Тест по алгебре в 7 классе «Устный счет»

Устный счет по Алгебре 7кл. Магометова Х.Н

У-1.п.1. 1.Найдите значение выражение:   А)1.6+3.4; в)4.2-5.2; д)18*(-2\9); Б)5-6.5; г)3х1\6; е)-5х(-1\20). Какие правила помогали вам в вычислениях? 2.Что называется процентом числа? Какую часть числа составляют 5%,10%,20%,25%,50%,75%,этого числа? Найдите 20% числа 30. Как найти а% некоторого числа?

У-2. п.1. : Вычислите а)0.52 б)(-7)2 в)(-0,1)3. 2.Имеет ли смысл выражение: А)7\3*4-12; б)16-2*8\3*0,2-0,4; в)3,6-0,4*9\21?

У-3. п.1 1.(№17).Используя термины «сумма», «разность», «произведение», и «частное», прочитайте выражение: А)8,5-7,3; г)5,6 + 0,9 ; ж)2,5 –(3,2 + 1,8); Б)4,7*12,3; д)2*9.5+14; З)6.1*(8,4:4); В)65:1,3; Е)(10-2.7):5; И)(6,4+7):2. 2.Выполните действие: А)4\14-1\15; б)-4\15+1\15; в)-5\13:(-25\39) ; д)3\8*(-4\9).

У-4. п.2 1.Известно , что а и в –стороны прямоугольника(в см).Какой смысол имеет выражение: 2.Найдите число ,если 14% его равны:а)280; б)5,6. 1).ав; 2.) 2(а +в); 3)а +в. 3.В сплаве меди серебра содержится 30% меди.Масса сплава 1500г. Выясните: а)сколько в сплава меди; б)сколько в сплаве серебра.

У-5.п.2. 2.Примеет выражение: 1.(№25).Заполните таблицу, вычислите значение выражения а-2в; а 5 -2 4 1 6 в -3 3 0 -1 4 а-2в 2.При некоторых значениях а и в значение выражения а – в равно 5. Какое значение при тех же а и в имеет выражение: А)10\а-в; б)в-а; в)(в-а)2; г)4(а-в); д)(А-В)2.

У-6. п.2. 1.Двигаясь со скоростью 80 км \ч,автомобиль за t ч прошел s км. Составьте формулу для вычисления пути пройденного автомобилем .Вычислите расстояние ,пройденное автомобилем за 2.5 ч. 2.(№37)Прочитайте,пользуясь терминами «сумма», «разность», «произведение» и «частное», выражение: А)mx; б)n-p; в)10+ав; г)(а+5)х; д)m-8a; е)2х+1; ж)а\в+с; з)ав+вс; и)(а-в)(а+в).

У-7. п.2. 1.Найдите значение выражение –х+8ху-1 при: А)х=о, у=-1; б)х=-2, у=0. 2.Сравните: А)5,1 и -6,8; б)1\2 и1\3; в)3\4 и 0,8; г)-35 и -35 4\15.

У-8.п.3. Площадь участка 160 га. В первый день вспахали 40% всей площади. Сколько га осталось вспахать. Формулой х=2а+3в(км) записать решение задачи о движении автомобиля. Составьте условие этой задачи.

У-9.п.3. 1.(№60).Прочитайте неравенство: А)7,3≤ х; б)у≥ 0,83; в)а≥ -10,4; г)k≤ 0,5; д)4,4≤ n≤ 6,1; е)7,6≤m≤ 20,8; ж)-5≤а ≤-2; З)х≤в ≤у 2.Вычислите наиболее удобным способом: А)8,8+4,5+1.1+5.5; б)0,25*1,79*4; в)6*2\15*3; г)2,3*0,098+2,3*0,002. Какими свойствами вы пользовались при вычислениях?

У-10. п.4. 1.Вычислите наиболее рациональным способом: А)3 1⅕+25\7+7 2\7 +4,8; б)11\13*5,6*13\22; в)72*2 5\36 2.Используя прием 5*642=5*2*321=10*321=3210,выполните вычитания; А)486*2; б)-5*23,6; в)0,816*5.

У-11. п.5. Найдите значение выражения и укажите,какие свойства действий были использованы: А)0,36-2,7+1,4-0,3; б)2,5*3,18*4; в)12 1/9*3; г)2,218:0,2-0,218:0,2. (№61а,в).Верно ли неравенство: А)х≤5,3 при х=2,7;5,3;6; В)0,6<х≤0,8 при х= 0,5;0,6;0,7;0,8;0,9?

