Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности
Автор публикации: Д. Федулова, ученица 5А класса
Слет научных обществ обучающихся
образовательных организаций общего и дополнительного образования
города Нижневартовска в 2022-2023 учебном году
Секция 2. «Прикладная математика»
Автор: | Федулова Дарья Андреевна, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В. Войналовича», 5А класс |
Руководитель: | Якоби Зинаида Фёдоровна, учитель математики, муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В. Войналовича» |
Нижневартовск, 2023
Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности
Ханты – Мансийский автономный округ – Югра, г. Нижневартовск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В. Войналовича»
Федулова Дарья Андреевна, 5А класс
Аннотация
Исследовательский проект «Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы» - связующий фактор повышения математической компетентности и функциональной математической грамотности обучающихся посредством интеграции школьных предметов.
Каждый день человек пользуется математическими навыками. Математика – точная дисциплина, которую называют царицей всех наук. Для школьника, умение решать задачи - основной показатель уровня развития, который демонстрирует глубину усвоения учебного материала и функциональную компетентность.
Цель работы: Изучение математики посредством школьных предметов – фундамент функциональной математической грамотности школьника.
В процессе работы решены следующие задачи:
Проверить, как математика связана со школьными предметами.
Проработать литературу и найти информацию, какие математические приемы используются при решении задач, привести примеры задач метапредметного содержания.
Продемонстрировать, как критическое мышление и математическая грамотность развивают способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах.
В своей работе мы определили следующую гипотезу: Математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность школьников.
Мы считаем, что эта тема актуальна, поскольку математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность, заставляет еще не раз задуматься о том, что любая наука требует математических знаний.
Практическая значимость работы: создан буклет о применении математики с другими науками. Его можно использовать, как учебное пособие для индивидуальной работы на уроке и при проведении внеклассных мероприятий.
Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности
Ханты – Мансийский автономный округ – Югра, г. Нижневартовск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В.Войналовича»
Федулова Дарья Андреевна, 5А класс
План поисков
№ | Элементы исследования | Дата |
1 | Определение проблемы исследования, ее темы. Обоснование актуальности исследования, формулирование гипотезы, цели, задач. | сентябрь |
2 | Объектная область: математические знания, используемые в учебных предметах: математика, биология, русский язык, литература, история, обществознание, география, биология, физическая культура, искусство, музыка, технология. | |
3 | Выбор темы: Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности | сентябрь |
4 | Гипотеза: Математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность школьников. | сентябрь |
5 | Задачи исследования: 1.Проверить, как математика связана со школьными предметами. 2.Проработать литературу и найти информацию, какие математические приемы используются при решении задач, привести примеры задач метапредметного содержания. 3. Продемонстрировать, как критическое мышление и математическая грамотность развивают способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах. | октябрь |
6 | Методы исследования: - поисковый и описательный, предполагающий анализ материала и факторов; - аналитический, предполагающий сопоставительный анализ отобранных и полученных данных. | октябрь |
7 | Сбор и изучение теоретического материала: Сергеев И.Н. Олехник С.Н. Гашков С.В Примени математику-М.: Наука . Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1989-240 с. Карпушина, Н. М. Метаморфозы // Математика в школе. - 2015. - №2. - С. 46-51. Карпушина, Н. М. Любимые книги глазами математика // Математика в школе. - 2004. - №8. - С. 19-20. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла / под ред. А. А. Леонтьева. М.: Баласс, 2003. С. 35. Интернет ресурсы: http://differencial.narod.ru/ssilki.html http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/06/08/doklad-na-temumatematika-vokrug-nas | сентябрь- январь |
8 | Презентация результатов исследования. | январь |
9 | Оформление исследовательского проекта | март |
10 | Практическая значимость работы: создан буклет о применении математики с другими науками. | март |
Содержание
Введение | 2 | |
| Теоретическая часть | 3 | |
| Математика как наука | 3 |
| Функциональная грамотность | 3 |
| Практическая часть | 4 | |
| Исследование связи математики с другими науками | 4 |
| Русский язык | 4 |
| Литература | 5 |
| История | 5 |
| Физическая культура | 6 |
| География | 6 |
| Биология | 7 |
| Музыка | 8 |
| Изобразительное искусство | 8 |
| Технология | 9 |
| Практическая значимость результатов исследования | 9 |
Заключение | 9 | |
Список литературы | 10 | |
Приложение. Буклет о применении математики с другими науками. | 11 | |
Рецензия на научно-исследовательскую работу по математике Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности | 12-13 | |
Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности
Ханты – Мансийский автономный округ – Югра, г. Нижневартовск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В.Войналовича»
Федулова Дарья Андреевна, 5А класс
Введение
Актуальность. Математика тесно связана со всеми естественными, гуманитарными, общественными и развивающими науками, математические знания используются во многих видах деятельности в повседневной жизни.
