Материал опубликовала

Россия, Оренбургская обл., Акбулак

1

#Математика #Методические разработки #Урок #Школьное образование

Уравнения. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число.

Тарасова Наталья Николаевна,

учитель математики,

МБОУ «Акбулакская средняя общеобразовательная школа № 3

Акбулакского района Оренбургской области»

Название предмета: Математика

Класс: 6

УМК: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика. 6 класс – М.: Просвещение, 2015.

Уровень обучения: базовый.

Тема урока: Уравнения. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 6 часов

Место урока в системе уроков по теме: 3 час

Цель урока:

закрепить знания учащихся о свойствах (равносильности) уравнений; совершенствовать умение решать уравнения с использованием свойств равносильности и других свойств (преобразования) выражений.

Задачи урока:

Образовательные:

Продолжить формировать умение решать уравнения

Систематизировать знания учащихся по теме

Обеспечить дифференцированный подход к учащимся на уроке

Развивающие:

Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях

Способствовать развитию математической речи учащихся

Развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитательные:

Развитие умения слушать других

Развитие логического мышления

Развитие умения организовывать свою работу

Планируемые результаты:

- предметные: научиться решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения;

- метапредметные: формирование умения строить логические рассуждения, делать выводы.

- личностные: формирование умения соотносить полученный результат с поставленной целью.

Техническое обеспечение урока: проектор, экран, презентация по теме.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: опорный конспект по теме урока.

Содержание урока:

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее.

Девиз урока: ( Слайд 2)

«Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такого возможно. Где есть желание, найдется путь!» (Д. Пойа ).

Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения нужно совершить ряд преобразований, и делать это следует очень осмотрительно. Итак, сегодня мы займемся решением уравнений.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Игра «Найди ошибку». Учитель заранее записывает решение нескольких типовых уравнений из домашнего задания, «допустив» нескольких типичных ошибок. Потом или во время фронтальной работы, или работы одного-двух учеников «находим и исправляем ошибки, объясняя, почему надо было сделать так, а не иначе.

Устные упражнения.

1. Вычислите: ( Слайд 3)

а)

б)

в)

2. Упростите выражение: ( Слайд 4)

а) 2(х - 3); б) -2(х - 3); в) ; г)2х + 3х; д) -2х - 3х; е) 2х - 3х; ж) -2х + 3х,

Какое свойство мы использовали при выполнения этого задания? Распределительное свойство

Вопросы к классу

1. Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни этого уравнения? Приведите пример.

2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, не равное 0. Изменились ли корни уравнение? Приведите пример.

3. Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Приведите пример.

4. Изучение нового материала.

1. Рассмотрим уравнение

6х = 3х – 9.

Каковы ваши предложения по его решению? Алгоритм, предлагаемый учащимися, постепенно записывается на слайде № 5.

( Слайд 5)

6х = 3х – 9

Перенести слагаемое 3х влево, поменяв его знак на противоположный: 6х – 3х = - 9.

Применяя распределительный закон, получим: ( 6- 3)∙х = -9,

3∙х = -9.

Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной: х = -9 : 3,

х = -3.

Уравнение решает один ученик у доски.

2. Проверим, согласны ли с нами авторы учебника. (Учащиеся читают алгоритм в учебнике стр. 121 , пример №5). ( Слайд 7)

( Слайд 6)

5х = 3х – 6

Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в правую, при переносе менять знаки на противоположные

Применить распределительный закон

Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной

Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения: ( Слайд 7)

Чтобы решить уравнение надо:

Раскрыть скобки (если они есть)

Перенести слагаемые с х в левую часть уравнения, без х в правую часть уравнения, поменяв знаки слагаемых на противоположные

Применить распределительный закон

Разделить на коэффициент перед х обе части уравнения

5. Физкультминутка Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

6. Закрепление нового материала.

Устные упражнения ( Слайд 8)

1. Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую? ( Ответ пояснить.)

3x + 4 = 2x – 6	5x + 6 + 2x = 7 + x	3x + 1 - 7x = 2x
3x + 2х = 4 – 6	5x - 2x – x = -7 - 6	3x - 7x + 2x = 1

2. Соберите известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;

( Слайд 9)

2х + 5 = 7х; - 9х + 5х = 16; 3х – 6 = 9 – 2х ; 6х – 13 = 3х + 5; 4х – 10 = 6 – 4х .

2. Письменные упражнения

№ 626 (а,,в,), № 627 (а,,в,) – с подробным разбором у доски и в тетрадях

№ 626( а,в)

№627 (а,в)

2. Самостоятельная работа ( Слайд 10)

Каждому ответу соответствует буква. Когда все уравнения решите у вас получиться слово. Потом выясним что это за слово

Решите уравнение		Варианты ответов
а) 5х-2=18	с		м	у
	-4		4	2
б) 7х=х+24	а		п	о
	3		-3	4
в) 3х+5=х+9	а		м	л
	-2		3,5	2
г) 3х-12=0	о		с	н
	4		-4	0
д)14+5х=4х+3	и		а	д
	11		17	-11
е) 2-3х=5-2х	р		ц	б
	3		-3	1
ж) 2х+5=17	ы		о	а
	6		-6	2