Сборник содержит разнообразные виды заданий. Задания можно использовать на каждом уроке математики в качестве дополнительного материала, во внеклассной работе, для самостоятельных занятий.

Логические задачи распределены по темам. Все задания, которые включены в этот сборник позволяют разнообразить учебный процесс и сформировать у детей навыки логического мышления. Может быть использовано учителями начальной школы, работающими с детьми младшего школьного возраста, а также родителям младших школьников.

Цель этого сборника – представить систему заданий, которые позволят упражняться в решении логических задач.

Сборник содержит интересные для младших школьников сюжетно-логические задачи разной степени сложности. Материалом для задач послужили ситуации, когда по неполной, казалось бы, информации, с помощью умозаключений, удаётся установить все необходимые сведения. Задачи расположены в порядке возрастающей сложности.

Анализ

1 класс

Задание 1. Рассмотри рисунок. Сколько собачек? Сколько …? На сколько собачек меньше, чем тумбочек? На сколько … больше, чем …?

Задание 2. Как можно одним словом назвать все фигуры на чертеже. Какая фигура лишняя?

Задание 3. Сколько треугольников? Сколько четырехугольников?

Задание 4. Найди на рисунке предметы, которые похожи на различные геометрические фигуры. Назови эти фигуры.

2 класс

Задание 1. Рассмотрите чертежи. Сколько на каждом из них треугольников и сколько четырехугольников?

Задание 2. Найди лишнее выражение.

Задание 3.

Задание 4. Какая фигура лишняя?

Задание 5. Какая фигура лишняя?

3 класс

Задание 1. Какая фигура лишняя?

Задание 2. Какое число лишнее?

Задание 3. 1) Сколько на чертеже треугольников? четырехугольников?

2) Сколько острых углов в фигуре ABDM?

Задание 4. Вычисли. Найди лишнее выражение.

4 класс

Задание 1. Прочитайте диаграмму, показывающую число учащихся в 1−4 классах одной из школ.

Начерти в тетради такую таблицу и запиши в ней полученные результаты.

Задание 2. Какая фигура лишняя?

Задание 3. Какое время показывают электронные часы? Какое это время суток?

Задание 4. Скольео всего трехугольников? Скольео всего четырехугольников?

Задание 5. Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения.

Синтез 1 класс

Задание 1. Из каких фигур можно сложить пятиугольник. Найди два способа.

Задание 2. Начерти в тетради такие многоугольники.

Задание 3. Используя разные треугольники из Приложения, составьте такие рисунки.

Задание 4. Выложи из 9 палочек такую фигуру. Догадайся как переложить 2 палочки, чтобы стало 4 треугольника. Сколько получилось четырехугольников?

Задание 5. Составь по 2 примера на сложение и вычитание, используя тройки чисел.

2 класс

Задание 1. Начерти, продолжи и раскрась узор.

Задание 2. Нарисуй в тетради такую собачку. Нарисуй еще такую же собачку, но так, чтобы она бежала справа налево. Между собачками должно быть 3 клетки.

Задание 3. Можно ли из фигур с номерами 1, 2, 3, 4, 5 выложить такую башню? Какой фигуры не хватает? Начерти ее.

Задание 4. Из 9 палочек сложили такую фигуру. Переложи 2 палочки так, чтобы получилось 3 треугольника.

3 класс

Задание 1. Начерти и раскрась.

Задание 2. И каких трёх фигур можно составить квадрат?

Задание 3. Начерти четырехугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.

Задание 4. Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже. Составь из этих фигур четырехугольник; пятиугольник.

4 класс

Задание 1. Убери 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.

Задание 2. Из этих фигур можно составить прямоугольник. Узнай его площадь.

Задание 3. Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

Задание 4. Начерти.

Задание 5. Какой будет площадь квадрата, который можно составить из этих фигур? Составь и начерти его.

Классификация 1 класс

Задание 1. Разбей все фигуры на две группы разными способами. Каждую из выделенных групп снова разбей на две группы.

Задание 2. Разбей на 2 группы. Вычисли.

