На столе лежат 13 шестеренок, соединенных в замкнутую цепочку. Могут ли все шестеренки вращаться одновременно? Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 13-звенной ломаной, пересекать все ее звенья?

В современном обществе человек должен уметь не только решать задачи и выполнять математические действия, но и уметь анализировать окружающий мир. Все большую популярность приобретают нумерология, «игры с числами. Необходимо уметь отличать выдумки и манипуляции с числами от реальных математических приложений и описаний.

В І части контрольной работы предложены пять заданий, соответствующие среднему уровню учебных достижений обучающихся. Из них два задания с выбором одного правильного ответа. Задание считается выполненным правильно, если обучающийся указал только одну букву, которой обозначен правильный вариант ответа. При выполнении заданий №№3-5 следует записать только ответ. Правильный ответ каждого задания этой части оценивается одним баллом.

По горизонтали: 1) Деревянная палочка с грифелем; 3) Часть прямой, ограниченной с двух сторон; 5) Действие, обратное делению; 8) Царица наук; 11) Как называется число, полученное при сложении; 14) Инструмент для измерения величины угла.

По вертикали: 2) Единица масс, равная 1000 кг; 4) Равенство, содержащее неизвестное; 6) Сумма длин всех сторон многоугольника; 7) Инструмент, с помощью которого чертят окружность; 9) Прямоугольник, у которого все стороны равны; 10) Единица с шестью нулями; 12) Результат деления; 13) Наименьшее трехзначное натуральное число.

Вопросы:

1) Отрезок, соединяющий две точки на сфере и проходящий через центр шара.

2) Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основания.

3) При вращении прямоугольного треугольника вокруг катета. как оси, мы получаем...

Вопросы:

1) Утверждение принимаемое на веру без доказательства.

2) Наука о свойствах геометрических фигур.

3) Рассуждение по определенным правилам, обосновывающее какое-либо утверждение.

Вопросы:

1) Призма, у которой все грани равны.

2) Призма, у которой высота совпадает с боковым ребром.

3) Призма, у которой все грани-параллелограммы.

4) Призма, у которой 7 граней.

Вопросы:

1) Многогранник, у которого 6 граней-правильные четырехугольники.

2) Тело вращения, развертка которого прямоугольник.

3) В Египте можно встретить знаменитые многогранники.

Вопросы:

1) Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки.

2) Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса.

3) Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

4) Угол между высотой и плоскостью основания конуса.

Вопросы:

1) Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве.

2) Именем какого математика названа самая известная теорема геометрии?

3) Многогранник, имеющий два основания.

4) Тригонометрическая функция.