Математические головоломки

Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду.

Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. "Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду", - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня?::smile23::

На сайте «МетаШкола, www.metaschool.ru» вчера проводился вебинар по теме «Математические головоломки: «Судоку», «Хитори», «Какуро», продолжительность которого 2 часа: 1 ч – теория по решению головоломок, второй час - контрольная работа. Очень интересное мероприятие! Если с головоломкой «Судоку» я хорошо знакома и одно время была увлечена её решением, то «Хитори» и «Какуро» решала впервые (к моему стыду). С «Какуро» справилась (горжусь, решала впервые), а вот на «Хитори» не хватило времени, т. к. нет навыка решения. Теперь я точно знаю, что в следующем году в планирование внеурочной деятельности будут включены головоломки «Судоку», «Хитори», «Какуро».

Можно предлагать и различные необычные головоломки, иногда что-то интересное можно взять и в интернете. Вот одна из таких задач:
Перед вами новая мозговзрывательная задачка с цветами. Она полностью поддаётся логике, но чтобы её решить правильно, вам надо быть очень внимательными.

Предлагаю вашему вниманию головоломку "Математический шагослов"

.

::smile0::

Судоку для детей

Игровое поле детского судоку (иногда его называют "шидоку") представляет собой квадрат размером 4х4 клетки, разделённый на 4 меньших квадрата 2х2 клетки. Используя первоначальные цифры - подсказки, необходимо заполнить оставшиеся свободные клетки цифрами от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 2х2 каждая цифра встречалась бы только один раз.

::smile0::

Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: "Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну".



Сколько мешков несёт каждое животное?

Сколько ж это "много"?

.

.

.

Кате сейчас 10 лет. Ваня младше Кати на 3 года. Сколько лет назад Катя была вдвое старше Вани?

Найдите закономерность: 0, 3, 8, 15, 24, 35, ?
и допишите вместо знака ? число.

Даша участвует в соревнованиях и обогнала бегуна, занимающего третью позицию. Какую позицию занимает Даша теперь?

Охотники Иван и Пётр решили подкрепиться. У Ивана было 3 пирога, а у Петра 6 пирогов. К ним присоединился ещё один охотник Василий. Они все вместе поровну съели пироги. Охотник Василий поблагодарил за пироги и дал 60 рублей. Кому достанутся деньги и сколько?

Петин будильник испорчен: он спешит на 4 минуты в час. В 7 часов вечера Петя установил на нем точное время и поставил звонок на 7 часов утра. Во сколько Петя проснется?

Коллеги, а в каких классах используете подобные головоломки - только в пятых и шестых? Или более старшим тоже логические задачки подкидываете?

Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?

Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий?

Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти.

Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"

Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа?

Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными?

С буквой "и" - это глагол настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет", с буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону треугольника.

Что есть у слова, растения и уравнения?

Определить, сколько геометрических фигур использовано для изображения каждого поросенка, назвать эти фигуры.

Одинаковые цифры обозначаются одинаковыми предметами (фигурами, буквами). Разные цифры — разными.
Какую цифру превратили в змею?

Л. Н. Толстой «Арифметика» Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?

Л. Н. Толстой «Арифметика» У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец.

Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"?

Какова длина сторон египетского треугольника?

Назовите имя известного поэта, математика, автора слов: «Яд, мудрецом предложенный, прими. Из рук же дурака не принимай бальзама!

Какая единица измерения в переводе с латинского обозначает ступень, шаг, степень?

У греков это натянутая тетива, а у нас?

Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и на правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера?

О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне -для того, чтобы измерять земельные участки"?

Что на Руси раньше называли "ломаными числами"?

Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас эти действия знает каждый школьник. Как он это называет?

В математике – это множество точек на прямой, заключенных между двумя данными точками, в музыке – это соотношение двух звуков по высоте. Что это?

"В математике есть своя красота, как в поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику?

Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике?

Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:"Яд, мудрецом тебе предложенный прими,Из рук же дурака не принимай бальзама!"

Какой русский писатель окончил физико-математический факультет?

В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова:"Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа?

Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым. Сейчас ее правильно могут решить только 30% старшеклассников и только 20% студентов ВУЗов


ЗАДАЧА.
Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.


ВОПРОС: на сколько обманули продавца?

Даша и Маша пошли в кино. По пути они нашли 2 рубля. Сколько бы денег нашли девочки, если бы взяли с собой Олю?

Света может разрезать любую ленточку пополам за 1 минуту. Она очень хочет разрезать свою красную ленточку на 6 частей. За сколько минут Света сможет справиться с этим?

На столе стояли четыре стакана с киселём. Миша выпил один стакан киселя и поставил стакан на место. Сколько теперь стаканов стоит на столе?

Век огромный, словно слон, сколько лет вмещает он?