Задание 3. Как можно разложить 10 кубиков разными способами в две коробки?

Задание 4. Разбей отрезки на 2 группы по-разному.

Задание 5. Разбей все предметы на 2 группы. Найди разные способы.

2 класс

Задание 1. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Найди разные способы.

Задание 2. Вычисли. Разбей выражения на 2 группы.

Задание 3. Рассмотри выражения. Разбей их на группы так, чтобы в каждой оказались похожие выражения. Запиши их в разные столбики и выполни вычисления.

57-7-1 20-(2+8) 76-6-1

11-7 14-9 6+7

19+(9-8) 5+8

Задание 4. Сравни выражения и разбей их на две группы. Каждую группу запиши в отдельный столбик.

Задание 5. Вычисли. Разбей на 2 группы.

3 класс

Задание 1. Вычисли. Разбей выражения на 2 группы.

Задание 2. Найди в многоугольниках прямые, острые и тупые углы. Выпиши их названия.

Задание 3. Вычисли значения выражений. Разбей выражения на 2 группы разными способами.

Задание 4. Какая фигура лишняя? Разбей на группы. Найди разные решения.

Задание 5.

1) Разбей эти равнобедренные треугольники на 2 группы. Запиши номера треугольников, которые войдут в первую и вторую группы.

2) Назови номера прямоугольного и тупоугольного треугольников.

4 класс

Задание 1. Найди на чертеже, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.

Задание 2. Выпишите отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке B. Назови каждый треугольник

Задание 3. Разбить на две группы. По какому признаку можно разбить на две группы данные числа? Сколько вариантов возможно предложить? 35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.

Задание 4. Выпиши в первый столбик названия единиц длины, во второй – названия единиц массы, в третий – названия единиц времени:

метр, килограмм, грамм, час, сантиметр, дециметр, минута, миллиметр, тонна, секунда, век, центнер, сутки, километр.

Сравнение 1 класс

Задание 1. Сравни.

Задание 2. Напиши в одной строчке числа, которые меньше 6, а в другой – которые больше, чем 6.

Задание 3. Запишите числа в порядке их уменьшения.

Задание 4. Сравни.

Задание 5. Определи, чем все числа, записанные на зелёном круге, отличаются от всех чисел, записанных на жёлтом круге.

2 класс

Задание 1. Сравни отрезки:

Задание 2.

Задание 3. Сравни фигуры.

Задание 4. Сравни длины двух ломанных.

Задание 5. Сравни фигуры и их периметры.

3 класс

Задание 1.

8 см 3 мм O 38 мм;

56 мм O 5 см 6 мм;

35 см O 3 дм 6 см;

67 дм O 6 м 5 дм.

Задание 2. Сравни количество клеток в фигурах на чертеже.

Задание 3. Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре. Сравни площади этих фигур.

Задание 4. Сравни рисунки.

Задание 5. 1) Расположи числа L, C, D, X в порядке их увеличения.

2) Расположи числа CX, DC, LXX в порядке их уменьшения.

4 класс

Задание 1. Сравни числа.

796 и 800;

312 и 320;

1000 и 999.

Задание 2. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением.

x + 37 = 78;

x + 37 = 80;

90 − x = 47;

90 − x = 50;

x − 28 = 32;

x − 28 = 22;

45 + x = 63;

45 + x = 68.

Задание 3. Сравни площади фигур.

Задание 4. Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.

Задание 5.

1) Сравни периметры фигур самым легким способом.

2) Сравни площади фигур.

Построение цепи рассуждения 1 класс

Задание 1. «Цепочка». Какие числа надо записать в кружки и в окошко?

Задание 2. Назови пропущенные числа.

Задние 3. Помоги лыжнику пройти дистанцию от флажка до флажка, чтобы получить 10.

Задание 4. Через 7 лет Косте будет столько же лет, сколько Максиму сейчас. Догадайся, кто из мальчиков старше и на сколько лет старше.

