Материал опубликовала

Россия, Ханты-Мансийский АО, п.г.т.Новоаганск

Материал размещён в группе «Контроль знаний»

#11 класс #Математика #Учебно-дидактические материалы #КИМ #Учитель-предметник #Школьное образование

КИМы по математике базового уровня

Вариант № 1

1. По расписанию поезд Самара–Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) толщина лезвия бритвы

Б) рост жирафа

В) ширина футбольного поля

Г) радиус Земли

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 6400 км

2) 500 см

3) 0,08 мм

4) 68 м

3 . На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P = 144 Вт и I = 4 А.

5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,14. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

6. Из пункта A в пункт D ведут три дороги. Через пункт B едет грузовик со средней скоростью 56 км/ч, через пункт C едет автобус со средней скоростью 38 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 60 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из A. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

7. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 0,6 2) −1 3) 1,25 4) −0,75

8. Гитарист Андрей выступает на концертах только со своей гитарой. Также Андрей обязательно берёт с собой гитару в поход. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Каждый раз, когда Андрей берёт с собой гитару, он будет выступать на концерте.

2) В любое время, когда Андрей не в походе, у него нет с собой гитары.

3) Если Андрей без гитары, значит, он не в походе.

4) Если в субботу Андрей будет выступать на концерте, посвящённом Дню Победы, то он в субботу будет со своей гитарой.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?

1 1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1 2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

1 3. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды SABC.

14. Найдите значение выражения

15. В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров — скидка на второй свитер 60%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

16. Найдите значение выражения

17. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

19. Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

21. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

2) за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Вариант № 1(14221367)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510335	19
2	506844	3241
3	501182	465
4	514737	9
5	511903	0,86
6	18653	2,75
7	513108	3241
8	513805	34\|43
9	244996	1
10	512776	150
11	25699	16
12	27864	36
13	525544	4
14	506876	-1,05
15	522673	700
16	26740	7
17	511003	-3
18	514203	3142
19	512391	240\|280\|640\|680
20	108669	15
21	511953	10

Вариант № 2

1. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

ВЕЛИЧИНЫ

А) объём воды в Азовском море

Б) объём ящика с инструментами

В) объём грузового отсека транспортного самолёта

Г) объём бутылки растительного масла

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 150 м

2) 1 л

3) 36 л

4) 256 км

3 . На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Сочи каждый день с 5 по 28 апреля 1998 года. На оси абсцисс отмечены дни, на оси ординат — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру воздуха в Сочи в период с 7 по 24 апреля.

4. Площадь треугольника S со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона где Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 122, 123.

5. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,5. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	470	80
B	480	75
C	500	70

6. Для изготовления книжных полок требуется заказать 45 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

7. На рисунке изображён график функции y = f( x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

И НТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) ( a; b) Б) ( b; c) В) ( c; d) Г) ( d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала, а функция принимает как положительные, так и отрицательные значения.

2) Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

3) Функция и её производная принимают как положительные, так и отрицательные значения.

4) Значение функции положительно в каждой точке интервала

8. Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.

1 ) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.

2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.

3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.

4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 . Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1 2. В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

14. Найдите значение выражения

15. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D (см. рис.).

Число m равно

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

Точки

Числа

1) 6 − m

2)  m2

4)  m − 1

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2448. Приведите ровно один пример такого числа.

20. Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

21. В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант №2 ( 14221500)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513853	10
2	511753	4312
3	505436	11
4	523524	300
5	513879	0,25
6	40185	9855
7	522382	4123
8	506290	13
9	244996	1
10	512913	1,8
11	27211	104
12	514514	5
13	510012	262
14	511665	0,75
15	520711	9
16	506775	8
17	514119	5
18	510903	3421
19	511763	7945\|7835\|7725\|7615\|7505
20	99567	15
21	506463	24

Вариант № 3

1. Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

ВЕЛИЧИНЫ

А) расстояние между троллейбусными остановками

Б) расстояние от Земли до Луны

В) расстояние от Москвы до Сочи

Г) расстояние между глазами кошки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 25 мм

2) 300 м

3) 385 000 км

4) 1636 км

3 . На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наибольшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости за указанный период.

4. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

5. В чемпионате мира участвуют 20 команд, среди которых есть команда Китая. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется во второй группе?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 кв. м)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
А	480	75
Б	500	65
В	520	55

6. Для изготовления книжных полок требуется заказать 45 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,35 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A B C D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  2) 2 3)  4) 

8. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в городе Z:

1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

9 . Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

1 1. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?

12. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134° , угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1 3. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

14. Найдите значение выражения

15. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. Число m равно Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

А)  Б)  В)  Г) 

ОТРЕЗКИ

1) [−2;−1]

2) [0;1]

3) [2;3]

4) [4;5]

19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21. На поверхности глобуса фломастером проведены 14 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Вариант № 3(14221564)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513833	6
2	511479	2341
3	28747	800000
4	512909	10
5	518400	0,2
6	507874	10665
7	514791	2413
8	506262	13
9	248201	25
10	511672	100
11	512675	2
12	512677	53
13	520564	36
14	510974	31,5
15	26644	11000
16	523161	1
17	3185	20
18	518479	4312
19	511643	242\|422\|482\|602\|662\|842
20	39305	20
21	514579	330

Вариант № 4

1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса кухонного холодильника

Б) масса автобуса

В) масса новорожденного ребенка

Г) масса карандаша

ЗНАЧЕНИЯ

1) 3500 г

2) 15 г

3) 18 т

4) 38 кг

3 . На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси.

6. Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	51	9000	Нет
Б	53	7000	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 200 000 руб.,
В	56	5000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 250 000 руб.

7 . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А) Утро 15 октября

Б) Вечер 15 октября

В) Утро 16 октября

Г) Вечер 16 октября

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура снижалась медленнее всего

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

8. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.

2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.

3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.

