Исследовательская работа "Николай Иванович Лобачевский - революционер в геометрии"

Государственное общеобразовательное учреждение

Луганской Народной Республики

«Молодогвардейская средняя школа № 21»

Исследовательская работа

"Николай Иванович Лобачевский - революционер в геометрии"

на конкурс

"Наука в лицах" 

                                                            Подготовила:

                                                                       ученица 8 – А класса

                                                             Соболева Кира

                                                            Руководитель:

                                                                    учитель математики

                                                                                       Стяжкина Светлана Анатольевна

Содержание

Введение

Николай Иванович Лобачевский – величайший русский ученый, математик и физик. Известен как основатель неевклидовой геометрии. Лобачевский всю жизнь провёл в России и является истинным патриотом своей Родины. Его имя заслуженно занимает своё место в ряду великих учёных мужей, прославивших российскую науку во всё мире. Авторству Николая Ивановича принадлежит целый ряд по-настоящему революционных научных открытий, приносящих пользу всему человечеству.

Биография Н.И. Лобачевского

Родился Николай Иванович Лобачевский 20 ноября (1 декабря по старому стилю) 1792 г., в Нижнем Новгороде. Отец будущего ученого, чиновник Иван Максимович Лобачевский, служил в геодезическом департаменте. Мать, Прасковья Александровна, занималась детьми и ведением хозяйства. Николай был средним сыном в семье, у него было два брата.

Отец семейства, Иван Максимович, скончался в 40 лет, и матери пришлось принять на себя все заботы о детях. После смерти мужа она переехала с детьми в Казань.

В начале 19-го века Прасковья Александровна была вынуждена определить детей в Казанскую гимназию, на «казенное разночинское содержание». Средний сын, Николай, демонстрировал отличную успеваемость и получал высокие баллы по всем предметам. Юноша добился особых успехов в точных науках, а также в освоении иностранных языков. После окончания гимназии Николай Лобачевский поступил в Казанский университет, где к тому времени уже учился его брат Александр. Сферы интересов будущего ученого составляли физика и математика, позже добавились фармакология и химия.

Учился Николай отлично, но с его поведением было немало проблем. Активный юноша вместе со своими приятелями затевал всяческие шалости, из-за чего даже имел дело с полицией. Как-то раз, после запуска самодельной ракеты, ребятам даже пришлось побывать в карцере. В последний год обучения непослушание и неблаговидные поступки поставили хулиганистого студента на грань отчисления. Однако всё обошлось, и молодой ученый окончил университет с отличием.

Лобачевский стал магистром физико-математических наук, остался трудиться при родном университете и продолжил вести исследовательскую деятельность. Николай рано начал преподавать, уже в 19 лет. В 1812 году ему доверили читать курс арифметики и геометрии, предназначенный для чиновников, желающих держать экзамены на более высокий чин. Молодой преподаватель оправдал ожидания: все слушатели курса отмечали, что он излагает материал ясно и доступно.

В 1814-м году Николай Лобачевский стал адъюнктом в области математики, а спустя еще пару был назначен экстраординарным профессором. Получение этой должности позволило молодому ученому преподавать тригонометрию и алгебру уже не чиновникам, а студентам.

Карьера Лобачевского развивалась стремительно. В 1816 году, в 23 года, он стал профессором университета с правом преподавания курсов арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, дифференциального и интегрального исчислений.

В 1827 году Николай Иванович был назначен на должность ректора Казанского университета. Молодой и энергичный руководитель немедленно занялся множеством масштабных дел: строительством новых корпусов, реорганизацией образования, выпуском газеты, созданием и переоборудованием лабораторий. На посту ректора Лобачевский не оставил преподавательскую деятельность и занятия наукой.

В 1846 году, в возрасте 54 лет, Николай Иванович был смещен с должности ректора и назначен заместителем попечителя Казанского учебного округа. Такая перестановка означала понижение в должности и уменьшение денежного довольствия.

В жизни Лобачевского наступил тяжелый период. Болезни и смерть его детей, перевод на более низкую должность, разорение подорвали здоровье ученого. Он стал терять зрение, но не переставал участвовать в жизни университета, которому было отдано столько сил и лет. Николай Иванович по-прежнему посещал экзамены, торжественные собрания, учёные диспуты. Скончался Лобачевский в Казани, 24 февраля  1856 года.

Достижения Лобачевского в науке

Диапазон научных работ математика Лобачевского весьма широк. Его авторству принадлежат такие фундаментальные работы:

• «Алгебра или вычисление конечных», 1834;
• «Об исчезновении тригонометрических строк», 1834;
• «О сходимости бесконечных рядов», 1841;
• «О значении некоторых определённых интегралов», 1852.

В области математического анализа ученым получены новые результаты в теории тригонометрических рядов. Кроме того, Николаю Ивановичу удалось установить один из удобнейших методов приближённого решения уравнений, который назван его именем (метод Лобачевского).

В сфере научных интересов Лобачевского были и прочие разделы математики и других точных наук. В разные годы своей исследовательской деятельности он стал автором нескольких содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, физике, механики, астрономии, а также даже проблемам образования.

В паре со своим учеником М.В.Ляпуновым Лобачевский принимал участие в экспедиции в Пензу, где они наблюдали полное солнечное затмение 8 июля 1842. Николай Иванович детально описал свои наблюдения и размышления относительно загадочных для того времени явлений протуберанцев и солнечной короны.

