Презентация «Умножение и деление натуральных чисел» (Математика, 5 класс)

5 класс: Умножение и деление натуральных           чисел Духанина Лидия Юрьевна, Учитель математики 1 категории,  МБОУ СОШ №3, пгт Кавалерово

Умножение натуральных чисел Умножение натуральных чисел – 1 ч Свойства умножения – 1 ч Решение примеров и задач 1 ч

Урок 1. Умножение натуральных чисел

Актуализация.

Работа с учебником

Различные способы умножения Умножение натурального числа на 11

2. Умножение двухзначных чисел, не используя умножения в столбик   32*84= 21*93= 67*41= Работа в парах

3. Китайский метод умножение натуральных чисел   Рассмотрим умножение трехзначных чисел 124*317= Работа в парах

Домашнее задание № 3.55, № 3.60 (а,б,в) Выполнить умножение, не используя умножения в столбик 15*45= 66*77= 34*11= 81*24= 53*14= 12*11= Выполнить умножение, используя китайский метод 431*274= 152*943= 123*456=

Урок 2. Свойства умножения Проверка домашнего задания

Мотивация. Определение темы урока

Свойства умножения Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей Произведение не меняется. а∙b= b∙а Сочетательное свойство умножения: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел (ab)c = a(bc) 1*n=n 0*n=0

Сочетательное и распределительное свойства умножения   Пример 1. Вычислите удобным способом: 25 • 867 • 4; Решение. Используем переместительное, а затем сочетательное свойства умножения: 25 • 867 • 4 = 867 • (25 • 4) = 867 • 100 = 86 700. Пример 2. Упростите выражение: 4а • 3b; Решение. Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, получаем: 4а • 3b = (4 • 3) • ab = 12ab.

Вычислите удобным способом: Упростите выражение: 1) 13 · 2а; 3) 23 · 4b; 5) 6а · 8b; 2) 9x · 8; 4) 28 · у · 5; 6) 11х · 14у; Работа с учебником № 3.17, 3.18

В конце урока выполнить самостоятельную работу с последующей взаимопроверкой по эталону

Урок 3. Решение задач а) В одной коробке 85 ручек и 65 карандашей. Сколько ручек и карандашей в 4 таких коробках?  б) За один день рабочий изготавливает 75 деталей, а второй рабочий - 50 деталей. На сколько деталей больше выполнит первый рабочий за 3 дня, если каждый день изготавливается равное количество деталей Составьте задачу по выражению (85+65)*4 (75-50)*3 31*5+39*5 93*6-71*5

№ 3.21 S одной комнаты – 18 кв. м 1 кв. м – 120 гр лака первый слой S второй комнаты – 15 кв. м 1 кв. м – (120-20) гр лака второй слой S третьей комнаты – 24 кв. м Сколько потребуется лака - ? (18+15+24)*(120+100) (18+15+24)*120+(18+15+24)*100 № 3.19 Купили - 12 упаковок мела В 1 упаковке – 30 пачек В 1 пачке – 25 кусков Сколько всего кусков мела - ? 1 способ 12*30=360 – пачек 360*25=9000 кусков   2 способ 12*30*25=9000   Ответ 9000 кусков мела № 3.22, 3.31 решить в группах

Домашнее задание. Выполнить проверочную работу №2

Деление натуральных чисел Деление натуральных чисел - 1 ч Решение примеров и задач – 1 ч Деление с остатком – 1 ч

Урок 1. Деление

А как называются числа при делении? Число, которое делят называют делимым; число, на которое делят называют делителем; результат деления называют частным.

Можно ли делить на нуль? Ни одно число нельзя делить на нуль .

Т.к. 1 · а = а, то, по смыслу деления, имеем а : 1 = а и, если а не равно нулю, а : а = 1. Т.к. 0 · а = 0, то, по смыслу деления, имеем 0 : 1 = 0 (если а не равно нулю). 1. При делении любого числа на 1 получается это же число. 2. При делении числа на это же число получается единица. 3. При делении нуля на число получается нуль. Работа с учебником

Урок 2. Деление с остатком Устно Какой вариант продолжения определения верный? Делитель – это … А). число, которое делят Б) число, на которое делят В) число- результат деления 2. Частное – это … А). число, на которое делят Б) число, которое делят В) число- результат деления 3. Делимое – это … А). число- результат деления Б) число, на которое делят В) число, которое делят

Вычислите (устно): 45 : 9 0 : 67 234 : 1 0 :  482 567 : 567 34 :17 у : у в:0 0:а с:1 18 : 2 26 :4 29 : 7  0:1 1000:5 2356:0

Задача. В гости к бабушке пришли 4 внука. Бабушка решила угостить внуков конфетами. В вазочке было 23 конфеты. Сколько конфет достанется каждому внуку, если бабушка предложит поделить конфеты поровну? Решение: 23 : 4 = 5 (3 остаток)

Деление с остатком: 23 : 4 = 5 (ост.3) делимое делитель неполное частное остаток

Правило Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. a = b · q + r a – делимое b – делитель q – неполное частное r– остаток ( остаток всегда меньше делителя )

Деление уголком Как проверить деление с остатком 1. Умножить неполное частное на делитель 2. Прибавить к полученному результату остаток 3. Сравнить полученный результат с делимым Проверим ответ нашего примера. 190 : 27 = 7 ост (1) 1). 27 • 7 = 189 2). 189 + 1 = 190 3). 190 = 190 Деление выполнено верно

Найти делимое, если: а) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель – 6;  б) неполное частное равно 11, остаток равен 1, а делитель – 9; в) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель – 15. ПРОВЕРИМ: а) неполное частное равно 7, остаток равен 3, а делитель – 6;  45 б) неполное частное равно 11, остаток равен1, а делитель – 9; 100 в) неполное частное равно 20, остаток равен 13, а делитель – 15. 313

Урок 3. Решение задач Решите задачу (ЕГЭ базовый уровень) Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В летнем лагере 157 детей и 22 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 52 пассажира. Какое наименьшее количество автобусов понадобиться , чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город ?

Задачи от Дмитрия Гущина, сайт «Решу ЕГЭ, базовый уровень. Работа в парах 1.Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов? Решение. Разделим 63 на 6, получим 10 (ост 5). Следовательно, понадобится 11 пачек клея.  Ответ: 11. 2. Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2кг 500гр. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?   Решение. Для покраски 50 кв. м. потолка потребуется 50 · 240  =  12 000 г. Разделим 12 000 на 2 500, получим 4(ост 20). Следовательно, потребуется 5 банок краски.  Ответ: 5.

3. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? Решение. За 4 недели в офисе расходуется 1200 · 4  =  4800 листов бумаги. Разделим 4800 :500=9 (ост 300): Значит, нужно купить не меньше 10 пачек бумаги.  Ответ: 10. 4. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? Решение. Для приготовления 6 литров маринада потребуется 12 · 6  =  72 г лимонной кислоты. Разделим 72 :10=7 (ост 2)  Значит, нужно будет купить 8 пакетиков.  Ответ: 8.

5. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? Решение. На 166 человек на 1 день полагается 166 · 40  =  6640 г сахара, на 5 дней  — 6640 · 5  =  33 200 г. Разделим 33 200 г на 1000 г в одной упаковке: 33 200 : 1000  =  33 (ост 200) Тем самым, на весь лагерь на 5 дней 33 упаковок не хватит, следовательно, понадобится 34 килограммовых упаковки сахара.  Ответ: 34. 6. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек? Решение. Разделим 20 :3=6 (ост 2): Значит, в поход нужно взять 7 палаток.  Ответ: 7.