4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

1 1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

12. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах.

13. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

14. Найдите значение выражения

15. В школе французский язык изучают 167 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения:

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырехзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое-нибудь такое число.

20. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

21. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 6 поперечных распилов, в итоге получилось 15 кусков. Сколько досок взяли?

Вариант № 4(14221890)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513010	610
2	512417	4312
3	504551	12
4	513008	5
5	1012	0,25
6	522360	212000
7	506321	3241
8	510171	14\|41
9	248697	2
10	512360	16
11	27194	24
12	508047	80
13	512504	11880
14	511665	0,75
15	506609	668
16	77407	4
17	518445	-8
18	525425	2341
19	510905	2640\|2046\|6204\|6402\|4026\|2046\|4620
20	99618	9
21	525308	9

Вариант № 5

В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?

ВЕЛИЧИНЫ

А) толщина волоса

Б) рост новорожденного ребенка

В) длина футбольного поля

Г) длина экватора

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 40 000 км

2) 50 см

3) 0,1 мм

4) 90 м

3. В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
Спортсмен	I	II	III	IV	V	VI
Ванин	52	53	52,5	51,5	50,5	51
Авдиенко	50	50,5	52	49,5	50	52
Касаткин	51	50	51,5	49,5	49	50
Никонов	50	53,5	54	51,5	52,5	54,5

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

4. Среднее геометрическое трёх чисел и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 8, 16, 32.

5. На экзамене 60 билетов. Оскар не выучил 24 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Номер билета	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Эрмитаж	300
2	Эрмитаж, Русский музей	1450
3	Исаакиевский собор	350
4	Петропавловская крепость, Исаакиевский собор	1300
5	Русский музей	350
6	Петропавловская крепость, Русский музей	1600

6. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

П ользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 0−2 мин.

Б) 2–4 мин.

В) 4–6 мин.

Г) 8–10 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

1) температура росла медленнее всего

2) температура падала

3) температура росла быстрее всего

4) температура не превышала 40 °С

8. Андрей Сергеевич был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и 3 раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие дни Андрей Сергеевич ходил на пляж.

1) Не может оказаться, что Андрей Сергеевич 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.

2) Было 2 дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.

3) Было 3 дня, когда Андрей Сергеевич никуда не ходил.

4) Если Андрей Сергеевич сходил на смотровую площадку, то в этот же день он ходил и на пляж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 . Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 1. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

1 2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах.

13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

14. Найдите значение выражения

15. Длины двух рек относятся как 7:8, при этом одна из них длиннее другой на 15 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения:

НЕРАВЕНСТВА

А)  Б)  В)  Г) 

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырёхзначное число, большее 7000, но меньшее 9000, которое делится на 50 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Две трубы наполняют бассейн за 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 1 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

21. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с

единицы.)

Вариант № 5 (14221940)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	79065	4
2	506804	3241
3	512223	52
4	515779	16
5	514617	0,6
6	509637	145\|154\|451\|415\|514\|541
7	506258	4132
8	522283	13
9	244994	5
10	512360	16
11	513758	26
12	508047	80
13	522699	4
14	511894	4
15	522490	120
16	511915	-89900
17	13687	-5
18	510173	2431
19	512767	7650\|8650\|8750
20	119075	4
21	506626	10

Вариант № 6

1. Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

ВЕЛИЧИНЫ

А) рост жирафа

Б) толщина лезвия бритвы

В) радиус Земли

Г) ширина футбольного поля

ЗНАЧЕНИЯ

1) 6400 км

2) 500 см

3) 0,08 мм

4) 68 м

3 . На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.

4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если d = 10 и

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	дизельное	8	3900
Б	бензин	9	3700
В	газ	12	3750

5. В кафе каждому посетителю приносят одно бесплатное угощение от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что в качестве угощения от заведения принесут миндальное печенье, равна 0,1. Вероятность того, что в качестве угощения принесут мороженое, равна 0,2. Найдите вероятность того, что в качестве бесплатного угощения от заведения посетителю И. принесут одно из двух: миндальное печенье или мороженое.

6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 25 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

7. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указываются часы, по вертикали — объём воды в кубометрах. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) ночь (с 0 до 6 часов)

Б) утро (с 6 до 12 часов)

В) день (с 12 до 18 часов)

Г) вечер (с 18 до 24 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Самый быстрый рост потребления воды за сутки.

2) Потребление воды падало в течение всего периода.

3) Потребление воды достигло максимума за сутки.

4) Потребление воды сначала падало, а потом росло.

8. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.

2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4 ) Длина каждой рыбки больше 8 см.

10. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

1 1. Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 15 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12. В параллелограмме ABCD АВ = 8, АС = ВD =17. Найдите площадь параллелограмма.

13. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна а боковое ребро равно

14. Найдите значение выражения

15. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения:

НЕРАВЕНСТВА

А)  Б)  В)  Г) 

РЕШЕНИЯ

1)  2)  3)  4) 

19. Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

21. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Вариант № 6///14327018

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513813	3
2	511633	2314
3	509776	13
4	509589	30
5	512182	0,3
6	511616	4620
7	509739	4132
8	514751	23\|32
9	245001	3
10	522587	15
11	518475	17200
12	506418	120
13	512444	60
14	513828	-1,25
15	26629	3000
16	515844	0,746
17	12149	5
18	511661	2314
19	508400	662\|722
20	108695	17
21	509665	27

Вариант № 7

1. Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) Объём воды в озере Байкал

Б) Объём пакета кефира

В) Объём бассейна

Г) Объём ящика для фруктов

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 1 л

2) 23 615,39 км3

3) 72 л

4) 600 м3

3 . На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

4. Среднее гармоническое трёх чисел и c вычисляется по формуле Найдите среднее гармоническое чисел и

5. Игорь с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе сорок кабинок, из них 21 − серые, 13 − зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.

6. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

7. На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  2)  3)  4) 

8. Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1 ) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.

3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.

4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 0. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямоугольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора.

1 1. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

1 2. В окружности с центром O AC и BD − диаметры. Центральный угол AOD равен Найдите вписанный угол Ответ дайте в градусах.

13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

14. Найдите значение выражения

15. В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 20%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?

16. Найдите если и

17. Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

19. Найти четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите любое такое число.

20. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?

21. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Вариант № 7///14327140

№ п/п	№ задания	Ответ
1	518396	80
2	510915	2143
3	27521	2
4	506507	0,2
5	1019	0,15
6	26681	5820
7	513801	2413
8	520730	14
9	525169	10
10	506527	60
11	512461	80
12	27870	35
13	513110	70
14	520465	14,9
15	82085	72
16	505402	-0,75
17	26652	10
18	510181	4321
19	510925	1012\|3432\|5456\|3212\|1232\|5676\|7876\|7656
20	113587	48
21	506730	11

Вариант № 8

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

ВЕЛИЧИНЫ

А) высота железнодорожного вагона

Б) высота небоскреба

В) высота гриба-подосиновика

Г) размер неровностей на поверхности стекла

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 3,5 м

2) 10 см

3) 120 м

4) 0,5 мкм

3 . На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 3 с, I = 5 А и R = 10 Ом.

5. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба ребёнка оказались девочками.

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	51	9000	Нет
Б	52	8500	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 200 000 руб.,
В	55	6000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 250 000 руб.

7 . На рисунке изображен график функции y = f( x). Точки a, b, c, d и e задают на оси O x интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ТОЧКИ

А) ( a; b) Б) ( b; c) В) ( c; d) Г) ( d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала

2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала

3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала

4) значения функции положительны в каждой точке интервала

8. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.

4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.

9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 4 см?

1 1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

12. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника.

13. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 2, AC = 15 и AD = 7.

14. Найдите значение выражения

15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. На прямой отмечены числа m и n.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

А) m2 − n2 Б) n – m В) mn Г) 

ОТРЕЗКИ

1) [−2; −1]

2) [0; 1]

3) [2; 3]

4) [3; 4]

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

20. Из двух городов, расстояние между которыми равно 500 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 65 км/ч?

21. В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 40 рублей, объёмом 2 литра — 70 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?

Вариант № 8///14327220

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525530	8
2	506532	1324
3	506719	12
4	523140	750
5	511614	0,25
6	523102	208000
7	511907	2314
8	509603	13\|31
9	244992	3
10	512585	48
11	505380	364
12	509080	24
13	513863	35
14	506991	0,2
15	525435	75
16	520489	0,4
17	522716	2,4
18	525326	4312
19	507059	11275
20	525329	4
21	512528	25

Вариант № 9

1. Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь города Санкт-Петербург

Б) площадь одной стороны монеты

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь баскетбольной площадки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 420 кв. м

2) 400 кв. мм

3) 1439 кв. км

4) 0,2 кв. м

3 . На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 300 миллиметров ртутного столба?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле где t — длительность поездки, выраженная в минутах Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

5. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с видами природы. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Маше достанется пазл с персонажем мультфильмов.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	дизельное	8	3900
Б	бензин	9	3700
В	газ	12	3750

7 . На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А) ( a; b) Б) ( b; c) В) ( c; d) Г) ( d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

8. Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится». Выберите утверждения, которые следуют из этой поговорки. Указание: понимайте эту поговорку как условие «Без грома мужик не будет креститься».

1) Если грянул гром, мужик перекрестится

2) Если мужик не крестился, то грома не было

3) Если не было грома, то мужик не крестился

4) Если мужик перекрестился, то был гром

9. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 5 м × 3,5 м, коридор — 1,5 м × 6,5 м , длина кухни — 3,5 м. Найдите площадь санузла (в квадратных метрах).

11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

12. В треугольнике ABC угол C равен Найдите

1 3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

14. Найдите значение выражения

15. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 270 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 10 %. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 4000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Рабочие прокладывают тоннель длиной 39 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 4 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней.

21. Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?

Вариант № 9///14327306

№ п/п	№ задания	Ответ
1	512754	10
2	511922	3241
3	520559	7
4	506427	1610
5	1027	0,5
6	511616	4620
7	506377	2134
8	507069	34
9	251717	12
10	522496	3
11	25609	78
12	506478	0,6
13	510969	50
14	514754	-3,5
15	523570	891
16	63651	6
17	506490	-0,2
18	514644	1324
19	513113	3696\|3984\|3768
20	110543	9
21	514913	19

Вариант № 10

1. Бегун пробежал 450 метров за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

ВЕЛИЧИНЫ

А) длительность прямого авиаперелёта

Москва – Гавана

Б) бронзовый норматив ГТО по бегу

на 100 м для мальчиков 16–17 лет

В) время одного оборота Нептуна вокруг

Солнца

Г) длительность эпизода

мультипликационного сериала

ЗНАЧЕНИЯ

1) 14,6 секунды

2) 60190 суток

3) 13 часов

4) 22 минуты

3 . На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

5. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,6. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

7 . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00

В) 12:00−18:00

Г) 18:00−00:00

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1) Температура была отрицательна

2) Температура была положительна

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура уменьшалась быстрее всего

8. Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

2) В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.

3) Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4) Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет более 20 см.

9 . План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 0. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

1 1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

12. В треугольнике ABC угол C равен Найдите

1 3.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

14. Найдите значение выражения

15. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 500 тыс. человек, а в конце года их стало 575 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 64% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

21. Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 7 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

Вариант № 10///14620016

№ п/п	№ задания	Ответ
1	514076	32,4
2	513734	3124
3	512588	10000
4	506305	30,2
5	513857	0,36
6	26676	4180
7	506545	1324
8	511662	23
9	512476	11
10	514467	2200
11	506516	260
12	500952	6
13	509621	21
14	520529	-13
15	513077	15
16	510958	2
17	514546	2
18	510733	1243
19	510695	1236\|1296\|1248\|1326
20	525184	80
21	525330	12

Вариант № 11

1. В доме, в котором живет Гриша, один подъезд. На каждом этаже находится по 10 квартир. Гриша живет в квартире № 46. На каком этаже живет Гриша?