Задание 5. На день рождение к лисе медведь пришел позже, чем заяц, а волк – раньше, чем заяц. Кто пришёл к лисе на день рождение первым?

2 класс

Задание 1. «Папа обещал принести коробку, в которую поместятся 30 больших кубиков», − сказал Дима сестре. «Поместятся ли в нее все наши кубики?» − спросила сестра.

Все данные о кубиках я записал в таблице:

1) Используя эти данные, ответь на вопросы:

Сколько у Димы с сестрой больших красных кубиков?

Сколько маленьких красных кубиков?

Сколько всего красных кубиков?

2) Закончи предложения:

У Димы с сестрой 7 маленьких ...

У Димы с сестрой 2 ...

У Димы с сестрой 10 ...

3) Поместятся ли все кубики в коробку?

Задание 2. Выбери высказывания, верные для этого рисунка:

1) Не все кошки серого окраса.

2) Если животное белого окраса, то это собака.

3) Если животное черного окраса, то это кошка.

Закончи высказывание, верное для данное рисунка. Если собака такса, то она ... .

Задание 3. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:

1) Все флажки красного цвета имеют форму квадрата.

2) Если флажок имеет форму треугольника, то он синего цвета.

3) Если флажок трехцветный, то он имеет форму прямоугольника.

Закончи высказывание, верное для данного рисунка:

Если флажок желтого цвета, то он имеет форму ... .

Все флажки красного цвета имеют ... .

Задание 4. Ученики лесной школы белка, заяц и еж заготовили такие дощечки, по одной каждый. Дощечка у белки получилась короче, чем дощечка у зайца, а дощечка у ежа − короче дощечки у белки. Какой длины дощечку заготовил заяц? белка? еж?

Задание 5. Определи, кто из поросят Ниф, кто Наф, а кто Нуф на самом деле, если все записи под их рисунками неверные.

3 класс

Задание 1. Игра "Угадай число".

Задумай любое число от 1 до 10.

Увеличь его в 5 раз.

Прибавь к результату задуманное число.

Раздели полученное число на 6.

Объясни, почему получилось задуманное число.

Задание 2. Три друга: Кирилл, Алексей и Глеб − участвовали в теннисном турнире. Один из этих мальчиков стал победителем турнира. На вопрос: "Кто победил?" − Кирилл ответил: "Это не я". Алексей сказал: "Победителем стал Глеб". Позже выяснилось, что один из этих ответов верный, а другой нет. Кто победил в теннисном турнире?

Начни рассуждать так: "Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл..."

Задание 3. Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живет на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живет на третьем этаже. Кто на каком этаже живет?

Задание 4. Заяц, волк и лиса соревновались в беге. Медведь, белка и сова наблюдали за ними. На вопрос, кто прибежал первым, кто вторым, медведь и белка ответили так:

Заяц был первым, лиса − второй.

Заяц был вторым, первым был волк.

А сова заметила, что одно из утверждений каждого из них было верным, а другое − ошибочное.

Кто же был первым и кто был вторым?

Закончи рассуждения:

Заяц не мог быть первым, так как если заяц первый, то медведь ошибся два раза, а по условию задачи...

Значит, лиса была ..., а волк − ... .

Задание 5. Рисунки троих детей − Лены, Кости и Олега − отобрали для выставки. Только на одном из этих рисунков был изображен пейзаж. "Кто из вас нарисовал пейзаж?" − поинтересовались друзья.

Д ети ответили так:

Лена − "Это не я".

Костя − "Пейзаж нарисовал Олег".

Кто же нарисовал пейзаж, если только один из этих двух ответов верный?

Закончи рассуждения и дай ответ:

Предположим, что ответ Кости верный.

Тогда верным будет и ответ Лены.

Значит, ответ Кости неверный, а ответ Лены ... .

Следовательно, пейзаж ...

Рассуждать можно и так:

Предположим, что ответ Лены неверный.

Тогда неверным будет ...

Закончи рассуждения, зная, что верным может быть только один ответ.

4 класс

Задание 1. «Вот вам 3 таблетки», − сказал доктор. −Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?