У-12. 1.Является ли тождественно равным выражение: А)(2а-2в)в и ав; б)а*(-в) и (-а)*в? 2. При а= 41.в=16 найдите значение выражение (а+) + +(а+в) +(а+в) +(а+в). Сформулируйте утверждение ,выраженное тождеством: а+(-а)=0; б)а*(-1)=-а; в)ав=(-а)*(-в).

У-13. 1.Приведите подобные слагаемые: А)-а-0,8а; б)⅚в-в; в)-15с-15а+8а+4с; 2.раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: А)-3g-(8p-3g); б)(2+3а)+(7а-2); в)7р-2(3р-1).

У-14. 1.Напишите формулу для вычисления площади S значение зашрихованной фигуры:   х 2.Вычислите: А)(4,7+2 1/3)+2/3; б)5 4/7*7; в)(0,48*4/9)*2 ¼.

У-15. 1.является ли корнем уравнения х2-1=0 число: а)-2; б)-1; в)0; г) 1; д) 2. 2.Равносильны ли уравнения: А)-3(х-5)= 11 и 3(х-5)=-11; б)2х-1=17 и 2х=17-1?

У-16. 1.Составьте уравнение вида ах=в, корнем которого является число: А) 3; б) 0. 2.Найдите корень уравнения: А) 7х=-14; б) –х=4; в)0.3х=9; г) 3х=0; д)⅕х=-1; е)-2\7х=-2.

У-17. 1.Решите уравнение: А)5х-3х=4; б)5х-5х=0; в)5х-5х=7. 2.Решите уравнение: А)|х|=11; б)|х|=0; в)|х|=-5,8.

У-18. 1.Вычислите: А)0,1*10\13; б)2,5*1\5; в)3\7*4,2. 2.Расстояние 80 км автомобиль, двигаясь со скоростью v км\ч ,прошел за t ч. Выразите переменную t через v. 3.Зная что а-в=15, найдите значение выражение: А)3а – 3в ; б)а +1-в; в)а+(2-в); г)а-(в-4).

У-19. 1.Составьте уравнение по условию задачи: а)В первой бригаде на 5 рабочих больше. Чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если в двух бригадах 77 человек? Б)Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины,а его периметр равен 128 см.Найдите размеры прямоугольника. 2.Решите уравнения: А)5-2х=0; б) х-8=-4х-9.

У-20. 1.Решите уравнение: а)0,5х+0,15=0; б)7х-4=х-16; в)1,3у-11=0,8у+5. 2.У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего на 1 меньше ,а у старшего на 1 больше, чем у среднего. Сколько карандашей у каждого из братьев?

У-21. 1.(№134 а,г).При каком значении переменной значение выражения 8в-27 равно: А) 5; г) -1? 2.Решите уравнение: А)|х|=34 б)| х|-8=0; в)|5х|=15.

У-22. 1.Найдите среднее арифметическое чисел: а)3,8 и5,6; б)4.6.12 и 22. 2.Найдите среднюю скорость движение туриста, который 3 ч шел со скоростью 4км\ч и 2км\ч плыл на лодке со скоростью 10км\ч.

У-23. 1.(№169г). Найдите среднее арифметическое. Размах и моду ряда чисел: г)-4;-6;0;4;0;648;-12. 2.(3170) Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если: А) дополнить его числом, превосходящим все остальные; Б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных; В) дополнить его числом , равным наибольшему из чисел?

У-24. 1.(№186 б.г). Найдите медиану ряда чисел: Б)102; 104; 205; 207; 327 ; 408; 417; Г)1,2; 1,4; 2.2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

У-25. 1.Найдите значение выражения 2а2 -1\3в при а=2, в=9. 2.Запишите в виде алгебраического выражения сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых n. 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а)1\х; б)(3х+1)\5; в0-7\(4-2в).

У-26. 1.Укажите область определение функции, заданной формулой: А) у=2х; б)у =(3х+1)\5; в)у =1\(7=х). 2.Найдите значение функции, заданной формулой у =1/3х-12,соответствующее значение аргумента,равному: А)-6; б)16; в)0. 3. Функция задана формулой: а) у=1.3з; б)у=0,5-4х. Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 0.

У-27. 1.При каких значениях переменной х имеет смысл выражение: а)3-х; б)3\х; в)х\(х+5)? 2.а) График фун. У=7х проходит через точку, абсисса которого равна 4.Чему равна ордината этой точки? Б)График фун. У=-2х проходит через точку, ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой точки?

