Учебный фильм «Круговые диаграммы. Вероятность и статистика» (7 класс)

Круговые диаграммы

Деление пиццы

Четверо друзей в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р., Алёна – 80 р., Юля – 100 р., Пётр – 130 р. Построим круговую диаграмму, показывающую долю каждого ( пиццу они, конечно, потом поделят поровну).

Пицца стоит 360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом 1°. Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорционально своим долям, то Ивану достался сектор пиццы с углом 50°,

Пицца стоит 360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом 1°. Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорционально своим долям, то Ивану достался сектор пиццы с углом 50°, Алёне – 80°,

Пицца стоит 360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор с углом 1°. Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорционально своим долям, то Ивану достался сектор пиццы с углом 50°, Алёне – 80°, Юле – 100°, Петру – 130°.

Полученная схема называется круговой диаграммой. В английском языке используется слово pie chart (пай чарт ), что дословно означает «схема пирога », «пироговая диаграмма».

Что такое круговая диаграмма?

Что такое круговая диаграмма? Диаграмма, показывающая, как целое делится на части в виде секторов круга, углы которых пропорциональны долям единого целого, называется круговой диаграммой.

Построение круговой диаграммы

Чтобы построить круговую диаграмму на бумаге, нужны линейка, циркуль, транспортир, цветные карандаши. Нет необходимости строить углы очень точно. На рисунке две круговые диаграммы. На одной малый сектор – 47°, на другой – 48°. Небольшая погрешность не мешает восприятию диаграммы.

Диаграмма плохо читается, если на ней слишком много секторов.

В таблице приведены сведения о всех океанах Земли. Построить круговую диаграмму, показывающую долю каждого океана в общей площади поверхности всех океанов Земли. Океан Площадь поверхности, млн км2 Доля в общей площади, % Угол сектора, градусы Атлантический 91,6 Индийский 73,6 Северный Ледовитый 14,8 Тихий 169,2 Южный 20,3

Вычислим общую площадь поверхности всех океанов: 91,6 + 73,6 + 14,8 + 169,2 + 20,3 = 369,5 (млн км2) Океан Площадь поверхности, млн км2 Доля в общей площади, % Угол сектора, градусы Атлантический 91,6 Индийский 73,6 Северный Ледовитый 14,8 Тихий 169,2 Южный 20,3

Найдём долю каждого океана в общей площади и угол сектора: Доля Атлантического океана: 91,6 : 369,5 ≈ 0,268 – это 26,8%. Угол сектора: 360° · 0,268 ≈ 89°. Океан Площадь поверхности, млн км2 Доля в общей площади, % Угол сектора, градусы Атлантический 91,6 Индийский 73,6 Северный Ледовитый 14,8 Тихий 169,2 Южный 20,3

Аналогично вычислим доли и углы секторов для остальных четырёх океанов. Результаты занесём в таблицу. Океан Площадь поверхности, млн км2 Доля в общей площади, % Угол сектора, градусы Атлантический 91,6 24,8 89° Индийский 73,6 19,9 72° Северный Ледовитый 14,8 4,0 14° Тихий 169,2 45,8 165° Южный 20,3 5,5 20°

Построим круговую диаграмму.

Когда лучше строить столбиковую диаграмму, а когда – круговую диаграмму?

Когда лучше строить столбиковую диаграмму, а когда – круговую диаграмму? Столбиковые диаграммы удобны, когда нужно показать изменение величины( величин) со временем, круговые диаграммы – когда нужно показать деление целого на части.

Задачи

Задача №1 На диаграмме представлен школьный библиотечный фонд учебных и художественных книг российских и зарубежных авторов. Сколько примерно учебных книг в библиотеке, если всего в библиотеке 800 книг?

Задача №1 Ответ: в библиотеке примерно 400 учебных книг.

Задача №2 Рассмотрите диаграмму площадей поверхности океанов. Верно ли утверждение: Атлантический океан составляет примерно четверть Мирового океана по площади поверхности.

Задача №2 Ответ: Да. Атлантический океан составляет примерно четверть Мирового океана по площади водной поверхности.

Задача №3 Рассмотрите диаграмму площадей поверхности океанов. Верно ли утверждение: Индийский океан превышает Атлантический океан по площади водной поверхности.

Задача №3 Ответ: Нет. Индийский океан не превышает Атлантический океан по площади водной поверхности.

Задача №4 Рассмотрите диаграмму площадей поверхности океанов. Верно ли утверждение: Северный Ледовитый океан – самый маленький океан по площади водной поверхности.

Задача №4 Ответ: Да. Северный Ледовитый океан – самый маленький океан по площади водной поверхности.

Задача №5 Рассмотрите диаграмму численности населения УрФО в регионах округа на 1 января 2018 года. В каком из регионов УрФО наибольшая численность населения?

Задача №5 Ответ: наибольшая численность населения в Свердловской области.

Задача №6 Рассмотрите диаграмму численности населения УрФО в регионах округа на 1 января 2018 года. Найдите примерно долю населения Челябинской области от численности населения УрФО

Задача №6 Ответ: численность населения Челябинской области составляет примерно четверть от общей численности населения УрФО.

Вопросы

Что такое диаграмма? Что такое круговая диаграмма? Когда лучше строить столбиковую диаграмму, а когда – круговую диаграмму?