Сто кило помножь на десять, столько это будет весить?

Меньше в десять раз, чем метр, всем известно, …..

Единица, шесть нулей… Вот бы столько нам рублей.

Сколько раз старик из сказки А.С. Пушкина («Сказка о рыбаке и рыбке») ходил к золотой рыбке, чтобы та исполнила желания его старухи?

В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?

Какой знак надо поставить между написанным рядом цифрами 2 и 3, так чтобы получилось число, больше двух, но меньшее трёх?

Длинноногий фигурист исчертил тетрадный лист!

Что не танец – то кружок! Как зовут его дружок?

Ты на меня, ты на него, на нас всех посмотри.

У нас всего, у нас всего, у нас всего по три.


Три стороны и три угла, и столько же вершин.


И трижды трудные дела мы трижды совершим.

Не все в этом действии гладко: то – целиком, а то- с остатком.

В несколько раз уменьшение выполнит знак вам ….

Его вам надо пригласить, чтоб равных чисел ряд сложить.

Для облегчения сложения есть знак отличный - …..

Эта цифра просто чудо. У нее родня повсюду.

Даже в алфавите есть у нее сестра-близнец.

Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?

Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?

Вот с математикой у меня как раз туго! :) Но попробую!

Через 10 лет общий возраст двух братьев и двух сестер составит 100 лет. Каким будет их общий возраст через 7 лет?

После заготовки дров работник подсчитал, что из начального количества бревен получилось 72 полена, при этом было сделано 53 распила. Сколько бревен было сначала?

Вот одна задача из древнего индийского трактата:
- если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы ладамбы, 1/3 – на цветы слэндбары, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, - сказал мясник. - Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка.
Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка.
Сколько весил каждый индюк?

4 яблока и груши стоят 2 руб. 50 коп., а 2 яблока и 2 груши 1 руб. 50 коп. Сколько придется заплатить:

1) за 8 яблок и 7 груш?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?

Если бы у вас была только одна спичка, и вы вошли в комнату, где есть керосиновая лампа, камин и газовая плита, чтобы вы зажгли первым делом?

Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день?

У старшего брата две конфеты, а у младшего 12 конфет. Сколько конфет должен отнять старший у младшего, чтобы справедливость восторжествовала, и между братьями наступило равенство?

Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет сейчас отцу и сколько лет сыну?

В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живёт всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Двое одновременно подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека. И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег. Как им это удалось?

Двое пошли
-3 гвоздя нашли.
Следом четверо пойдут
- много ли гвоздей найдут?

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается : по чему каждая коза пошла?

Два землекопа выкапывают 2м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5м канавы?

Можно ли пятью двойками записать число 28?

Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?

Ребёнок моего отца, мне не брат. Кто это?

Что всегда увеличивается и никогда не уменьшается?

В коробке 25 кокосовых орехов. Обезьяна стащила все орехи, кроме 17. Сколько орехов осталось в коробке?

Летела стая птиц, сели по двое на дерево - одно дерево осталось; сели по одной - одного недостало. Сколько птиц и сколько деревьев?

Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Вова. Миша весит 32 кг, а Боря - 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Вова?

Половина половины числа составляет 500. Какое это число?

Алёша живёт на 5-ом этаже. Чтобы подняться по лестнице на один этаж, он тратит полминуты. Сколько времени понадобится Алёше, чтобы подняться до своего этажа?

В XX столетии был такой год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот лист перевернуть вверх ногами, то окажется записан тот же самый год. Какой это год?

При умножении какого пятизначного числа на 9 получается число, изображённое теми же цифрами, но в обратном порядке?

Какая правильная дробь останется правильной, т.е. числитель будет все ещё меньше знаменателя, после переворачивания вверх ногами?

У Маши не хватает для покупки книжки 7 копеек, а Миши - одной копейки. Они сложились, чтобы купить одну книгу на двоих, но денег все равно не хватило.
Сколько стоит книга?

Длина головы рыбы 9 см, хвост составляет сумму длин головы и половину туловища, туловище составляет сумму длин хвоста и головы.
Какова длина рыбы в см?

Каким уникальным свойством обладают числа 3 и 11, которого нет у других чисел?

Сколько раз можно от 100 отнять 10?

Щука весит столько, сколько весит килограмм и пол щуки. Какой вес щуки?

У пастуха, который вел 70 быков, спросили: "Какую часть быков своего многочисленного стада ты ведешь?" Он ответил: "Я веду две трети от трети скота". Сколько быков было во всей череде?

Собака гонится за кроликом, который находится в 150 футах от нее. Она делает прыжок на 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

Полторы курицы за полтора дня снесут полтора яйца. Сколько яиц снесут 3 курицы за 4 дня?

Швея имеет кусок сукна 18 м и каждый день отрезает по 3 м. На какой день она отрежет последний раз?