Конспект методической разработки урока с региональным компонентом по вероятности и статистике

Преподаватель математики Беликова Екатерина Сергеевна

Цель – разработать конспект урока по предмету Вероятность и статистика с региональным компонентом на примере Челябинской области

Конспект методической разработки урока с региональным компонентом по вероятности и статистике

Сегодня случайность играет огромную роль в самых разных сферах нашей жизни: в результатах выборов и референдумов, в условиях получения кредитов и оформления страховок, в данных социологических опросов и статистических таблицах. Поскольку статистические данные по своей природе подвержены влиянию случайных факторов, математическая статистика неразрывно связана с теорией вероятностей, которая служит ей фундаментом. Рассмотрим основные понятия и решения некоторых задач.

Группировка данных и гистограмма

https://74.rosstat.gov.ru/storage/mediabank/реализация_октябрь_2024.pdf

Группировка – это распределение множества единиц изучаемой совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку.

Табл. 1.Реализация продукции сельскохозяйственными организациями за 2023 – 2024гг. в Челябинской обл.

Условие задания. Распределите по группам, сколько тонн было реализовано за октябрь 2023 – 2024гг. Определите, какая продукция была реализована в большем количестве в тоннах. Отмечается ли существенная разница в реализации сельскохозяйственной продукции в 2024г отличии от 2023г?

Комментарий: все данные сгруппируем в зависимости от реализации сельскохозяйственной продукции в тоннах и штуках.

Решение

Ответ: зерновые культуры в октябре 2023г. были реализованы в большем количестве (в тоннах). Отмечается существенная разница в 2023г. в отличие от 2024г.

Условие задания. Составьте гистограмму реализации сельскохозяйственной продукции в 2023-2024гг (в тоннах). Определите положительную динамику реализации продукции (в тоннах)?

Комментарий: используем данные из таблицы 1, округлим до тысяч.

Решение

Рис. 1. Реализация сельскохозяйственной продукции в 2023-2024гг в Челябинской области

Ответ: реализация скота и птицы в 2023г., зерновых культур в 2024г. представлена на рис. 1.

Условие задания

https://74.rosstat.gov.ru/storage/mediabank/ИКТ%20за%2010%20.pdf

В 2023г. активными пользователями сети Интернет в Челябинской области по возрастным группам было выявлено, что вероятность события – активными пользователями сети Интернет являются люди в возрасте от 25 и старше лет составляет 0,86 (рис.2). Найдите вероятность события, что активными пользователями являются подростки и молодежь в возрасте от 15 до 24 лет.

Рис. 2. Распределение категорий населения Челябинской области при использовании сети Интернет

Комментарий: данные за 2023г. использовались в приблизительном значении и переведены в доли. Для решения задачи применялась формула нахождения неизвестного из суммы противоположных событий.

Решение: 1- 0,86=0,14

Ответ: 0,14

Условие задачи https://74.rosstat.gov.ru/storage/mediabank/Дороги_2023%20.pdf

В Челябинской области в 2023г. был запланирован ремонт дорог, общая протяженность которых примерно составляет 27.000 км, из них 600 км федерального значения, 18.000 км местного значения, а остальная протяженность приходится на дороги регионального значения. Определите вероятность того, что протяженность дорог регионального значения в первую очередь будет отремонтирована. Ответ округлите до десятых.

Комментарий: данные были округлены до тысяч и сотен для упрощения вычислительных действий. Необходимо обратиться к вопросу - какова протяженность дорог регионального значения в первую очередь будет отремонтирована. Таким образом, необходимо найти, какой километраж дорог регионального значения требуется отремонтировать, вычитая из общей протяжённости км дорог федерального и местного значения. Далее применяем классическую формулу вероятности.

Решение:

27000 - (600 + 18000) = 8400

8400÷27000≈0,3

Ответ: 0,3.

Подведение итогов урока.

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Меня удивило…