У-28. 1.Не произведя вычислений, покажите, что точки А(41;-12,3) и В(-25;7,5) не принадлежат графику функции у=0,3х. 2.Принадлежат ли графику функции, заданной формулой у=4\х, точки: а)А(-2;2); б)С(10; 2\5); М(1\3;12)?

У-29. 1.Проходит ли график функции, заданной формулой У=-18х, через точку: а)А(1\12;-1,5); б)С(-0,1;-1,8)? 2.Решите уравнение: а)1+х=1-х; б)9х-4=9х+5; в)3х+1=1,5-х.

У-30. 1.Может ли график функции, заданной формулой У=kx, где k<0,проходит через точку:а)А(9;45); б)В(100;-1)?В случае утвердительного ответа найдите k. 2.Найдите значение выражения 10х+3, соответствующее значение х, равному 5,3; -2,7; 1\5.

У-31. 1.Решите уравненние: а)1\2х=-3; б)-0,25х+8=0. 2.принадлежит ли графику функции У=-1\3х точка: а)А(-9;-3); б)В(-4;4\3)?

У-32. 1.Из квадрата со стороной 10см вырезали прямоугольник со сторонами 8см и Хсм. Обозначив площадь оставшейся части квадрата буквой У,выразите зависимость У от Х формулой. Найдите: а)значение У, если х=2,5;б)значение Х, если У=20; 36. 2.При делении числа У на число Х в частном получилось 5, а в остатке -10.Задайте формулой функцию Уот Х. Какова облость определения этой функции?

У-33. 1.Среди формум у=12х-10, у=4-0,5х; у=15х; у=х(1-х); у=11; у=1\2х; у=х\2 найдите те , которые задают линейную функцию. Для этих формул укажите коэффициенты k и b. 2.Имеет ли корни уравнение (если имеет, то сколько): а)3х=1\3; б)0,6х=0; в)0х=10; г)0х=0?

У-34. 1.Является ли линейной функция, заданная формулой: а)(4х-7)\2; б)у=3(х+8)-24; в)у=х(6-х); г)у=х(9-х)=х2; д)у=х\3? Для этих формул укажите коэффициенты k и b.

У-35. 1.Решите уравнение: а)5х-8=3х+2; б)0,3х+1=0,3х-4; в)-1\3х+4=-1\3(х-12). 2.Найдите координаты точки пересечения с осью У графика линейной функции: а)У=15х-2; б)У=-20х; в)У=16.

У-36. 1.Опишите, что собой предстовляет график функции,заданной формулой: а)У=25х; б)У=-70; в)У=-0,01х; г)У=0. 2.Найдите координаты точки пересечения графика функции, заданной формулой У=7х-14: а)с осью Х б)с осьб У. 3.Среди функций, заданных формулами У=х+0,5, У=-0,5х+4, У=5х=1, У=1+0,5х, У=1\2х, выделите те, графики которых параллельны графику функции У=0,5х+4.

У-37. 1.Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен графику функции У=1.3х-7 и проходит через: а)начало координат; б)точку С(0;10). 2.Найдите значение выражения: а)42; б)(-5)2; в)(-0,1)2; г)(1½)2; д)6*(-3)2; е)-5*24.

У-38 1.а)Возведите в квадрат числа: 3; -5; 2\2; 1\7; -2\9; 0,8. б) Возведите в куб числа: 2; -3; 1\2; 1\5; -2\9; -0,3. 2.Определите знак значения выражения(1\5)2; (-1\5)2;(-2)10; -210; -39; (-1\4)7; -(1\4)7.

У-39. 1.Прочитайте выражение:а)82+32; б)(8+3)2; в)(-4)2- 52; г)а3-m3; д)(a-m)3; 2.Укажите порядок действий при нахождении значения выражения: а)152-32; б)2*72-3\(1\2)3.

У-40. 1.а)Какое число надо возвести в квадрат ,чтобы получилось: 9; 81; 0,16; 4\25? Б)Какое число надо возвести в куб ,чтобы получилось: 8; -27; 8.27; -0,064? 2.Вычислите: 23*24-34\32.

У-41. 1.Существует ли число , квадрат которого равен 16; -25; 1\4; -1\9; 1; -0.064? 2.Представьте выражение в виде степени: а)х5х7; 5*52; у4у6у; ссс3; zz5z0; 74 *49*70; (-в)(-в)3(-в); а2пап; Б)а8\а3; 34\3; х6\х3; у18\у6; (-р)6\(-р)2;

У-42. 1.Является ли выражение 153; а9; (8х)7; 8х7; -а8; х5у5; 6(-р)4; (ху)5; (-аk)6; -аk6 степенью? Для степеней назовите основание и показатель. 2.Какое выражение надо подставить вместо знака*, чтобы получилось тождество: А)х2 .(*)=х6; б)а15\(*)=а5? 3.Найдите периметр квадрата, если его площадь равна: а)49см2 ; б)1\4м2; в) 1,25дм2; г)9\25см2.