Экономическая и хозяйственная жизнь, космос и архитектура, стихосложение и музыка, все это есть неразрывная структура окружающего нас бытия. Математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность, заставляет еще не раз задуматься о том, что любая наука требует математических знаний.
Всё выше изложенное и определило цель и задачи нашего исследования.
Цель работы: Изучение математики через школьные предметы – связующий фактор повышения математической компетентности школьника.
Для достижения данной цели были определены следующие задачи:
1.Проверить, как математика связана со школьными предметами.
2.Проработать литературу и найти информацию, какие математические приемы используются при решении задач, привести примеры задач метапредметного содержания.
3. Продемонстрировать, как критическое мышление и математическая грамотность развивают способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах.
Методы исследования:
- поисковый и описательный, предполагающий анализ материала и факторов;
- аналитический, предполагающий сопоставительный анализ отобранных и полученных данных.
Гипотеза: Математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность школьников.
Объект исследования: математические знания, используемые в учебных предметах: математика, биология, русский язык, литература, история, обществознание, география, биология, физическая культура, искусство, музыка, технология
Предмет исследования: задачи метапредметного содержания.
Практическая значимость работы: создан буклет о применении математики с другими науками. Его можно использовать, как учебное пособие для индивидуальной работы на уроке и при проведении внеклассных мероприятий.
1. Теоретическая часть
1.1. Математика как наука
Математика - это строгая дисциплина, которую называют королевой всех наук, она сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Многие ученые отваживаются разгадать загадку истории – как появилась математика, но никто не может определить точную дату возникновения науки. Клинописные таблички - это самая древняя информация, дошедшая до наших дней. 6000 лет назад люди подсчитывали домашние расходы, торговые операции, решали математические задачи, о чем свидетельствуют артефакты, найденные в вавилонскую эпоху. Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачи, производить кубические и квадратные вычисления. Первыми геометрическими достижениями были прямая линия и круг. Открытие самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения - это наиболее значительное существенное открытие.
Выводы: Математика представляет собой зерно фундаментальных поисков в естественных и гуманитарных науках.
1.2. Функциональная грамотность
По мнению А. А. Леонтьева: "Функционально грамотный человек - это человек, который способен использовать все знания, навыки и умения, постоянно приобретаемые в течение его жизни, для решения максимально широкого круга жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».
Ключевые компетенции (DESECO, OECD 1999) по определению функциональной грамотности:
Использовать интерактивно различные средства
Использовать интерактивно язык, символы, тексты
Использовать интерактивно знания и информацию
Использовать интерактивно (новые) технологии
Математическая грамотность - это способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах.
Выводы: Важной характеристикой ключевых компетенций школьника является критическое мышление, которое развивается посредством математической грамотности.
Практическая часть
Исследование связи математики с другими науками
Творение великого Пифагора в полной мере строится на идеи о том, что числа, числовые закономерности, математические законы управляют миром. Число – это основное математическое понятие, определяющее порядок, развитие памяти и различных операций с ними, отображение количества или номеров при исчислении. Числа – это временные промежутки исторических событий, без которых принятие и изучение истории невозможно. Экономическая и хозяйственная жизнь, космос и архитектура, стихосложение и музыка, все это есть неразрывная структура окружающего нас бытия. Математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках.
Выводы: Мы решили выяснить как математические методы помогают решать задачи метапредметного содержания в учебных предметах школьного курса и помогают повышать математическую компетентность и функциональную грамотность школьника.