ВЕЛИЧИНЫ

А) объём ящика комода

Б) объём воды в Каспийском море

В) объём пакета ряженки

Г) объём железнодорожного вагона

ЗНАЧЕНИЯ

1) 0,75 л

2) 78 200 км3

3) 96 л

4 ) 90 м3

3. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 6:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

4. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если Ф и q = 0,1 Кл.

5. В группе туристов 16 человек. Их забрасывают в труднодоступный район вертолётом в несколько приёмов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит первым рейсом вертолёта.

6 . Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение 3 суток?

7 . На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

2) 2

8. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.

3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

9 . На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

1 0. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 1. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что и Найдите

13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

14. Найдите значение выражения

15. В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

16. Найдите значение выражения 17. Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

20. Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Вариант № 11///14620073

№ п/п	№ задания	Ответ
1	82727	5
2	512557	3214
3	513015	756
4	513771	10
5	506473	0,25
6	512720	9900
7	506357	2413
8	506381	13
9	522802	3
10	506491	860
11	511617	32000
12	511699	36
13	518611	1008
14	520506	80
15	82081	135
16	26846	-0,5
17	2855	1
18	511621	3142
19	511763	7945\|7835\|7725\|7615\|7505
20	110307	6
21	512658	24

Вариант № 12

1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина — 32 рубля за литр. Клиент получил 104 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?

ВЕЛИЧИНЫ

А) объём ящика с яблоками

Б) объём воды в озере Ханка

В) объём бутылки соевого соуса

Г) объём бассейна в спорткомплексе

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 108 л

2) 900 м3

3) 0,2 л

4) 18,3 км3

4. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если Ф и U = 13 В.

Переводчики	Языки	Стоимость услуг (рублей в день)
1	Английский	2800
2	Английский, немецкий	5950
3	Французский	1900
4	Немецкий, испанский	6800
5	Английский, французский	5850
6	Испанский	4000

5. На экзамене 45 билетов, Федя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

6. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Месяц	Доход, тыс. руб.	Расход, тыс. руб.
Февраль	110	100
Март	120	130
Апрель	130	130
Май	150	140
Июнь	140	120

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

7. В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

МЕСЯЦЫ

А) Март Б) Апрель В) Май Г) Июнь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Доход в этом месяце наибольший в период с февраля по июнь

2) Доход в этом месяце равен расходу

3) Расход в этом месяце меньше, чем расход в предыдущем

4) Расход в этом месяце больше, чем доход

8. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1 ) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75

3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов

4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов

9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

1 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1 2. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 6, а второго — 6 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

14. Найдите значение выражения

15. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

ЧИСЛА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

ОТРЕЗКИ

1) [-1;0]

2) [0;1]

3) [1;2]

4) [2;3]

19. Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 5500, которое делится на 40 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

21. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Вариант № 12///14620125

№ п/п	№ задания	Ответ
1	522617	28
2	510175	1432
3	520559	7
4	513831	0,0169
5	1003	0,8
6	512244	236\|134
7	525301	4213
8	507061	14
9	248197	28
10	511941	0,5
11	77156	156
12	512763	64
13	520480	4,5
14	518419	2,1
15	506326	20
16	520553	5
17	513101	0,5
18	518668	2431
19	513023	4320\|5320
20	119075	4
21	508401	13

Вариант № 13

1. В доме, в котором живет Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Катя живет в квартире № 63. В каком подъезде живет Катя?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  длительность полнометражного мультипликационного фильма

Б)  время обращения Марса вокруг Солнца

В)  длительность звучания одной песни

Г)  продолжительность вспышки фотоаппарата

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  4 минуты

2)  90 минут

3)  687 суток

4)  0,2 секунды

3 . На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — количество посетителей сайта за данный день.

Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА «Новости» было наибольшим за указанный период.

4. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C  — ёмкость конденсатора (в Ф), а U  — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если Ф и U = 20 В.

5 . В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

6. В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

7 . На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали  — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  октябрь–декабрь 2013 г.

Б)  январь–март 2014 г.

В)  апрель–июнь 2014 г.

Г)  июль–сентябрь 2014 г.

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

1)  курс евро падал

2)  курс евро медленно рос

3)  после падения курс евро начал расти

4)  курс евро достиг максимума

8. Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. На обеде некоторые из тех, кто не ел булочку за завтраком, получили сочник. Выберите утверждения, которые будет верны при указанных условиях.

1 )  Каждый учащийся, который не ел булочку за завтраком, получил сочник на обед.

2)  Найдётся учащийся, который не ел булочку на завтрак и не получил сочник на обед.

3)  Среди учащихся этой школы, которым не достался сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

4)  Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получил сочник на обед.

9 . Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

1 1. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12. На окружности радиуса 14 взята точка С. Отрезок АВ  — диаметр окружности, AC = 7. Найдите cos∠BAC.

14. Найдите значение выражения

15. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

16. Найдите значение выражения

17. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

19. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь  — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

21. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

Вариант № 13///14721984

№ п/п	№ задания	Ответ
1	83339	2
2	510685	2314
3	512439	24
4	513851	0,02
5	500999	0,4
6	512540	24\|42
7	506889	2413
8	512466	234
9	244988	2,5
10	514615	960
11	511777	36000
12	522623	0,25
13	512504	11880
14	514400	3,6
15	77101	26
16	510678	80
17	510023	-4
18	514087	4213
19	511429	24624\|23424
20	118583	21
21	510993	6

Вариант № 14

1. В летнем лагере 167 детей и 23 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не более 52 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса кухонного холодильника

Б)  масса автобуса

В)  масса новорождённого ребёнка

Г)  масса карандаша

ЗНАЧЕНИЯ

1)  3500 г

2)  15 г

3)  18 т

4)  38 кг

3 . На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной  — давление в миллиметрах ртутного столба.

Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 280 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Факультет	Математика (проф. ур.)	Русский язык	Физика	Химия
1	27	40	36	45
2	40	36	36	50
3	27	36	51	51
4	60	36	60	36
5	55	55	55	55
6	45	36	45	45

4. Площадь параллелограмма

можно вычислить по формуле

где

  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и

5. Какова вероятность того, что в случайно выбранном телефонном номере последняя цифра чётная, а предпоследняя  — нечётная?

6. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

Предмет	Математика (проф. ур.)	Русский язык	Физика	Химия
Баллы	75	88	48	45

Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

А)

Б)

В)

Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)  0,25 2)  2,5 3)  −0,5 4)  −4

8. Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается

2)  Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались свободные места

3)  Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается от остановки

4 )  Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней заняты все места

9. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рис.). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1 0. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 3 м.

1 1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 2. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 113°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

14. Вычислите

15. Длины двух рек относятся как 3:5, при этом одна из них длиннее другой на 20 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

16. Найдите значение выражения (0,1)2 · 104 · 32

17. Найдите корень уравнения

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь  — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

21. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

 · за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

 · за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 100 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Вариант № 14///14722017

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513030	4
2	514101	4312
3	520619	7,5
4	506295	60
5	509148	0,25
6	513839	16\|61
7	513088	1324
8	507071	23
9	5309	12,5
10	506696	177
11	510244	60
12	522363	46
13	510732	24
14	511431	49
15	518421	50
16	518420	900
17	514057	1,25
18	514040	2143
19	506752	123\|543\|963
20	99616	8
21	509685	20

Вариант № 15

1. Стоимость проезда в маршрутном такси составляет 20 руб. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить в этом маршрутном такси на 150 руб., если цена проезда снизится на 10%?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  высота вагона

Б)  рост пятилетнего ребёнка

В)  высота Троицкой башни Кремля

Г)  длина Москва-реки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  112 см

2)  79,3 м

3)  370 см

4)  503 км

Магазин	Стоимость смартфона (руб.)
«ОК-Техника»	6733
«Скоростной»	7600
«Магия связи»	6559
«Про-фон»	7346
«Смартфон и Ко»	6599
«Прогресс-Э»	7548
«999 телефонов»	6959
«Макропоиск»	7049
«Вселенная телефонов»	6850

3. В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах..

Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

4. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  где a  и b  — катеты, а c  — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если   и 

5. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Интернет- магазин	Цена одного путеводителя (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	290	200	Нет
Б	260	400	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3800 руб.
В	300	200	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3400 руб.

6 . Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

7. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 9 и 2, а второго  — 3 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

8. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий полученный балл был равен 36, а самый высокий  — 75. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1 )  Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по обществознанию.

2)  Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по обществознанию.

3)  Баллы за ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 35.

4)  Среди этих выпускников есть человек, получивший 20 баллов за ЕГЭ по обществознанию.

9. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.

11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

12. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 36, Найдите площадь треугольника ABC.

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

14. Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.

15. Только 85% из 40 000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 1?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. На прямой отмечено число m.

ТОЧКИ

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ЧИСЛА

1)  [−1; 0]

2)  [0; 1]

3)  [1; 2]

4)  [2; 3]

20. Плиточник должен уложить 175 м2 плитки. Если он будет укладывать на 10 м2 в день больше, чем должен, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день должен укладывать плиточник?

21. Клетки таблицы 3 на 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант № 15///14722055

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509106	8
2	511419	3124
3	520725	6559
4	506301	3,2
5	510261	0,2
6	510028	3000
7	522593	6
8	511014	23\|32
9	505375	32
10	509713	1,6
11	507938	24
12	512563	594
13	510267	212
14	509586	12,3
15	509608	34000
16	514188	90
17	26646	-124
18	510713	2314
19	509704	24624\|23424
20	323851	25
21	513889	4

Вариант № 16

1. Таксист за месяц проехал 10000 км. Цена бензина 32 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  объём воды в Азовском море

Б)  объём ящика с инструментами

В)  объём грузового отсека транспортного самолёта

Г)  объём бутылки растительного масла

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  150 м

2)  1 л

3)  36 л

4)  256 км

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

Место	Страна	Медали
Место	Страна	Золотые	Серебряные	Бронзовые	Всего
1	Россия	13	11	9	33
2	Норвегия	11	5	10	26
3	Канада	10	10	5	25
4	США	9	7	12	28
5	Нидерланды	8	7	9	24
6	Германия	8	6	5	19
7	Швейцария	6	3	2	11
8	Белоруссия	5	0	1	6
9	Австрия	4	8	5	17
10	Франция	4	4	7	15

5. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

6. В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей.

7. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  январь-март

Б)  апрель-июнь

В)  июль-сентябрь

Г)  октябрь-декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников

2)  Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период

3)  Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж

4)  Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц

8. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  Витя выше Саши. 2)  Саша ниже Ани. 3)  Коля и Маша одного роста. 4)  Витя самый высокий из всех.

9. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

1 1. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

12. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите

1 3. Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

14. Найдите значение выражения

15. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

16. Найдите значение выражения:

17. Найдите корень уравнения

ЧИСЛА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ОТРЕЗКИ

1)  [-1;0]

2)  [0;1]

3)  [1;2]

4)  [2;3]

19. Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B  — из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 5, 15 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Вариант № 15314781 ///16

№ п/п	№ задания	Ответ
1	514613	32000
2	511753	4312
3	511595	260
4	506407	12
5	512458	0,45
6	510118	5
7	510967	1432
8	509985	1
9	254351	26
10	506331	1260
11	514199	6
12	263479	11
13	509681	64
14	507926	-4,9
15	506386	5
16	518600	15
17	512912	-4
18	518668	2431
19	514205	3085\|3508\|3580\|3805
20	110209	62
21	512597	11

Вариант № 17

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь города Санкт-Петербурга

Б)  площадь Краснодарского края

В)  площадь экрана монитора компьютера

Г)  площадь ногтя на пальце взрослого человека

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  100 кв. мм

2)  960 кв. см

3)  75 500 кв. км

4)  1439 кв. км

3 . На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 30 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Номер билета	Аттракционы	Стоимость (руб.)
1	Комната страха, комната смеха	350
2	Автодром	200
3	Колесо обозрения	300
4	Комната смеха	250
5	Колесо обозрения, автодром	450
6	Автодром, комната смеха	400

4. Длина медианы

проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле

Найдите медиану

если a  =  4,

и c  =  6.

5. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

6. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На рисунке изображён график функции y = f( x) и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ

А)  A

Б)  B

В)  C

Г)  D

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  Функция положительна, производная равна 0.

2)  Производная отрицательна, функция равна 0.

3)  Производная положительна, функция положительна.

4)  Функция отрицательна, производная отрицательна.

8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1 )  Магнитофон дешевле доски.

2)  Принтер дороже доски.

3)  Доска  — самая дешёвая из покупок.

4)  Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9 . Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 0. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

12. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

14. Найдите значение выражения

15. В школе девочки составляют 52% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 18 человек больше, чем мальчиков?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

ЧИСЛА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ОТРЕЗКИ

1)  [−2;−1]

2)  [0;1]

3)  [2;3]

4)  [4;5]

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть  — со скоростью 120 км/ч, а последнюю  — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

21. На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Вариант № 15315101///17

№ п/п	№ задания	Ответ
1	514759	80
2	525531	4321
3	506806	6
4	525116	2
5	282856	0,995
6	509597	15\|51\|123\|132\|213\|231\|312\|321
7	508082	1243
8	510157	23
9	244992	3
10	512556	456
11	25601	110
12	525423	62
13	512388	360
14	511765	1
15	520551	234
16	26741	1,5
17	510743	-17
18	518479	4312
19	506814	243\|423\|603
20	99605	88
21	518615	15

Вариант № 18

1. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь волейбольной площадки

Б)  площадь тетрадного листа

В)  площадь письменного стола

Г)  площадь города Москвы

ЗНАЧЕНИЯ

1)  162 кв. м

2)  600 кв. см

3)  2511 кв. км

4)  1,2 кв. м

3. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21  — 40	41  — 60	61  — 80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

Номер экскурсии	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	загородный дворец	200
2	крепость	150
3	музей живописи	250
4	музей живописи, парк	250
5	парк, крепость	450
6	музей живописи, загородный дворец	250

4. Длина медианы

проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле

Найдите медиану

если a  =  3,

и c  =  6.

5. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

6. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в Н · м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  1000−3000 об./мин.

Б)  3000−3500 об./мин. В)  4000−5000 об./мин. Г)  5000−6000 об./мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  При увеличении числа оборотов крутящий момент падает, но остаётся больше 60 Н · м на всём интервале.

2)  При увеличении числа оборотов крутящий момент падает и не превышает 80 Н · м на всём интервале.

3)  При увеличении числа оборотов крутящий момент растёт.

4)  При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется.

8 . На химическом заводе всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

1)  На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.

2)  Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.

3)  На заводе нет ёмкости объёмом 40 литров.

4)  Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.

9 . На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Сондужское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

10. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

1 1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1 2. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC  =  36, Найдите площадь треугольника ABC.

13. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

14. Найдите значение выражения

15. Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

16. Найдите значение выражения 17. Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

19. Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города Ответ дайте в км/ч.

21. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Вариант № 15565133///18

№ п/п	№ задания	Ответ
1	77335	9,2
2	512586	1243
3	506577	5000
4	525093	1
5	321035	0,375
6	508003	124\|142\|214\|241\|412\|421\|246\|264\|426\|462\|624\|642
7	511738	3412
8	506537	34
9	523427	1
10	510121	2000
11	25559	80
12	512563	594
13	520584	576
14	520569	8
15	83785	5
16	506817	9
17	514634	6
18	522474	3124
19	514752	1124\|1142\|1214\|1412\|2114\|4112
20	99591	70
21	511664	4

Вариант № 19

1. Для ремонта требуется купить 23 лампочки. Каждая лампочка стоит 37 рублей. Сколько рублей сдачи получит покупатель, давший кассиру 1000 рублей за такую покупку?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь одной страницы учебника

Б)  площадь территории республики Карелия

В)  площадь одной стороны монеты

Г)  площадь бадминтонной площадки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  81,7 кв. м

2)  330 кв. см

3)  180,5 тыс. кв. км

4)  300 кв. мм

3 . Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. По горизонтали откладывается скорость (в километрах в час), по вертикали  — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.

5. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Команда	I эстафета, баллы	II эстафета, баллы	III эстафета, баллы
«Непобедимые»	4	4	1
«Прорыв»	1	2	3
«Чемпионы»	2	1	2
«Тайфун»	3	3	4

6. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?

7. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А)  06:00−18:00 вторника

Б)  00:00−18:00 среды

В)  12:00−18:00 среды

Г)  18:00−00:00 cреды

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

1)  Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2)  Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3)  Давление уменьшалось медленнее всего

4)  Давление уменьшалось быстрее всего

1)  Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.

2)  В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3)  Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4)  Длина каждой рыбки больше 8 см.

