34 ∙ 2

Какова цель применения заданий подобного вида? При формировании вычислительных навыков обучение вычислительным приемам требует вначале развернутого хода рассуждений. Учащиеся, объясняя каждое частное действие, глубже осознают лежащее в основе вычислительного приема теоретическое положение, структуру вычислительного приема.

Задания с выполнением некоторой их части. Учащимся предлагается задание (содержащее готовое решение некоторых операций, действий), решение которого нужно закончить. При этом следует давать в готовом виде те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.

№ 1. В магазине продали за день 265 кг муки. После этого в магазине осталось на 138 кг муки больше, чем продали. Сколько килограммов муки было в магазине в начале дня? Закончи решение задачи: 1) 265 + 138 = ... (кг) 2) 265 + ... = ... (кг)

Или при формировании вычислительных навыков может быть предложено следующее задание.

№2. Закончи решение примера: 78 – 35 = 78 – 30 =

Задания с выполнением некоторой их части могут быть различных видов. Так, в решении может быть дан первый шаг способа действия – учащиеся дополняют остальные; или последний — учащиеся дополняют предыдущие; дано все решение — учащиеся объясняют способ решения и т.п. Подобного рода задания помогают учащемуся перейти от частично самостоятельной работы к вполне самостоятельной работе.

Задания с дополнительной конкретизацией. Характер конкретизации в каждом частном случае зависит от уровня обобщения, которого достиг учащийся в данный момент. Одним в смысловой обработке и понимании содержания предъявленного задания больше помогает рисунок, другим – схема или чертеж. При усвоении смысла изучаемых отношений «больше или меньше на несколько единиц и в несколько раз» и т. п. в качестве конкретизации могут быть использованы рисунки, по которым учащиеся упражняются в наглядном сравнении множеств предметов, производя измерения и другие практические операции с дидактическими предметными картинками. На более поздних ступенях усвоения способа решения примеров и задач следует иллюстрировать содержание задания схемой или чертежом, в которых сочетается конкретизация (наглядно представлены соотношения данных) и абстракция (отвлечения от предметов и сюжета задачи).

Задания со вспомогательными вопросами.

Дидактическая цель применения вопросов в заданиях состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые для нахождения способа решения данного задания или побудить внимание ученика, повести мышление в нужном направлении.

№1. Как можно разделить сумму на число? Вычисли результат: (18 + 12) : 6 (28 + 49) : 7

Ценны вопросы, возбуждающие деятельность мышления (так называемые рефлективные вопросы), требующие самостоятельного поиска решения задачи, выявления причинно – следственных связей, самостоятельных обобщений. Особое внимание следует уделить вопросам на сравнение. Сначала предлагать задания с вопросами на сравнение, требующими выбора одного из сравниваемых объектов, имеющихся в наличии в задании. Причем в постановке вопроса подчеркивается особенность, которая должна быть выявлена в результате сравнения.

№2. а) Сережа прочитал 16 страниц, а Лена в 2 раза меньше. Сколько страниц прочитала Лена? б) Сережа прочитал 16 страниц, а Лена на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитала Лена? В какой задаче нужно найти число в два раза меньше данного? Реши задачи.

Далее следует использовать вопросы, в которых указывается направление сравнения, характерные же особенности учащиеся должны выделять сами. Например, в предыдущем задании вопрос может быть поставлен так: «Чем отличаются условия задач?». Задания с вспомогательными вопросами на сравнение помогают учащимся приобретать умение сравнивать, что приводит к более осознанному усвоению нужного способа действия (способа решения задач или вычислительного приема).

Задания с сопутствующими указаниями, инструкциями. На первых порах усвоения способа решения примеров или задач следует использовать задания с указаниями и советами частного характера, определяющими выбор способа действия, активизирующими внимание на центральном звене задания. Потом переходить к общим указаниям, применимым как к решению данного примера или задачи, так и к решению примеров и задач любой математической структуры.
№ 1. На три платья пошло 9 метров материи. Сколько таких платьев можно сшить из 12 метров материи? Реши задачу. Узнай сначала, сколько метров материи идет на одно платье.

На следующем этапе в подобном задании указание может быть таким: «Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи».

Задания со вспомогательными упражнениями. Вспомогательное упражнение может быть аналогичным основному, но более легким по числовым данным. Например, вспомогательная задача, имеющая более открытую математическую структуру, окажет методическую помощь ученику: поможет обнаружить математическую структуру основной задачи, наметить план решения.

№ 1. В двух коробках 8 карандашей. Сколько потребуется таких коробок для 20 карандашей? Реши задачу. Подумай, можно ли вторую задачу решить так же, как
первую?
№ 2. В 6 одинаковых ящиках 54 кг винограда. Сколько таких ящиков потребуется для 40 килограммов винограда?

Задания с теоретическими справками. Значительное количество ошибок в вычислениях объясняется характером усвоения соответствующих правил, лежащих в основе вычислительных приемов. Часты ошибки, вызванные переносом усвоенного правила на новые случаи, не подчиняющиеся ему; являющиеся следствием непрочного усвоения правила (потеря звеньев вычислительного приема, замена их другими); смещение двух сходных правил. Цель заданий с теоретическими справками — учить обосновывать выбор того или иного действия соответствующей теорией, воспитать привычку контролировать свои вычисления, соотнося их с правилом. Вспомни! Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Реши уравнения, используя это правило. х 5 = 25 6 х = 12 к 2 = 26 4 с = 28

Задания с алгоритмическими предписаниями. Под алгоритмом обычно понимают точное общепонятное предписание о выполнении в определенной (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих некоторому классу (или типу).