2.1.1. Русский язык
Русский язык с математикой имеет глубокую связь. В русском языке немало фразеологизмов, стихотворений, поговорок, пословиц, использующие числительные. Любопытно наблюдать за тем, как отображается в структуре алфавита применение симметрии букв и слов.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю- горизонтальная ось симметрии | Симметрия, ось симметрии |
А Д ЖМ Н О П Т Ф Х Ш- вертикальная ось симметрии | |
Б Г И Р У Ц Ч Я Щ- не имеют ось симметрии | |
Ж Н О Х Ф- горизонтальная и вертикальная ось симметрии | |
| Цифры «оживляют» слова в ребусах и шарадах |
Литература
Наверное, не раз при чтении художественной книги вам приходилось встречать математические задачки, по сути, которые не особо привлекают внимание читателя. Ведь, зачастую в литературных произведениях математическая задача рассматривается как элемент повествования, эпизод, фрагмент. Но некоторые авторы в своих произведениях используют немало математических задач, которые вызывают интерес, что хочется попробовать их решить.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
Н. Н. Носов «Федина задача» «На мельницу доставили 450 мешков ржи, по 80 килограмм в каждом. При помолке ржи из 6 килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по 3 тонны муки?» 1)450ꞏ 80 = 36000 (кг) – общее количество ржи 2)36000: 6·5 =30000 (кг) – общее количество муки 3)30000: 3000 = 10 (маш.) Ответ: 10 машин | Арифметический метод решения текстовой задачи |
2.1.3. История
Математика и история - взаимосвязанные науки. Историческая информация о математике и исторические задачи связывают оба школьных предмета. История пополняет математику гуманитарным, социальным и эстетическим материалом, помогает развитию пространственного воображения школьника. Логическое и системное мышление математики, способствует лучшему усвоению предмета истории.
Поэтому так важно, чтобы исторические сюжеты были умело вплетены в структуру урока математики, подталкивая ученика удивляться, задумываться и восхищаться богатой историей этой многогранной науки.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
Задача: Определите дату исторического события, вычислите натуральное число, которое надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: х –начало великого переселения народов; х=12·7:21=4 Ответ: 4 век. Задача : Определите дату исторического события, решив уравнение: у – год взятия крестоносцами Иерусалима. Ответ: 1099. | Свойство пропорции, решение уравнения |
,
, у=11,2·510,25:5,2=10992.1.4. Физическая культура
Наверное, многие считают, что математика и спорт особо не имеют общих точек соприкосновения друг с другом. Исследования говорят о том, что математические расчеты довольно часто используются в спортивной деятельности. Элементарные математические расчеты необходимы для выявления победителей.
Рассмотрим некоторые типичные задачи:
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
1. Распределение игровых ролей в спортивной команде (баскетбол, хоккей и т.д.), которые дают наибольший эффект в игре. 2. Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматы, теннис, хоккей и т.д.) 3. Составление диеты для спортсменов, отвечающей требованиям врачей и, в то же время, наиболее экономичной и удерживающей вес спортсмена в определенных пределах 4. Выбор продуктового рюкзака, который обеспечивает необходимый рацион при наименьшем весе. | методы теории исследования операций, статистические данные. |
Рассчитать с помощью масштаба расстояние на карте, вычислить среднегодовое количество осадков и среднегодовую температуру воздуха, определить азимут и географические координаты географического объекта, определить суточную, месячную и годовую амплитуду, построить разнообразные графики и диаграммы (роза ветров), план местности, узнать естественный и миграционный прирост населения, проверить демографическую ситуацию на определенной территории. Все перечисленное самые элементарные географические исследования невозможно выполнить без определенных математических расчетов. Ну, и, конечно же, чертежные инструменты: линейка, циркуль, транспортир неотъемлемые спутники на уроках географии.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
в Нижневартовске в феврале 2023 года относительная влажность колебалась в диапазоне от 73% до 94%. Причём самая маленькая влажность (73%) была 8 февраля, а наивысшая влажность (94%) — 24 февраля. | Статистические данные |
Как видно из графика, температура воздуха в Нижневартовске колебалась в диапазоне от −28°C до 0°C. Наименьшее значение температуры в среднем за день составило −25.13°C, наибольшая средняя температура воздуха равна −0.88°C.
Любое исследование в области биологии позволяет с помощью математических преобразований выполнить обработку данных, построить графики, диаграммы, рассчитать среднее арифметическое и многого другого. А теория вероятности пригодится при изучении генетики. Любую задачи по генетике или биохимии можно решить только математическим способом.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
по закону золотого сечения построено тело бабочки | Золотое сечение – это соотношение двух величин А и Б, при котором большая величина относится к меньше. Логарифмическая спираль |
логарифмическую спираль мы увидим в раковине моллюсковМузыка математична, а математика музыкальна и там и тут доминирует идея числа и отношения. Исходя из этого, можно провести следующие параллели.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения | ||||
Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр | Цифровые обозначения | ||||
| Противоположности |
Органичной основой между уроками математики и изобразительного искусства является общность заданий. В процессе преподавания математики и изобразительного искусства в школе ставятся задачи по развитию глазомера, формированию представлений о геометрических формах и размерах предметов. Учащиеся учатся распознавать, выделять знакомые геометрические формы в окружающих предметах или объектах, которые они рисуют.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
| Золотое сечение |
| Геометрические фракталы |
На уроках технологии учащиеся учатся производить разметку по шаблонам, линейке, закрепляя знания единиц измерения и совершенствуя навыки измерения.
