Разработка урока математики в 7 классе «Подсчёты и вычисления в таблицах. Вероятность и статистика»

Подсчёты и вычисления в таблицах

Подсчёты в таблице

В классе был проведен опрос, какие у кого живут домашние животные. Получился следующий список: Собака, собака, кошка, никого, кошка, рыбка, кошка, никого, кошка, кошка, птица, никого, собака, никого, кошка, птица, собака, кошка, собака, никого, рыбка, кошка, собака, собака, кошка, никого, черепаха, никого, собака, рыбка, кошка, собака, кошка. Чтобы ответить на вопрос, изобразим таблицу.

Будем рисовать чёрточки во втором столбце: в списке встретилось слово «собака», значит рисуем чёрточку … Животное Встретилось в списке Всего Собака │ Кошка Никого Рыбка Птица Черепаха Таблица 1 Подсчёт животных

Обработав список, получим: Животное Встретилось в списке Всего Собака ││││ ││││ Кошка ││││ ││││ │ Никого ││││ ││ Рыбка │││ Птица ││ Черепаха │ Таблица 1 Подсчёт животных

Теперь легко подсчитать животных: Животное Встретилось в списке Всего Собака ││││ ││││ 9 Кошка ││││ ││││ │ 11 Никого ││││ ││ 7 Рыбка │││ 3 Птица ││ 2 Черепаха │ 1 Таблица 1 Подсчёт животных

Вычисления в таблицах. Сметы.

Пример 1. На покупку футбольных, волейбольных и баскетбольных мячей, ракеток, воланов и сетку для бадминтона выделили 50 000 рублей. Чтобы понять, как распределить деньги и сколько товаров купить, организаторы составили смету расходов.

Что такое смета расходов?

Что такое смета расходов? Смета расходов - таблица со списком или планом расходов. В смете указывают нужные товары, цену и стоимость.

Составленная организаторами смета расходов: Таблица 2 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 3 Мяч баскетбольный шт. 10 800 4 Ракетка бадминтонная шт. 38 480 5 Воланы коробка 15 750 6 Сетка бадминтонная шт. 4 700 Итого

Суммарные итоги превышают выделенные 50 000 рублей. № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 10 800 8 000 4 Ракетка бадминтонная шт. 38 480 18 240 5 Воланы коробка 15 750 11 250 6 Сетка бадминтонная шт. 4 700 2 800 Итого 65 490 Таблица 2 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря

Спорткомитет решил не покупать баскетбольные мячи и сетку. Таблица 3 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 0 800 4 Ракетка бадминтонная шт. 38 480 18 240 5 Воланы коробка 15 750 11 250 6 Сетка бадминтонная шт. 0 700 Итого

Суммарные итоги превышают вновь выделенные 50 000 рублей. Таблица 3 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 0 800 0 4 Ракетка бадминтонная шт. 38 480 18 240 5 Воланы коробка 15 750 11 250 6 Сетка бадминтонная шт. 0 700 0 Итого 51 000

Спорткомитет решил уменьшить на коробку и ракетку. Таблица 4 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 0 800 0 4 Ракетка бадминтонная шт. 37 480 5 Воланы коробка 14 750 6 Сетка бадминтонная шт. 0 700 0 Итого

Суммарные итоги не превышают выделенные 50 000 рублей. Таблица 4 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 0 800 0 4 Ракетка бадминтонная шт. 37 480 17 760 5 Воланы коробка 14 750 10 500 6 Сетка бадминтонная шт. 0 700 0 Итого 49 770

На сэкономленные 230 рублей больше ничего купить нельзя. Таблица 4 Смета расходов на покупку спортивного инвентаря № Наименование Ед. измерения Количество Цена (р.) Стоимость (р.) 1 Мяч футбольный шт. 20 575,5 11 510 2 Мяч волейбольный шт. 20 500 10 000 3 Мяч баскетбольный шт. 0 800 0 4 Ракетка бадминтонная шт. 37 480 17 760 5 Воланы коробка 14 750 10 500 6 Сетка бадминтонная шт. 0 700 0 Итого 49 770

Доли и проценты в таблицах

Пример 2. Наблюдения показывают, что за последние 40 лет структура занятости населения России сильно изменилась. Данные Росстата Российской Федерации приведены в таблице. Год Трудоспособное население, млн. чел. Население пенсионного возраста, млн.чел. Общая численность населения, млн. чел. 1981 83,16 22,88 138,84 2021 81,88 36,90 146,17

Найдём процентную долю людей трудоспособного и пенсионного возраста в 1981 году: 83,16 : 138,84 · 100% ≈ 59,90% 22,88 : 138,84 · 100% ≈ 16,48% Таблица 5 Население трудоспособного и пенсионного возраста Год Трудоспособное население Население пенсионного возраста Общая численность населения, млн. чел. Количество, млн.чел. Доля, % Количество, млн.чел. Доля, % 1981 83,16 59,90 22,88 16,48 138,84 2021 81,88 36,90 146,17

