Тест по темам: «Стереометрия», «Пространственные фигуры», «Многогранник», «Призма», «Объем призмы»

Тест по темам «Стереометрия», «Пространственные фигуры», «Многогранник», «Призма», «Объем призмы»

Данный тест позволит расширить и систематизировать знания студентов 1 курса в использовании методов решения стереометрических задач.

Цели теста: расширение и углубление знаний учащихся о методах и приемах решения стереометрических задач, развитие интереса к предмету и возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы применения полученных знаний в своей будущей профессии

Задачи курса: развитие пространственных представлений и воображения учащихся, систематизация теоретических знаний студентов по стереометрии. Тест состоит из 14 вопросов на 2 варианта. Успехов!

Вариант1

 

Задание1.

 

–серединабоковогоребрапирамиды , .Площадьбоковой поверхностипирамиды равна60.Найдитеплощадьбоковойповерхностиусеченной пирамиды .

 

Ответ: .

 

 

Площадьбоковойповерхностиправильнойусеченнойпирамиды равна90,

 

.Найдитеплощадьбоковойповерхностипирамиды .

 

Ответ:.

 

 

Задание3.

 

Площадьоснованиянаклоннойпризмыравна ,объемпризмыравен .Высотапризмыравна

…

 

А)

 

Б)

 

В)

 

Периметроснованияправильнойтреугольнойпризмыравен12,боковоереброравно5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

Ответ:.

 

 

Задание5.

 

 

–наклоннаяпризма, , ,

 

.Найдитеплощадьграни .

 

Ответ:.

 

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 3, 5 и 4. Найдите площадь полной поверхности данного параллелепипеда.

 

Ответ:.

 

 

Задание7.

 

Площадьоснованияправильнойчетырехугольнойпризмыравна16,боковоереброравно6. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

Ответ:.

 

–правильнаяпризма,медиана , .Найдитеобъем

призмы.

 

Ответ: .

 

 

Задание9.

 

Двугранныеуглыприребрахоснованияпирамиды равныпо ,радиусокружности, вписаннойвоснованиеравен2,периметроснованияравен18.Найдитеобъемпирамиды

.

 

Ответ:.

 

Реброоснованияправильнойпирамиды равно6,уголнаклонабоковогоребрак основаниюравен . Найдитеобъемпирамиды.

 

Ответ:.

 

 

Задание11.

 

Реброоснованияправильнойшестиугольнойпирамидыравно8,апофемаравна10.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 

Ответ: .

 

 

В основании четырехугольной пирамиды лежит параллелограмм . Боковые ребра пирамиды наклонены под равными углами к основанию. Если , ,точему равенрадиусокружности,описаннойоколооснования?

 

Ответ:_.

 

 

Задание13.

 

 

–правильнаяусеченнаячетырехугольнаяпирамида,ребраоснованийравны 4и6,аапофема5.Найдитеплощадьсеченияданнойпирамидыплоскостью,проходящейчерез ребро и вершину .

 

Ответ:.

 

Данаправильнаяусеченная3-угольнаяпирамида, ,гдеточки и –центры оснований, , .Найдитедлинубоковогоребра .

 

Ответ:_.

Ответыкзаданиямдляварианта1

 

Задание1.

Правильныйответ:180

 

Задание2.

Правильныйответ:36

 

Задание3.

Правильныйответ:А

 

Задание4.

Правильныйответ:60

 

Задание5.

Правильныйответ:72

 

Задание6.

Правильныйответ:94

 

Задание7.

Правильныйответ:96

 

Задание8.

Правильныйответ:189

 

Задание9.

Правильныйответ:12

 

Задание10.

Правильныйответ:18

 

Задание11.

Правильныйответ:240

 

Задание12.

Правильныйответ:5

Задание13.

Правильныйответ:35

 

Задание14.

Правильныйответ:4

Тест по темам «Стереометрия», «Пространственные фигуры», «Многогранник», «Призма», «Объем призмы»

Вариант2

 

Задание1.

 

Дана правильная усеченная -угольная пирамида. Периметры оснований равны 17 и 33, площадь боковой поверхности равна 100. Найдите апофему пирамиды.

 

Ответ:_.

 

 

Задание2.

 

Площадьполнойповерхностицилиндраравна ,площадьоснованияравна .Площадь боковойповерхностицилиндраравна…

А)

 

Б)

 

В)

 

 

Образующая цилиндраравна10,радиусцилиндра–3.Площадьбоковойповерхности цилиндра равна . Найдите число .

 

Ответ:.

 

 

Задание4.

 

Высотаправильнойшестиугольнойпризмыравна12,диагональбоковойграни–13.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

Ответ: .

 

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 4, 7 и 9, а высота призмы равна 10. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

 

Ответ: .

 

 

Задание6.

 

–прямаяпризма, –равнобедреннаятрапеция, –высота трапеции, , , диагональное сечение – квадрат. Найдите площадь полнойповерхностипризмы.

 

Ответ: .

 

–прямаяпризма, , , .Меньшаябоковая граньпризмы–квадрат.Найдитевысотупризмы.

 

Ответ:_.

 

 

Задание8.

 

Данаправильнаяшестиугольнаяпризма,всеребракоторойравнымеждусобой.Большая диагональпризмыравна .Объемпризмы .Найдитечисло .

 

Ответ:.

 

–правильнаяусеченнаяпирамида, и –центрыоснований, , периметрыоснованийравны12и24.Найдитеобъемданнойпризмы.

 

Ответ:.

 

 

Задание10.

 

 

–правильнаяпирамида.Диагональоснованияравна10,боковоереброравно13.

Найдитеобъемпирамиды.

 

Ответ: .

 

Всебоковыегранипирамидынаклоненыкоснованиюподуглом ,площадьоснования равна16см.Найдитеплощадьполнойповерхностипирамиды.

 

Ответ:.

 

 

Задание12.

 

–правильнаяпирамида, Площадьполнойповерхностипирамиды равна периметр основания равен 18. Найдите

 

Ответ:_.

 

Площадьбоковойповерхностипирамиды равна128. .Найдите

 

площадьбоковойповерхностиусеченнойпирамиды .

 

Ответ:.

 

 

Задание14.

 

Дана20-угольнаяусеченнаяпирамида.Скольковсегоунееребер?

 

Ответ:.

Ответыкзаданиямдляварианта2

 

Задание1.

Правильныйответ:4

 

Задание2.

Правильныйответ:Б

 

Задание3.

Правильныйответ:60

 

Задание4.

Правильныйответ:360

 

Задание5.

Правильныйответ:200

 

Задание6.

Правильныйответ:1090

 

Задание7.

Правильныйответ:6

 

Задание8.

Правильныйответ:12

 

Задание9.

Правильныйответ:28

 

Задание10.

Правильныйответ:200

 

Задание11.

Правильныйответ:48

 

Задание12.

Правильныйответ:8

Задание13.

Правильныйответ:56

 

Задание14.

Правильныйответ:60