Задание 5. Простой линейный алгоритм для формального исполнителя (Информатика и ИКТ, 9 класс)

Задание 5. Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

Пример 1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: прибавь 1; умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b. Для решения задачи предлагаю над исходным числом выполнить команды согласно представленному в задаче алгоритму, затем решить полученное уравнение. (6+1+1)*b+1+1=82 Не забываем ставить скобки, т.к. мы умножаем на b не последнее слагаемое из суммы, а всю сумму целиком. Упрощаем полученное выражение и решаем уравнение. 8*b+2=82 8*b=80 b=80/8 b=10 Обязательно выполняем проверку, подставив полученное значение вместо неизвестного b в наше выражение, а еще лучше выполнить представленный в задаче алгоритм 11211 с полученным нами числовым значением, исключив наличие ошибки при составлении уравнения: (6+1+1)*10+1+1=82 равенство верное, значит b=10.

Пример 2. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: возведи в квадрат прибавь 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — прибавляет к числу 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21221 — это алгоритм: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, прибавь 1, возведи в квадрат, который преобразует число 1 в 36.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Источник: ГИА по информатике 31.05.2013. Основная волна. Вариант 1308.

Пример 2. Для решения задачи необходимо построить граф, при этом помним, что команд в алгоритме должно быть не более 5. Команды исполнителя Квадратор: возведи в квадрат прибавь 1 Номера команд записываем сверху вниз: 21212. Не забываем сделать проверку, выполнив свой алгоритм лично.