У-43 1.Представьте в виде степени выражение: а)2232; б)а3в3; в)х16у16; г)(½)7; д)(-2,5)3*43. 2.Найдите 5% числа 300.Увеличьте 150 на 10%.

У-44. 1.(№446).Известно, что а2=m.Найдите а6. 2.(№452).какой цифрой может оканчиваться: а)квадрат натурального числа; б)четвертая степень натурального числа?

У-45. 1.Упростите выражение: а)хх3х0х5; б)р16:р3; в)(m*m3)6. 2. Найдите значение выражение: а)5х2; б)-5х2; в)5*(-х)2; г)2х3; д)-2х3; е)2*(-х)3;при х =-2. 3.При каких значениях У верно неравенсво: а)у2≤0; б)у2>0?

У-46. 1.Является ли одночленами выражения х24 3+а; -с; 1\3у2; х2у; 15\х6? 2.Назовите коэффициент одночлена иопределите ег степень: 3х5; -7ху; 6х2*1\3у; 17; -а5; у.

У-47. 1.При каких значениях k верно равенство: а)22*2к=26; б)58:5к=52; в)92*3к=93? 2.Вычислите: а)(-1\5)17:(-1\5)15; б)(-2)21:218. Сравните (2b)2 и 2b2. Ответ объясните.

У-48. 1.Сравните значение выражений х2; 2х2; 1\3х2; х3; 1\9х3; -х3; -2х3; при х=3 их=-3.Сделайте вывод. 2.а)Чему равно произведение квадратов двух взаимно обратных чисел? б)Чему равна сумма кубов двух двух противоположных чисел?

У-49. 1.Сравните:а)(-11)7 и 117; б)(-16)8 и 168; в)1 и 0,82; г)о,73 и 1. 2.Представьте выражение в виде квадрата или куба :а)а9х3; б)27у6; в)64х12.

У-50. 1.Определите без вычислений , какие из точек не принадлежат графику функции У=Х2; А)А(-1;1); б)М(-2;-4); в)К(0;8); г)В(3;-9); д)Х(1,7;2,89); е)Д(16;0). Ответ обьясните. 2.Сколько общих точек могут иметь парабола У=Х2 и прямая?

У-51. 1.Определите без вычислений ,какие из точек не принадлежат графику У=Х3 А)В(-1;-1); б)Р(3;0); в)N(-2;-8); г)F(0;27). Объясните ответ. 2.Сколько общих точек иметь график функции У=Х3 и прямая?

У-52. 1.Возведите в степень: а)(ав)3; б)(а3)5; в)(3х2)3; г)(-4с6)2. 2.Какое выражение надо подставить вместо*, чтобы получилось тождество: А)х8:(*)=х4; б)(*)2=х6; в)х2 .(*)3=х14?

У-53. 1.Если подобные слагаемые в выражении: а)1,4а+1-а2-1,4+в2; б)а3-3а=в+2в-2а2; в)2ав+х-3ва-х?Ответ обоснуйте. 2.Приведите подобные члены в выражении:а)2а-3а+7а; б)3х-1+2х+7; в)2х-3у+3х+2у; г)7а-1+в-7+3а-в.

У-54. 1.Приведите многочлен к стандартному виду:а)45а-12в=16а; б)14х3-5-у2-8х3-у2-9: В)½ав-3с+1.5ав+5с. 2.Какова степень многочлена:а)а3-а2-а+1; б)3х2-4х3у3+2у5; в)3-х2у6-1/3ху8+0,5ух7z2; г)2ав2-51/7а2вс8+0,1х15?

У-55. 1.Раскройте скобки: а)х-(у+z); б)(х-у)+(у+х); в)(а-в)-(с-а). 2.Найдите значение: а)12,8+(11-12,8); б)-1,7-(5-1.7); в)11,6+5у-(3у+11,6) при у=0,9.

У-56. 1.решите уравнение 3-(2-х)=1,5. 2.Найдите значение выражения (а2+в)-(а2-в) при а=1,7, в=-3.Нет ли в условии задачи лишних данных? 3.Какова степень одночлена:а)-2х3у4; б)½авс; в)-3х6; г)71?