48 : 2 = 1. Представь делимое в виде суммы разрядных слагаемых. 2. Раздели эту сумму на число. Выполни так же действия: 64 : 2 82 : 2 96 : 3 48 : 4

Естественно, всякое алгоритмическое предписание исключит ошибочное решение лишь в том случае, если учащийся хорошо владеет элементарными операциями действий, которые составляют содержание шагов алгоритма. В данном примере такими операциями являются умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых и делить сумму на число.

Задания с выбором решения. Задания с выбором решения – это такие задания, в которых предлагается задача или пример и варианты решений. Учащемуся для правильного ответа на вопрос задачи достаточно выбрать нужное решение из предложенного набора решений. Просматривая предложенные решения, учащийся выбирает то, которое, по его мнению, соответствует данному заданию, т. е. учащийся опознает правильное решение, эта операция не так трудна при минимальном знакомстве с задачами подобной математической структуры.
Для выбора следует предлагать не более 3 – 4 решений, так как большой объем материала трудно воспринимается учащимися, особенно слабоуспевающими. №1. Сережа поймал 6 окуней, а Ваня в 2 раза больше.Сколько всего окуней поймали мальчики? Выбери из данных решений решение этой задачи: 1. 6 + 2 = 8 (ок.) 6 + 8 = 14 (ок.)

2. 6 2 = 12 (ок.) 6 + 12 = 18 (ок.)

№2. 45 – 20 = Выбери из данных решений решение этого примера: 40 + 20 = 60 + 5 = 65 40 – 20 = 20 + 5 = 25 40 – 20 = 20 – 5 = 15

Задания с применением классификации. К данному виду можно отнести задания, в которых учащемуся нужно по ряду признаков отнести пример или задачу к определенному классу.

№1. Выпиши в первый столбик уравнения, в которых нужно найти неизвестный делитель. Реши их. х 5 = 25 х + 6 = 20 8 : а = 4 40 с = 80 6 к = 36 35 : к =5 Реши остальные уравнения.
№ 2. а) Купили 5 кг огурцов, картофеля на 2 кг больше. Сколько купили килограммов картофеля? б) Купили 5 кг огурцов, картофеля в 2 раза больше. Сколько купили килограммов картофеля?

Реши сначала задачу, в которой нужно увеличить данное число в несколько раз. Реши вторую задачу.

Признаки, по которым нужно классифицировать объекты, следует указывать учащимся, а также можно показать образец записи.

№3. Данные примеры запиши в два столбика так: деление на однозначное деление на двузначное число число Вычисли результат. 96 : 32 96 : 3 81 : 26 81 : 3 48 : 24 64 : 2 96 : 32 96 : 2

Нами была апробирована другая форма уровневой дифференциации домашних заданий, которая представляет собой систему долгосрочных заданий.

Реализация данной технологии предполагает разработку листов на печатной основе. Лист представляет собой большую систему «долгосрочных заданий» (до 50 заданий), сроки выполнения которого индивидуализированы в соответствии с желанием и возможностями ребенка. Срок выполнения учитель либо устанавливает для ученика индивидуально, либо позволяет ученику (этот путь более продуктивен) самому установить для себя срок (это путь формирования самодисциплины, так как самостоятельное планирование деятельности в связи с самостоятельно определенными целями и сроками – это основа самовоспитания человека.)

Каждый ученик получил такой лист на этапе ознакомления с новой темой. Дифференциация в данном случае заключается в установлении различных сроков выполнения заданий, а также в определении для каждой группы учащихся своего минимума обязательных заданий. Данная форма дифференциации обеспечивает не только дифференцированный, но и индивидуальный подход к учащимся: «средние» и «слабые» ученики не ограничены выполнением своего минимума заданий, а имеют возможность попытаться выполнить более сложные задания; «сильные» ученики могут продвигаться более быстрыми темпами в изучении темы.

Данная форма дифференциации имеет следующие преимущества:

1) вызывает у учащихся положительные эмоции – им нравится работать на листах с печатной основой. Избавленные от необходимости утомительного переписывания, школьники работают с гораздо большей производительностью;

2) задания на листе подобраны, выстроены и сгруппированы таким образом, чтобы учащиеся могли, отталкиваясь от уже знакомых им простейших способов действий, постепенно осваивать новый способ действий, конструкция которого на первых шагах полностью раскрыта в более мелких действиях, являющихся основой данного приема;

3) обеспечивает не только дифференцированный, но и индивидуальный подход к учащимся;

4) «средние» и «слабые» ученики не ограничены выполнением своего минимума заданий, а имеют возможность попытаться выполнить более сложные задания;

5) «сильные» ученики могут продвигаться более быстрыми темпами в изучении темы.

Хотя листы содержат до 50 заданий (обычная норма домашнего задания 6 – 10 примеров) дети с удовольствием работают с ними, многие дети выполняют задания намного раньше установленного срока. Иными словами, они перевыполняют рабочую норму домашнего задания в несколько раз, но при этом испытывают положительные эмоции и работают по собственному желанию.

Применение уровневой дифференциации при организации домашней работы позволяет значительно повысить уровень усвоения знаний. У всех учащихся появляется уверенность в своих силах, они не испытывают затруднений при решении новых задач. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, возникает положительная мотивация в процессе учения.