Найдём процентную долю людей трудоспособного и пенсионного возраста в 2021 году: 81,88 : 146,17 · 100% ≈ 56,02% 36,90 : 146,17 · 100% ≈ 25,24% Таблица 5 Население трудоспособного и пенсионного возраста Год Трудоспособное население Население пенсионного возраста Общая численность населения, млн. чел. Количество, млн.чел. Доля, % Количество, млн.чел. Доля, % 1981 83,16 59,90 22,88 16,48 138,84 2021 81,88 56,02 36,90 25,24 146,17

Из таблицы видно, что доля трудоспособного населения уменьшилась незначительно, примерно на 4%, а доля населения пенсионного возраста увеличилась больше, чем в полтора раза. Таблица 5 Население трудоспособного и пенсионного возраста Год Трудоспособное население Население пенсионного возраста Общая численность населения, млн. чел. Количество, млн.чел. Доля, % Количество, млн.чел. Доля, % 1981 83,16 59,90 22,88 16,48 138,84 2021 81,88 56,02 36,90 25,24 146,17

Задача №1

Перечертите таблицу в тетрадь. № Название книги Цена, р. Продано Всего Выручка 1 «Алиса в Стране чудес» 590 ││ 2 «Властелин колец» 1 100 ││││ ││ 3 «Вредные советы» 190 │││ 4 «Гарри Потер» 820 ││││ ││││ │││ 5 «Северное сияние» 460 │ Таблица 6 Ведомость продажи книг

Заполните столбцы «Всего» и «Выручка». Подсчитайте общее число проданных книг и суммарную выручку и заполните соответствующие ячейки. № Название книги Цена, р. Продано Всего Выручка 1 «Алиса в Стране чудес» 590 ││ 2 «Властелин колец» 1 100 ││││ ││ 3 «Вредные советы» 190 │││ 4 «Гарри Потер» 820 ││││ ││││ │││ 5 «Северное сияние» 460 │ Таблица 6 Ведомость продажи книг

Проверьте заполненную таблицу. № Название книги Цена, р. Продано Всего Выручка 1 «Алиса в Стране чудес» 590 ││ 2 2 «Властелин колец» 1 100 ││││ ││ 7 3 «Вредные советы» 190 │││ 3 4 «Гарри Потер» 820 ││││ ││││ │││ 13 5 «Северное сияние» 460 │ 1 Таблица 6 Ведомость продажи книг

Проверьте заполненную таблицу. № Название книги Цена, р. Продано Всего Выручка 1 «Алиса в Стране чудес» 590 ││ 2 1180 2 «Властелин колец» 1 100 ││││ ││ 7 7700 3 «Вредные советы» 190 │││ 3 570 4 «Гарри Потер» 820 ││││ ││││ │││ 13 10660 5 «Северное сияние» 460 │ 1 460 Таблица 6 Ведомость продажи книг

Проверьте заполненную таблицу. № Название книги Цена, р. Продано Всего Выручка 1 «Алиса в Стране чудес» 590 ││ 2 1180 2 «Властелин колец» 1 100 ││││ ││ 7 7700 3 «Вредные советы» 190 │││ 3 570 4 «Гарри Потер» 820 ││││ ││││ │││ 13 10660 5 «Северное сияние» 460 │ 1 460 26 20570 Таблица 6 Ведомость продажи книг

Задача №2

Перечертите таблицу в тетрадь. Код Тарифная Показания счётчиков Расход Тариф Сумма к оплате платежа зона текушее предыдущее кВч руб/кВч руб 13 Т1 10345 10242 6,57 2 Т2 9322 9234 2,13 15 Т3 8233 8120 5,47 Итого Таблица 7 Оплата электроэнергии

Заполните столбцы «Расход» и «Сумма к оплате» по всем тарифам и суммарный итог. Код Тарифная Показания счётчиков Расход Тариф Сумма к оплате платежа зона текушее предыдущее кВч руб/кВч руб 13 Т1 10345 10242 6,57 2 Т2 9322 9234 2,13 15 Т3 8233 8120 5,47 Итого Таблица 7 Оплата электроэнергии

Проверьте заполненную таблицу. Код Тарифная Показания счётчиков Расход Тариф Сумма к оплате платежа зона текущее предыдущее кВч руб/кВч руб 13 Т1 10345 10242 103 6,57 2 Т2 9322 9234 88 2,13 15 Т3 8233 8120 113 5,47 Итого Таблица 7 Оплата электроэнергии

Проверьте заполненную таблицу. Код Тарифная Показания счётчиков Расход Тариф Сумма к оплате платежа зона текущее предыдущее кВч руб/кВч руб 13 Т1 10345 10242 103 6,57 676,71 2 Т2 9322 9234 88 2,13 187,44 15 Т3 8233 8120 113 5,47 618,11 Итого Таблица 7 Оплата электроэнергии

Проверьте заполненную таблицу. Код Тарифная Показания счётчиков Расход Тариф Сумма к оплате платежа зона текущее предыдущее кВч руб/кВч руб 13 Т1 10345 10242 103 6,57 676,71 2 Т2 9322 9234 88 2,13 187,44 15 Т3 8233 8120 113 5,47 618,11 Итого 1482,26 Таблица 7 Оплата электроэнергии

Вопросы