У-57. 1.Представьте выражение а – b – с – d в виде:а)суммы каких-либо двухчленов; Б)разности каких-либо двучленов; в)разности одночлена и трехчлена. 2.Заключите в скобки нескольк членов многочлена -2 + 3х -4х2+ 5х3 различными способами

У-58. 1. Раскройте скобки: а)(5х=2)*7; б)8*(х-3); в)12*(10-3b). 2.Вычислите:а)21/3+1/9)*9; б)70*(4/7+0,1); в)7,49*2,5+2,5*2,51. 3.Упростите выражение: а)а5а7; б)(а5)7; в)а7 : а5.

У-59. 1.Найдите значение выражените: 1/8 (24 - 23). 2.Представьте в виде степени: а)х5 х2; б)а а3; в)(-2b)(-8b); г)4а2(-8а3). 3.Какой цифрой оканчивается сумма 91998 + 91999?

У-60 1.Выполните умножение: а)10аb *(a2b); б)-0,2m* 0,3m2n2 ; в)2а(а-b); г)-1\3х(х-у2). 2.При каких значениях х значение выражения 2х+1 равно о;-1?

У-61. 1.Представьте в виде произведения двух одночленов: а)а8; б)х; в)2у7; г)6b6. 2.Вычислите: а)5,82 + 5.8*4,2; б)99 + 992.

У-62. 1.Найдите значение выражения: а)0,2*7 + 0,8*7; б)65*35 + 352. 2.Какой одночлен следует подставить вместо знака *,чтобы получилось тождество: А)х2(*) = х12; б)-а6 = а498); в)(*)у7 = у8. 3.Представьте одночлен 12х3 у4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен: А)2х3; б)3у3 4 в)4х; г)6ху; д)6х2у3.

У-63. 1.Разложите на множители:а) 2х = у; б) 8х – 12у; в) 6аb+а; г) х2-х; д)а3-2а4+3а5; е)х2+ху. 2.Найдите значение выражения х5+2х2 при х= -2. 3.Какие из следующих пар (а; b) удовлетворяют равенству аb = 0: (5 ; 2); (0 4 17); (13 ; 0); (0 ; 0)? При каком условии произведение равно нулю?

У-64. 1.Решите уравнение: а)х2 - 2х; б)х2 + 0,1х; в)х3 + х = 0. 2.Докажите, что при любом натуральном n выражение n2 + n кратно 2. 3.Разложите на множители:а)2(х – у) + х(х – у); б)2(а – b) –с(а – b); в) (а + 1) – а(а + 1).

У-65. 1.Решите уравнение: а) х(х – 5) = 0; б)(х + 5)(2х – 6) = 0; в) (2 – х)(1 + х20 = 0; г) (х+2)(2х+4)(3х-1)=0. 2.Представьте произведение в виде степени: а)х5х8; б)а а9; в)у2ур; г)хnхm+1.

У-66. 1.Выполните умножение: а)4у .2у; б)3а2.2а3; в) -2ху2.5х4; г) -7b.(-3b2с). 2.Найдите произведение многочленов:а) (3 - х)(у-5); б) (с – d)(6 + с).

У-67. 1.Приведите многочлен к стандартному виду:а)45а – 12в – 16а; б) 12а2 + 3 – 6в – 2,5а2. 2.Выполните умножение:а)(х – 3)(у + 2); б)(2х + 1)(3 – 4у); г)(а – 5)(13 – а).

У-68. 1.Выполните умножение:а) (а – 5)(4 + в); б)(х – 8)(2х + 3). 2.Решиге уравнение:а) (х – 5)(х + 6) = 0; б) 2х2 + 8х = 0; в)х3 +5х = 0.

У-69. 1.Вычислите:а) (0,1)2 + (0,2)2; б) (-0,1 – 0,2)2; в) –(0,1 – 0,2)2. 2.Разложите на множители:а) 7(а – в) – х(а – в); б)2(х – у) + с(у – х); в)а(в – с)2 + (с – в)2.

У-70. 1.Разложите на множители:а) (у + 9)2 + 2у(у + 9); б)30а80 + 80а30. 2.Решите уравнение: а) у(у + 6)(у – 10) = 0; б) х2 + 12х = 0.

У-71. 1.Из следующих многочленов:а) -6ах – 2х -15а + 6; б) 1+а2 +а3 + а10; в)35ах – 20х + 21а – 12; г)3х + 5а – 6ах – 6 только один можно разложить на множители. Какой? Разложите его на множители. 2.Вместо квадратиков запишите такие выражения , чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители: а)ав + 8а +[ ] + 72 ; б)9а2в – [ ] +9а – [ ]; в) 2ху – 4 + [ ] + [ ].