9 . План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 0. Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

1 1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 1715 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

1 2. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

13. В прямоугольном параллелепипеде рёбра DA, DC и диагональ равны соответственно и Найдите объём параллелепипеда

14. Найдите значение выражения

15. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

18. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ЧИСЛА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

ОТРЕЗКИ

1)  [3; 4]

2)  [4; 5]

3)  [5; 6]

4)  [6; 7]

19. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

21. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

 · за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

 · за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

Вариант № 15565321///19

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510892	149
2	506372	2341
3	263863	1
4	512622	0,55
5	320176	0,08
6	510120	4
7	506546	2143
8	514751	23\|32
9	525533	13
10	514785	30
11	522615	1080
12	518610	21
13	506602	75
14	513115	15
15	77365	190
16	518423	6
17	514506	4
18	506541	1324
19	512467	1896\|1968
20	108675	14
21	509685	20

Вариант № 20

1. За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса человека

Б)  масса железнодорожного состава

В)  масса шариковой ручки

Г)  масса автомобиля

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  80 кг

2)  460 т

3)  1,3 т

4)  10 г

3 . На диаграмме жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена золота в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября. Ответ дайте в долларах США за тонну.

4. Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma , где F  — сила (в ньютонах), действующая на тело, m  — его масса (в килограммах), a  — ускорение, с которым движется тело (в м/с2 ). Найдите m (в килограммах), если F = 296 Н и a = 37 м/с2.

5. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

6. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А)  06:00−18:00 вторника

Б)  00:00−18:00 среды

В)  12:00−18:00 среды

Г)  18:00−00:00 cреды

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

1)  Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2)  Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3)  Давление уменьшалось медленнее всего

4)  Давление уменьшалось быстрее всего

1)  Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2)  В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.

3 )  В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4)  Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

9. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рис.). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1 0. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

1 1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

1 2. В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 53. Найдите диаметр окружности.

13. Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

14. Найдите значение выражения

15. Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

16. Найдите значение выражения

1 7. Найдите корень уравнения

19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4 и 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.

20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

21. Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 249. Какое число было загадано?

Вариант № 15565425///20

№ п/п	№ задания	Ответ
1	512414	11
2	509714	1243
3	511675	313
4	512236	8
5	513777	0,09
6	26680	202500
7	506546	2143
8	506381	13
9	5187	12
10	510914	60
11	525098	21
12	512592	106
13	506260	180
14	77391	10
15	24555	5850
16	511975	3040
17	512669	3
18	514129	4321
19	510992	123\|543\|963
20	99604	38,4
21	512488	31

Вариант № 21

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  рост новорождённого ребёнка

Б)  длина экватора

В)  толщина волоса

Г)  длина футбольного поля

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  105 м

2)  50 см

3)  0,1 мм

4)  40 000 км

3 . Найдите атмосферное давление на высоте 7 км.

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b  — длины оснований трапеции, h  — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a  =  5, b  =  3 и h  =  6.

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

7. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали  — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  день 4 апреля (с 12 до 18 часов)

Б)  день 5 апреля (с 12 до 18 часов)

В)  ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)

Г)  день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ

1)  после достижения трёхсуточного максимума давление начало падать

2)  давление не превышало 756 мм рт. ст.

3)  наименьший рост давления

4)  наименьшее падение давления

8. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.

2)  Все жители дома № 23 работают.

3)  Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4)  Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.

9 . На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рис.). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1 0. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.

1 1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

1 2. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 172°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно

14. Найдите значение выражения

15. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 4200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения:

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Илья и Слава выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 16 вопросов текста, а Слава  — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты. Сколько вопросов содержит тест?

21. Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр  — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Вариант № 15565567///21

№ п/п	№ задания	Ответ
1	505179	19
2	509216	2431
3	511635	300
4	514543	24
5	283461	0,05
6	512720	9900
7	506517	4321
8	512746	14
9	5195	15
10	506529	42
11	72151	1755
12	522403	164
13	514086	84
14	512353	20
15	510214	4410
16	506735	128
17	508408	2
18	510162	1342
19	523173	2088\|2196\|2268\|2376
20	119969	44
21	506688	89100

Вариант № 22

1. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  объём воды в Азовском море

Б)  объём ящика с инструментами

В)  объём грузового отсека транспортного самолёта

Г)  объём бутылки растительного масла

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  150 м

2)  1 л

3)  36 л

4)  256 км

3 . На диаграмме жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена олова в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите наименьшую цену олова на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая. Ответ дайте в долларах США за тонну.

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b  — основания трапеции, h  — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

7 . На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной  — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0−60 с Б)  60−120 с В)  120−180 с Г)  180−240 с

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  В течение 30 секунд подряд батискаф оставался на одной глубине.

2)  Скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале.

3)  Скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале.

4)  Скорость погружения постоянно росла.

8. Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.

1)  Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.

2)  Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.

3)  Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.

4 )  Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1 1. Плоскость, проходящая через точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?

12. Прямые m и n параллельны (см. рис.). Найдите ∠3, если ∠1  =  129°, ∠2  =  1°. Ответ дайте в градусах.

13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

14. Найдите значение выражения

15. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

16. Найдите значение выражения 17. Найдите корень уравнения

18. На координатной прямой отмечено число m и точки A, B, и

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

ТОЧКИ

А)  A Б)  B В)  C Г)  D

ЧИСЛА

1)   2)   3)   4)  

19. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

20. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 1 час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч?

21. Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 417. Какое число было загадано?

Вариант № 15920614///22

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510341	35
2	511753	4312
3	511655	12200
4	509709	12
5	320180	0,52
6	512780	9999
7	512652	2431
8	512971	14
9	248197	28
10	511652	2200
11	509778	6
12	523105	50
13	518478	8
14	512598	16
15	26645	66
16	514564	1,5
17	26651	4
18	512950	3142
19	506263	578\|587\|758\|785\|857\|875
20	323850	4
21	512448	83

Вариант № 23

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 9 недель?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса рублёвой монеты

Б)  масса небольшого легкового автомобиля

В)  масса футбольного мяча

Г)  масса крупного слона

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  400 г

2)  900 кг

3)  4 г

4)  2,5 т

3 . На графике показано изменение температуры двигателя в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат  — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по восьмую минуту разогрева.