Задание 2. Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько Светлов старше Денисова?

Задание 3. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

Ол я − второе, Настя − третье;

Лена − второе, Оля − первое;

Маша − второе, Настя − четвертое.

Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?

Совет.

Начни рассуждать так: "Предположим, что высказывание "Оля − второе" верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит..."

Задание 4. Лена в 3 раза моложе брата Саши, а вместе им 20 лет. Сколько лет Саше? Сколько лет Лене?

Задание 5. Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства.

7 7 7 7 = 6;

7 7 7 7 = 15;

7 7 7 7 = 2;

7 7 7 7 = 98;

7 7 7 7 = 8;

7 7 7 7 = 294;

7 7 7 7 = 48;

7 7 7 7 = 50.

Сериация 1 класс

Задание 1. Определи, как составлена таблица. Выбери недостающую картинку.

Задание 2. Определи для каждой таблицы, какую картинку нужно вставить в пустую клетку.

Задание 3. Что должно быть нарисовано в пустой клетке?

Задание 4. Рассмотри каждую таблицу и расскажи, как надо расположить рисунки в последней строке, чтобы все строки в таблице были разными.

Задание 5. Дополни правило, по которому составлен узор: и «Одна клетка вверх, две клетки вправо, ……, одна клетка вправо».

2 класс

Задание 1. Продолжи запись двузначных чисел.

Чем похожи все эти числа?

Задание 2. Рассмотри, как получается каждое следующее число в ряду, продолжи его и прочитай числа.

1) 100, 90, 80, 70, 60, …, …, …, …, …, ….

2) 12, 23, 34, 45, …, …, …, ….

3) 98, 88, 78, 68, …, …, …, ….

Задание 3. Начерти в тетради такой узор и повтори его 2 раза.

Расскажи, по какому правилу этот узор начерчен.

Задание 4. Определи правила, по которым составлены таблицы. Догадайся, какие числа пропущены.

Задание 5. Как составлена таблица? Что должно быть нарисовано в свободных клетках таблицы?

3 класс

Задание 1. По каким правилу составлен ряд чисел:

1, 2, 4, 8, ☐, ☐?

Заполни пропуски нужными числами.

Задание 2. Продолжи ряд чисел.

Задание 3. Продолжи ряды чисел.

Задание 4. Заполни пропуски.

901, 900, ..., ..., 897, ..., ..., 894.

Задание 5. Начерти в тетради такой узор.

По какому правилу он составлен?

Повтори узор еще 2 раза.

4 класс

Задание 1. Определи, по какому правилу построен каждый ряд чисел, и продолжи его.

1) 600007, 600008, 600009, ...;

2) 100000, 200000, 300000, ... .

Задание 2. Определи по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа:

13546, 14547, 15548, ..., ..., ..., 19552.

Задание 3. Продолжи.

Задание 4. Вычисли и продолжи.

Задание 5. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число:

4073, 5075, 6077, 7079, ... .

Заключение

Чтобы успешно обучаться в среднем звене, понимать учебный материал, учащиеся должны овладеть операциями логического мышления: анализ, синтез, выделение существенного (абстрагирование), обобщение, классификация, умение формулировать определения понятий и др. Всё это должно быть сформировано у ребёнка уже в начальной школе. Систематическое включение в уроки заданий, задач и упражнений развивающего характера по обогащению программного материала по математике оказывает положительное влияние не только на качество знаний учащихся по данному предмету, но и на развитие их познавательных процессов, позволяет более активно формировать математическое мышление, поднимает его на качественно новый уровень, создаёт серьёзные предпосылки для усвоения младшими школьниками более сложных математических понятий, способствует формированию творческого и самостоятельного подхода к познанию и изучению предмета. Не претендуя на всеохватность освещения проблемы развития логического мышления младших школьников, я тем не менее, надеюсь, что изложенный мною материал может послужить опорой для более продуктивной, содержательной и заинтересованной работы учителя с младшими школьниками, поможет ему создать условия для более полноценного развития мышления школьников.