У-72. 1.Разложите на множители: а)ху – у2; б)9а8+6а5; в)12а2в-18ав2-30ав; г)12с(с-у)-6у(у-с); д)х2-9х+20. 2.Выполните умножение: а) 3х5(5х3 + а); б)6ав(2а + 4в – в2); в)(у – 3)(х + у).

У-73. 1.Прочитайте выражение: а)(а + 5)2; б) а2 + 52; в) а2 -52; г) х2- 2ху + у2. 2.Выполните действие: а)(3х)2; б) (0,5а)2 ; в)(1\4а2с)2. 3.Является ли тождеством равенство: а)3с2 = (3с)2; б) (8у)2 = 64у2? Важны ли скобки в подобных записях?

У-74. 1.Представьте в виде многочленов: а)(а – 5)2; б)(х + 4)2; в)(2х + 1)2; г)(-а + 5)2; д)(-а – 5)2. 2.Сравните: а)(-а – 3)2 и (а +3)2; б) (а – в )2 и (-а + в)2.

У-75. 1.Прочитайте выражение: а)(3а2) – b2; б) (3а – b)2; в) (3а+b)3. 2.Представьте в виде многочлена: а) (а - 6)2; б)(-а – 6)2; в) (-а+ 6)2; г)(а + 6)2. 3.Сравните: а)(-а – 8)2 и (а + 8)2; б)(а – 16)2 и (16 – а)2.

У-76. 1.Представьте в виде квадрата одночлена выражение: а)25а2; б)36с2; в)0,64b2. 2.Представьте в виде удвоенного произведения одночлен: а)50х; б)4ху; в)6ас. 3.Прочитайте выражение: а)(х + 3)2; б)х2 + 32; в)(х – 3)3.

У-77. 1.Представьте в виде произведения: а)m2 – 2mn + n2; б)36Х2 + 12Х + 1. 2.Найдите значение выражения p2 + 6p + 9 при: а) р = 1: б) р = -2. 3.Решите уравнение: а)х2 – 36 0; б)х2 -12х +36; в)х2 + 36х = 0. 4.Замените * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в вмде квадрата двучлена: а)х2 – 4х +(*); б)81с2+(*) +1; в)(*) – 10а + 25.

У-78. 1.Найдите произведение чисел: а)251*2; б)8½*6; в)25*12; г)56*125; д)23*98. Какими свойствами умножения вы пользовались при вычислениях? 2.Выполните умножение: а)(с +d)m ; б)(c +d)(m +n).

У-79. 1.Прочитайте выражение: а)х2 +4; б)х2 – у2; в) р3- g3; г)(m + n)2. 2.Представьте в виде многочлена: а)(а – 1)(а + 1); б)(а+5с)(а -5с); в)(х +2)(2 – х). 3.Вычислите: а) (100 – 1)(100 + 1); б)19 *21.

У-80. 1.Решите уравнение: а) (х + 4)(х + 1) = 0; б) х2 -4 = 0; в) х2 + 2х = 0. 2.Вычислите: а)58 * 62; б) 303 * 289.

У-81. 1.Представьте в виде квадрата одночлена: х4; b6; а10; 4а2; 0,01р12; 0,0009х2у4. 2.Выполните умножение: а) (в – 8)(8 + в); б) (5х2 – 1)(1 + 5х2); в) (-3с – 2р3)(2р3 -3с). 3.Вычислите: а)39 * 41; б)78 * 82.

У-82 1.Представьте в виде квадрата одночлена: а8: в4; х22; 16а2; 0,25у6; 4/9d2c10. 2.Разложите на множители: а)х2 – 16; б)25 – у2; в)0,09 - -х4; г) 81 – 0,01х6; д) 64b2 – 1\25 а2. 3.Решите уравнение: а)х2 – 9х = 0; б)х2 – 9 = 0; в)х2 – 6х + 9 = 0. 4.Вычислите: а)132 - 112; б)172 – 162.

У-83. 1.Прочитайте выражение: а)(5а – b)2; б) (5а)2 – b2; в)2*5а*b; г)(5а)3 + b3; д) 25а2+ 10а b +b2. 2.(№901). Представьте в виде куба одночлена выражение: а) 27а3; б) -8m3; в)8b6; г) -64p6; д) -27а3х6; е) 64а6х9. 3.Разложите на множители: а) 25 – с2; б)9х2 + 6х + 1; в) 4х2 – х.