4. Среднее квадратичное трёх чисел и c вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел и

5. В чемпионате по гимнастике участвуют 55 спортсменок: 22 из Аргентины, 22 из Бразилии, остальные  — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

6. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	51	9000	Нет
Б	52	8500	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 150 000 руб.,
В	55	6000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 187 500 руб.

7 . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали  — значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

А)  00:00−06:00 Б)  06:00−12:00 В)  12:00−18:00 Г)  18:00−00:00

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1)  Температура была отрицательна

2)  Температура была положительна

3)  Температура росла быстрее всего

4)  Температура уменьшалась быстрее всего

8. Известно, что спектр ртутной лампы  — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.

1)  У любой ртутной лампы линейчатый спектр.

2)  Любая лампа с линейчатым спектром  — ртутная.

3)  У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.

4)  Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.

9 . На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Волоярви, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

1 0. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

1 1. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

12. В треугольнике ABC угол C равен , Внешний угол при вершине B равен . Найдите BC .

13. Объём конуса равен 27π, а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.

1 4. Найдите значение выражения

15. В сентябре 1 кг картофеля стоил 20 рублей. В октябре картофель подорожал на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг картофеля после подорожания в октябре?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

19. Найдите четырёхзначное число, большее 1000, но меньшее 1300, которое делится на 18 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое- нибудь одно такое число.

20. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени  — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

21. Клетки таблицы 6 × 6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант № 15920748///23

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508957	15
2	506531	3214
3	507873	50
4	510977	5
5	514489	0,2
6	525150	156000
7	506545	1324
8	506535	14\|41
9	523429	3
10	512516	600
11	27045	1500
12	506661	6
13	525325	3
14	506607	-0,21
15	83703	23
16	510342	18
17	522431	-3
18	510733	1243
19	513093	1098\|1188\|1278\|1296
20	99603	70
21	523132	14

Вариант № 24

1. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 2 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток по 0,25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса взрослого человека

Б)  масса грузового автомобиля

В)  масса книги

Г)  масса пуговицы

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  8 т

2)  5 г

3)  65 кг

4)  300 г

Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 320 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

4. Среднее квадратичное трёх чисел b и c вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел и

Вид билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	«Весёлый тир», «Ромашка»	350
2	«Весёлый тир», карусель	450
3	Автодром, колесо обозрения	200
4	«Ромашка»	250
5	«Ромашка», автодром	300
6	Колесо обозрения, карусель	400

5. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства  — яйца высшей категории, а из второго хозяйства  — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

6. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x.0.

ГРАФИКИ


А	Б	В	Г

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)   2)  −0,4 3)  − 2 4)  1

1 )  Магнитофон дешевле доски.

2)  Принтер дороже доски.

3)  Доска  — самая дешёвая из покупок.

4)  Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Самро, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

1 0. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната  — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

11. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах.

1 2. В треугольнике ABC известно, что медиана BM равна 4. Площадь треугольника ABC равна Найдите длину стороны AB.

14. Найдите значение выражения

15. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

16. Найдите значение выражения 17. Решите уравнение

1 8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)   Б)   В)   Г)  

20. Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 36 килограммов изюма?

21. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?

Вариант № 15920835///24

№ п/п	№ задания	Ответ
1	505456	3
2	509967	3142
3	520579	6,5
4	511728	10
5	320177	0,75
6	506867	234\|145
7	518432	3124
8	511722	23\|32
9	523386	2
10	511752	17,5
11	506436	375
12	511465	6
13	514086	84
14	506987	3
15	505159	291
16	507950	2000
17	515698	4
18	513844	1423
19	513023	4320\|5320
20	109109	342
21	506264	8

Вариант № 25

1. Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса футбольного мяча

Б)  масса дождевой капли

В)  масса взрослого бегемота

Г)  масса телевизора

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  8 кг

2)  2,8 т

3)  20 мг

4)  750 г

3 . На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по май 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	7%	Изделия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»	2%	Изделия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»	3%	Все изделия
«Омикрон»	5,5%	Все изделия

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Софа «Анжелина»	14 000 руб.
«Альфа»	Софа «Дженнифер»	21 000 руб.
«Бета»	Софа «Ума»	18 000 руб.
«Омикрон»	Софа «Кейт»	15 500 руб.

6. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре софы. Определите, продажа какой софы наиболее выгодна для салона. В ответе запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этой софы.

7 . На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной  — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0−30 с Б)  30−60 с В)  90−120 с Г)  120−150 с

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Автомобиль ровно 15 секунд ехал с постоянной скоростью.

2)  Автомобиль увеличивал скорость на всём интервале.

3)  Скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась.

4)  Автомобиль ехал с постоянной скоростью больше 15 секунд.

8. В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10 человек  — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой компании

1)  найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями

2 )  найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»

3)  не больше 10 человек пользуются обеими сетями

4)  не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»

1 0. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

1 1.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

1 2. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 32 и 24. Найдите периметр параллелограмма.

13. Даны два шара с радиусами 14 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

14. Найдите значение выражения

15. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 485 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16. Найдите значение выражения

17. Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

21. Клетки таблицы 6 на 4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант № 15920954///25

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510022	10
2	506717	4321
3	77251	8
4	514074	13
5	285925	0,36
6	511985	980
7	512632	2134
8	506461	13\|31
9	525434	6
10	506554	186
11	72151	1755
12	522706	80
13	509761	49
14	525139	-27
15	514115	15500
16	510681	36
17	523120	-2
18	511681	3214
19	511972	642\|963
20	5983	7
21	513867	4

Опубликовано 25.11.23 в 19:09 в группе «Контроль знаний»

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 2.69 Мбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.