Антонина

Урок алгебры «Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения»

Материал опубликован 14 January

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ «НОВОАЙДАРСКАЯ САНАТОРНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ»

Урок

8 класс

Тема: Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения.

Учитель математики: Кузьменко А.М.

Урок

Тема: Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения.

Цель урока: добиться усвоения учащимися содержания понятия «дискриминант квадратного уравнения»,

Задачи урока:

- сформировать первичные умения находить по формулам дискриминант квадратного уравнения, по его значению определить количество решений квадратного уравнения и вычислять корни квадратного уравнения;

- развивать знания учащихся об уравнениях, умении анализировать, делать выводы;

- воспитывать положительное отношение к обучению, умение выделять среди этих задач главное.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: кроссворд, памятки, карточки с заданиями.

Эпиграф урока: слайд 1

«Ум состоит не только в знаниях, но и в умении применять эти знания». Аристотель

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщения темы, цели и эпиграфа урока. слайд2, слайд 3

II. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний. На доске у нас есть кроссворд, но не простой, в чем заключается загадочность этого кроссворда, мы узнаем, когда его разгадаем. слайд 4

				1.
	2.
							3.
							4.
							5.
		6.
7.
						8.
			9.
					10.
				11.
							12 .

1. Уравнение вида ах2+bх+с=0. (квадратное)

2. Число с называют ……. членом. (свободным)

3. 3х = 21, х = …. (семь)

4. Числа а или b называются. (коэффициент)

5. ……………, содержащее неизвестное называется уравнением (Равенство)

6. Квадратное уравнение, в котором хотя бы одно из чисел (b или с) равно нулю, называют. (неполным)Ы И

7. Уравнение вида ах = b называют (линейным)

8. х2 – 64 = 0, х1 = (восемь)

9. Число, удовлетворяющее уравнению. (корень)

10. Наибольшее количество корней может иметь квадратное уравнение. (два)

11. Квадратное уравнение неполное и …. (полным)

12. Сколько видов неполных уравнений. (три)

Слайд 5

Мы увидели, что в выделенной графе образовалось слово. Давайте же его прочтем.

Дискриминант (от discriminantis – по латыни что "различающий", "разделяющий"). А в толковом математическом словаре дискриминант квадратного трехчлена – величина, определяющая характер его корней.

Более подробно с дискриминантом и полным квадратным уравнением, мы поработаем сегодня на уроке.

III. Изучение нового материала.

(Объяснение производится с записями на доске)

Вспомнив все, что мы изучали,

Когда и с чем работали.

Но время бежит и мы спешим знания свои углубить

Для этого новою тему пора изучить

Уравнение вида у нас есть (ах2 + bх + с = 0),

Квадратным народ его величает.

А как же с ним работать мы ещё не знаем. Как записать полное уравнение на доске?

Чтобы правильно ответить на этот вопрос,

Слушайте ребята внимательно тему.

Прежде нужно формулу знать, и по ней дискриминант искать.

Дискриминант – это буква D. Равняется b в квадрате минус 4ас.

Вот мы получили дискриминанта решение,

А теперь посмотрим, сколько корней имеет уравнение.

Есть у нас три случая и их нужно знать,

Что корги уравнения разгадать.

Если дискриминант больше нуля,

Значит уравнении имеет два корня.

Быстро их найти мы сможем зная формулу «Минус b плюс-минус D под корнем, и поделим на 2а Вот и ответ готов.

Когда же нулю равен дискриминант,

Корень, здесь один сверкает, как бриллиант.

Здесь ответ быстрый, Минус b поделим на 2а.

Если дискриминант меньше нуля,

Не имеет корней наше уравнение.

Вот и тема закончилась,

Только уравнения остались.

Чтобы лучше с ними работать, Карточку - памятку готова вам раздать.( Слайд 7)

Карточка - памятка

ах2 + bх + с = 0

D= b2 - 4ас

Дискриминант квадратного трехчлена – величина, определяющая характер его корней.

D > 0

;

D = 0

D < 0

Уравнение не имеет решения

Замечания. Если коэффициент а и с – разных знаков, то уравнение ах2 + bх + с = 0 всегда имеет корни

(Объясните на примере)

IV. Решение упражнений. №1. Работа в парах. Слайд 8 (карты)

(Учащиеся работают в парах. Проверка осуществляется с помощью самоконтроля. Решение задач записано на закрытой доске.) Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество корней уравнения.

5m2 – 8m + 3 = 0; 2) x2 + 10x + 9 = 0;

3) – 0,5x2 + x + 1 =0 ; 4) 5y2 – 11y + 1 = 0;

5) k2 – 6k + 9 =0 ; 6) 3x – x2 + 10 = 0.

№ 2 Работа у доски (Учащиеся решают уравнение по уровню сложности на доске, под контролем учителя.) слайд 9

1) 3x2 + 8x - 3 = 0; 2) –x2 + 2x + 8 = 0;

3) 3x2 – 7x + 4 = 0; 4) x2 – 10x + 21 = 0;

5) 5т2 - 8т + 3 = 0; 6) х2 + 10х + 9 = 0.

№ 3 Коллективная работа (группировка мнений и формирование выводов)

слайд 10

Высказывайте все, что приходит в голову. Не обсуждайте и не критикуйте высказывания других. Можете повторять идеи, предложенные кем-то другим. Попробуйте разрешить предложенную идею.

Решите уравнение, предварительно сведя их к виду ах2 + bх + с = 0

х2 - 6х = 4х – 25;

7 = 0,4у + 0,2у2;

у2 - 1,6у = 0,36

3х2 + 16 = 14х

VI/ Итог урока. Рефлексия «Микрофон» слайд11

Сегодня на уроке я...

- узнал...

- понял...

- учился...

- самый большой мой успех – это... - самые большие трудности я почувствовал...

- я не умел, а теперь умею...

- на следующем уроке я хочу...

VI. Домашнее задание

1. Обработать данный материал из учебника слайд 14

2. Решение № (из учебника)

VII. Выставление и обсуждение оценок.