У-84 1.Представьте в виде произведения: а)х – 5х2; б)х2 – 6х + 9; в)х22 – 1\25х20; г)m2 +2mn + n2; д) 125 – х6; е) х2 – 6х + 9 – n2. 2.Решите уравнение: а)(х -2)(х + 2) = 0 ; б) у2 – 16 = 0; в) х2 +10х + 25 = 0.

У-85 1.Разложите на множители: а) 64 – х2; б)х2 + 4х + 4; в)у4 – 81; г)p2 - 2p + 1; д)9а2 – 4b2; е)25х2-30ху +9у2. 2.Решите уравнение: а) х2 – 1 = 0; б)х2 + 1 = 0; в)4х2 + 4х + 1 = 0. 3.Сокротите дробь: а) 11/(172 – 162); б)(132 – 112)/12; в)(а2 – 8а + 16)/(а – 4); г)(а2 -16)/(а + 4).

У-86 1.Прочитайте выражение:а) (а – 15)2; б) а2 + 15; в) а3 – 153; г) а2 + 4а + 16. 2.Преобразуйте выражение к виду многочлена:а) (х – 1)(х + 1); б)(х – 1)2; в)(х – 1)(х2 + х + 1); Г)(х + 2)(х2 – 2х + 4). 3.Найдите значение выражение (р + 3)(р2 – 3р + 9) при р = 2; р = 0,5.

У-87. 1.Составьте квадрат суммы двух выражений: а) 3х и ½а; б)0,1m и 2n. 2.Составьте квадрат разности двух выражений:а) 2,5 и 0,3х; б)11/3 и а2. 3.Составьте разность квадрата двух выражений: а) 7 и 3а; б)0,5х и 0,4. 4.Составьте разность кубов двух выражений: а) ах и 2; б)3р и t2.

У-88 1.Разложите на множители: а) mx + 2m ; б) 2xy – 4x ; в) x3 + x2 + x ; г)5n3 – 10n2 ; д) -ab2 – a2b; е)-15x2y2 + 5xy3. 2.Закончите вынесение за скобки двучлены:а) а(u – v) + b(u – v) = (u – v)(‘’’’); A)(t – z) + b(z – t) = (t – z)(‘’’’’); b)c(x + y) – d(x + y) = (x + y)(‘’’’’); г)m(x - y) – v(y – x) = (y – x)(‘’’’’).

У-89. 1.Запишите в пустые клетки таблицы такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали, диогонали, содержащим одночлен 6х2у4, получился трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена. +6х2у4 2.Делится ли разность 1152 – 272 на 11? на 71?

У-90. 1.Разложите на множители: а)а2х – а5х3; б)4/9х2 – 1; в)25а2 – 10а + 1; г)а2- ав – ас + а; д)3(а +2в) - а(а+2в); е)7х – 7у +а(у-х); ж)3с2 = 15ас – 2с – 10а. 2.найдите значение выражения 2ав + в2 +а2 при следующих парах значений переменных (а;в): А) (-2;12); б) (5;-4); в) (4;4); г) (3;-3).

У-91. 1.Разложите на множители: а)х2 – 16у2; б) 4а2 + 12ав +9в2; в)1/8а6 – 1. 2.Вычислите: (592 - 412)/(592 + 2*59*41 +412). 3. Докажите, что при любом значении у значение выражение (у + 2)(у-2) + 5 положительно.

У-92. 1.В выражении а6 – (*) вместо знака * запишите такой одночлен, чтобы полученный двучлен можно было разложить на: а) два множителя; б) три множителя; в) четыре множителя. 2. Найдите все значения m, при которых верно равенство (m – 6)2= m – 6.

У-93. 1.Какова взаимное расположение графиков двух линейных функций: А) у = -0.5х + 5 и у = -1 – 1/2х; б) у= 3х – 4 и у = 2х + 5. В случае пересечения найдите координаты точки пересечения графиков функций. 2.Принадлежит ли графику функции у = 1/3х -2\3 точка: А) А(1;1); б)В(-1;-1); в)С(-4;-2)?

У-94. 1.Является ли линейным уравнением с двумя переменными: а) 5ху +3=0; б) у-х=13; в)3у-х2=1; г)х2-х(х+5)+4у=3. 2. Составьте какое- либо линейное уравнение с двумя переменными, решение которого служит пара чисел (5;-2).

У-95. 1.Решите уравнение: а)1/3х=6; б) 2,5х=0; в)0х=5; г)0,1х=-2; д)0х=0. 2.Является ли решением уравнения х-2у=6 пара чисел: а) (0;0); б)(2;-2); в) (8;1); г) (0;3); д) (15;4); е)(6;0); ж) (-5;5,5)? 3. Выразите переменную у через переменную х из уравнения: а) х+у =1; б) 3х – у =2; в) 2х + 5у =10

У-96. 1.Точки А (….; 9), В(0;….), С(1;…),Д(….;-3) принадлежит графику уравнения 3х-у=6. Найдите пропущенные координаты. 2.Найдите все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения х+у=5.