Примеры | Математические способы, приемы, методы решения |
| измерительные, графические, конструктивные, вычислительные навыки |
Практическая значимость результатов исследования
Результаты исследования позволили создать буклет о применении математики с другими науками. Его можно использовать, как учебное пособие для индивидуальной работы на уроке и при проведении внеклассных мероприятий. Буклет представлен в Приложении.
Заключение
Каждый день человек пользуется математическими навыками. Математика – точная дисциплина, которую называют царицей всех наук. Для школьника, умение решать задачи - основной показатель уровня развития, который демонстрирует глубину усвоения учебного материала и функциональную компетентность. Цель работы достигнута, задачи выполнены. Таким образом, один из основных принципов - связь науки с реальной жизнью - выполняется в полной мере:
Мы выяснили, что все предметы в школе связаны с математикой через решение определенных практических задач метапредметного содержания.
При решении задач с использованием математических приемов, чаще всего используются математические действия на золотое сечение, ось симметрии, среднее арифметическое числа, свойство пропорции, арифметическое решение задач, математические противоположности.
Основной задачей оценки функциональной грамотности и критерием оценки выступают не овладение обязательным минимумом содержания, а овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом: способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач метапредметного содержания в том числе.
Важной характеристикой ключевых компетенций школьника является критическое мышление, которое развивается посредством математической грамотности - способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах.
Список литературы
Сергеев И.Н. Олехник С.Н. Гашков С.В Примени математику-М.: Наука . Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1989-240 с.
Карпушина, Н. М. Метаморфозы // Математика в школе. - 2015. - №2. - С. 46-51. Карпушина, Н. М. Любимые книги глазами математика // Математика в школе. - 2004. - №8. - С. 19-20.
Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла / под ред. А. А. Леонтьева. М.: Баласс, 2003. С. 35.
Интернет ресурсы:
http://differencial.narod.ru/ssilki.html
http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/06/08/doklad-na-temumatematika-vokrug-nas http://referator.com.ua/free/referat/_mathematics
Приложение. Буклет о применении математики с другими науками
Рецензия
на научно-исследовательскую работу по математике
Развитие функциональной математической грамотности школьника через учебные предметы - связующий фактор повышения математической компетентности
Ханты – Мансийский автономный округ – Югра, г. Нижневартовск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 1 имени А.В. Войналовича»
Федулова Дарья Андреевна, 5А класс
Основная цель проекта - Изучение математики посредством школьных предметов – фундамент функциональной математической грамотности школьника.
В процессе работы реализованы следующие задачи:
Все предметы в школе связаны с математикой через решение определенных практических задач метапредметного содержания.
При решении задач с использованием математических приемов, чаще всего используются математические действия на золотое сечение, ось симметрии, среднее арифметическое числа, свойство пропорции, арифметическое решение задач, математические противоположности.
Основной задачей оценки функциональной грамотности и критерием оценки выступают не овладение обязательным минимумом содержания, а овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом: способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач метапредметного содержания в том числе.
Важной характеристикой ключевых компетенций школьника является критическое мышление, которое развивается посредством математической грамотности - способность школьника формулировать, применять и освещать математику в разнообразных контекстах.
Гипотеза исследования - математическая наука демонстрирует зерно основополагающих поисков в естественных и гуманитарных науках, развивая функциональную математическую грамотность школьников.
– подтверждена.
Научно-исследовательская работа имеет ясную структуру и состоит из введения, научной статьи (описания работы), заключения, списка литературы и приложения. Научная статья содержит теоретическую и практическую части. Список литературы включает Интернет - источники, оформленные в соответствии с требованиями.
Работа написана грамотным научным языком. Оформление работы соответствует предъявленным требованиям, между частями работы прослеживается логическая связь.
Проанализированы результаты поисков, создан буклет о применении математики с другими науками, сформулированы основные выводы.
Результаты исследования могут быть использованы как учебное пособие для индивидуальной работы на занятиях и при проведении внеклассных мероприятий Работу можно предложить к участию в Слете научных обществ обучающихся образовательных организаций общего и дополнительного образования г. Нижневартовска.
Рецензент Якоби Зинаида Фёдоровна
15.03.2023
Легоцкая Вера Сергеевна
Потамошнева Наталья Алексеевна