Кроме того, ученый занимался усовершенствованием методов обработки астрономических наблюдений. Во время руководства Казанским университетом Лобачевский приложил немало усилий для развития астрономии в Казани. Благодаря его инициативе в 1833-1837 годах при университете была создана новая обсерватория – одна из лучших в то время. Открыта она была в 1838 году, на год раньше Пулковской.

Геометрия Лобачевского

Николай Иванович Лобачевский стал первым человеком, который отважился выступить с абсолютно новой теории геометрии, отличной от классической геометрии Евклида. Российский учёный посчитал, что Евклидова аксиома параллельности – произвольное ограничение. По его мнению, такое требование было чрезмерно жестко. Оно существенно ограничивало возможности теории, описывающей свойства пространства.

Открытие Лобачевского было опубликовано в 1829-1830 гг. Оно не получило быстрого признания, но стало точкой переворота в представлениях о природе пространства, основой которых более 2 тысяч лет было учение Евклида, и оказало серьёзное влияние на развитие математического мышления. Таким образом Лобачевский открыл новую эпоху в этом разделе математики и завоевал почётное звание «Коперник геометрии». Именно такое негласное имя ему присвоил известный английский математик Уильям Клиффорд.

В студенческих записях лекций Лобачевского сохранились попытки доказательства пятого постулата Евклида, но в рукописях учебника «Геометрия» этих попыток уже нет.

7 февраля 1826 года молодой учёный представил к печати в «Записки физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (труд был написан на французском языке). Однако издание не было опубликовано.

Авторская рукопись работы и отзывы на неё, к сожалению, не сохранились, но Лобачевский включил это сочинение в свой труд «О началах геометрии» (1829—1830), вышедший в журнале «Казанский вестник». Эта публикация стала первым в мире серьёзным изданием по неевклидовой геометрии, иначе геометрии Лобачевского.

В своей работе учёный провозгласил знаменитую аксиому, противопоставленную аксиоме Евклида, а именно: «Через данную точку, лежащую на одной и той же плоскости, что и данная прямая, можно провести бесконечное количество прямых, параллельных данной».

Геометрия Лобачевского стала величайшим открытием в математике. Он доказал существование различных теорий геометрии, отличных от Евклидовой и не противоречащих друг другу. Однако революционная идея ученого стала широко признанной и нашла применение в математике и физике лишь спустя много лет после его кончины. К примеру, основой закона суммирования скоростей в теории относительности современной физики является метод суммирования отрезков, предложенный Лобачевским.

В 1840 году учёный, не встретив понимания в России, напечатал «Геометрические исследования по теории параллельных» на немецком языке – труд с чётким изложением его основных идей. Один экземпляр работы получил в подарок Карл Гаусс, «король математиков» того времени.

Много позже стало известно, что Гаусс и сам втайне пытался развивать неевклидову геометрию, но не решился обнародовать свои работы по этой теме. Результаты Лобачевского впечатлили немецкого учёного, но своё восхищение Карл Гаусс доверил лишь своим дневникам и ближайшему окружению. Тем не менее он выразил симпатию к идеям российского коллеги, рекомендовав Лобачевского к избранию иностранным член-корреспондентом Гёттингенского королевского общества. Избрание осуществилось в 1842 году, но не укрепило положения Лобачевского.

Николай Иванович Лобачевский обрёл признание спустя много лет. Причина радикального изменения взглядов на его труды остаётся тайной. Однако ещё Кант сказал: «Сущность математики в ее свободе». Именно этой свободой и покоряет Лобачевский; именно так, свободно, с бесстрашием он развивал свою воображаемую теорию. Создание неевклидовой геометрии стало завершением одного из основных вопросов теории познания. Новая теория получила применение в анализе и теории функций.

Заключение

Геометрия Лобачевского – обширная область исследования, подобно геометрии Евклида. Её создание оказало огромное влияние на развитие математики, продемонстрировав, что земная геометрия — лишь частный случай геометрии абсолютной. Это открытие такого же масштаба, что и утверждение о существовании других планет, помимо Земли. Именно поэтому Лобачевского заслуженно сравнивают с Коперником.

Геометрию Лобачевского продолжают разрабатывать многие геометры. Они занимаются исследованием решения задач на построение, многогранниками, правильными системами фигур, общей теорией кривых и поверхностей и т.п. Некоторые важнейшие теории современной физики также базируются на схеме и замыслах Лобачевского.

Никакие весы не смогут измерить и сравнить значимость гениальных открытий в области точных наук и естествознания. Нет смысла задаваться вопросом, кто из гениальных российских ученых – М.В.Ломоносов, И.П.Павлов, Д.И. Менделеев, Н.И. Лобачевский – занимает первое место среди коллег. Однако нет сомнения, что Николай Иванович Лобачевский в этом списке по праву.

Список литературы

1. Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856). М: Наука. 1992 История отечественной математики в 4 - х. томах. Т. 2. / Отв. ред. И.З. Штокало. Киев, 1966 - 1970.

2. Лаптев А.Н. Николай Иванович Лобачевский. 1792-1856.-В сб.: Люди русской науки. Матем., мех., М.; 1961.

3. Казань и Российская академия наук. Историко-биографические материалы.- Казань: УНИПРЕСС, 1999.

Web-ресурсы:

http://1matematiki.ru/nikolaj-ivanovich-lobachevskij/

http://ru.wikipedia.org/wiki/

https://zdorovogotovim.ru/foto/n-i-lobachevskij-n-i-pirogov-89-foto.html