У-97. 1.При каком значении k график линейной функции у = kx-6 параллелен графику функции: а) у=-х+1; б)у=6х; в)у=2. Ответ объясните. 2.Какова взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций: а) у=-3х=1 иу=5х-2; б)у=6х-5 иу=7+6х? Объясните ответ.  

У-98. 1.Является ли решением системы пара чисел: а)(-1;1); б) (2;-1); в) (6;2,5). 2.Приведите пример уравнения с переменными х и у, равносильного линейному уравнению: а) Х-У =3; б) х +у =0; в)х -у =1. 3.Представьте в виде квадрата двучлена многочлен: а)х2 + 2ху +у2; б)а2 -10а+25; в)у2+у +1; г)49+9х4-42х2.  

У-99. 1.Выразите переменную у через переменную х из уравнения: а)7х – у =6; б)ху = -2; в)0,5у – 5х = 0. 2.Пересекаются ли ось х график уравнения: а)7х-9у=1; б)у-х2=9; в)3з-0у=5; г)1,5у+0х=6; д)4х-у=0? 3.В какой точке прямая 7у-4х=28 пересекает:а) ось х; б)ось у

У-100. 1.Являетя ли система линейных уравнений равносильными:а) и   б) и 2.Разложите на множители: а)p3+1; б)х3-100х; в)9а4-72а; г)а6-b6.  

У-101. 1.Решите уравнение: а)а -12=0; б) =; в)0,3у= -6; г) =0. 2.Решите систему уравнении: а) б) в)  

У-102. 1.Назовите три решения уравнения: а) у= 2х + 5; б)ху= 6; в)х – у =1; г)6 +0х = 2у; д) 0х + 0у =0. 2.Разложите на множители: а) у12 – 64; б)25а4р4 – 1; в)1,21 – 2,25b6; г)4а2 + 12а – 9; д)b4+ 10b+25; е)3,5х6 – 3,5. 3.Является ли система двух уравнении с двумя переменными и Равносильными? Как получить вторую систему из первого?  

У-103. 1.Пара чисел: а) (…; 6); б) (0; …); в)( -5; …); г) (…; 0 ) является решением уравнения х – 3у = 7. Найдите неизвестное число в паре. 2.Решете систему уравнений способом сложения: а) б) 3.В какой точке пересекаются прямые: а ) х – у = 3 и у = 3; б) 5х = у =4 и х – 0,2 = 0;  

У-104. 1.Проходит ли через точку М (1;3) график уравнения: а) у = 3х; б) у = 2х = 1; в) 5х – 2у = -1; г) 0х = 4у = 13? 2.Первое уавнение системы у = х-2. Подберитедля системы второе уравнение так, чтобы эта система: а) имела единственное решение; б) не имела решений; в) имело бесконечное множество решений 3.Представьте в виде куба одночлена выражение:а) а24; б) -0,027х6у9; в)1; г)а3b12; д) 0,063; е) -1000р18.  

У-105. 1.Составьте уравнения ,зная, что: а) длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м; б)основание равнобедренного треугольника а см, боковая сторона в см, периметр 59 см; в)туристы 5 человек ехали на автобусе со скоростью х км/ч и 8 ч на поезде со скоростью у км/ч. За эти 13 ч туристы проехали 680 км. 2.Приведите примеры уравнения с переменными х и у: а)имеющего одно решение; б) не имеющего решений; в)имеющего бесконечное множество решений; г)решение которого была бы любая пара чисел.

У-106.

У-107. 1.Составьте уравнение по условию задачи: а) Собственная скорость катера а км/ч , скорость течение реки х км\ч .За 3ч вверх по реке катер прошел 54 км. б)В одной коробке х кг печенья, в другой у кг . Если из одной коробки переложить в другую 3 кг, печенья в коробке станет поровну. 2.Представьте в виде многочлена стандартного вида: а)х(х+3); г)(х+1)(х2-х=1); б)(3-а)(а+3); д)(1-2в)2; в)(х2+1)(1-х2); е)(+2х)2.  

У-108. 1.Опишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: а)Разность двух чисел равна 12 . Одно из них больше другого в 4 раза. б)В классе 36 учеников. Девочек на 3 человека меньше, чем мальчиков. в)4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса. 2.Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений: а) б)