Корни и степени: разбор задания №8 ОГЭ

Решение по шагам

Свойства, алгоритм

Типичные ошибки

Задания на предупреждение типичных ошибок

  Способ №1

  при а=3 и b=.

1)

 Возведение степени в степень. 

При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются

 Показатели степеней складывают;

При возведении степени в степень возводят другое основание;

Неверно преумножают показатели степеней -вычислительная ошибка.

 Вычислите:

1) 32*(2-4)2;

2) (23)4*(2-6)2.

 2)

Возведение в степень произведения.

Когда возводится в степень произведение, вначале каждый из множителей возводится в степень, а затем полученные результаты перемножаются

Не каждый из множителей возводят в степень;

После возведения каждого множителя в степень, полученные результаты не перемножают;

Допускают вычислительные ошибки

 Возведите в степень:

1) (d3c2)3;

2) (3а2с3)5.

 3) а14-12*b12-12=а2*b0

Деление степеней с одинаковыми основаниями.

Если происходит деление степеней с одинаковыми основаниями, то основания остаются те же, а показатели степеней вычитаются.

Производят деление степеней с разными основаниями;

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели делят;

Допускают вычислительные ошибки

 Упростите выражение:

1) а10 : а5;

2) (3а2)2: 3а6.

 4) а2*b0=a2*1 = a2

Cтепень с нулевым показателем (нулевая степень) любого числа, отличного от нуля, равна единице.

Степень с нулевым показателем приравнивают к нулю

  Упростите выражение:

1) ( а10 : а10)0;

2) (3а2)0.

5)32=9

1. Подставить значение неизвестного в выражение.

2. Вычислить согласно очерёдности выполнения арифметических действий.

Допускают вычислительные ошибки.

Вычислите:

1) 53;

2) 2*2*2*2*2.

Способ №2

 1) =

 Вынесение общего множителя за скобки. 

Порядок действий

1. Найти общий множитель — наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен.

2. Определить общую буквенную часть для всех членов многочлена, выбрав наименьший показатель степени.

3. Вынести за скобки произведение коэффициента и общей буквенной части.

4. Разделить каждый член многочлена на вынесенный множитель и записать полученный результат в скобках.

 Неверно определяют какой множитель удобно вынести за скобки, чтобы упростить выражение.

Не знают, что нужно записать в скобках;

Допускают вычислительные ошибки.

 Сократите дробь:

1) ;

2) .

 2) =

а2=32=9

Сокращение дробей

Алгоритм сокращения дроби заключается в делении числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). Цель сокращения — упростить дробь, сохранив её значение.

 Неверно определяют НОД;

Допускают вычислительные ошибки

  Сократите дробь:

1) ;

2) .

Способ № 3

= = =а2*1=а2

а2=32=9

 Представление целого выражения в виде неправильной дроби со знаменателем, равным 1

Алгоритм: в числитель дроби записать само выражение, а в знаменатель 1

Если числитель и знаменатель дроби одинаковы, то такая дробь равна единице.

 Не умеют представлять в виде неправильной дроби со знаменателем 1.