Домашнее задание по алгебре на тему «Функции»

Домашнее задание по алгебре на тему «Функции»

Пояснительная записка

Данное домашнее задание потребует от обучающихся не только математических знаний, но и внимательности и аккуратности. Оно развивает логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать, развивает творческие способности обучающихся.

Тема: «Функции»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Курс: 2 (11 класс)

Цель и задачи домашнего задания

Цель: закрепить умение строить графики и определять свойства различных функций.

Задачи:

1) закрепить понятия область определения функции, множество значений функции;

2) закрепить свойства и графики степенной функции (в зависимости от показателя степени);

3) закрепить умение строить и читать графики различных функций.

Основные виды деятельности обучающихся

Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, график функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопос-тоянства; линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.

Знать и уметь доказывать: область определения и множество значений функции, находить промежутки монотонности функции.

Степень сложности: минимальная.

Тип задания: индивидуальное.

Время выполнения: 30 минут.

Способ проверки: проверка осуществляется учителем у каждого обучающегося.

Задание

По данному рисунку выполните:

1) найдите графики известных вам функций (не менее 5);

2) напишите название функции и уравнение данной функции в общем виде;

3) изобразите график функции (с помощью таблицы или алгоритма);

4) запишите область определения и множество значений этой функции.

Рисунок необходимо вклеить в тетрадь, пронумеровать найденные вами графики функций на рисунке согласно выполненному заданию.

1

2

Эталон ответа

1. Тригонометрическая функция

Уравнение: y=sinx

График:

Область определения: D(y)=R

Множество значений: E(y)=[-1;1]