Урок формирования математической грамотности «Формулы. Тормозной путь автомобиля»
«Эффективные практики формирования математической грамотности»: «Урок формирования математической грамотности в общеобразовательном классе»
Автор: Тельцова Евгения Витальевна, учитель математики МБОУ Вознесенской СОШ имени Л. Чекмарёва Баганского района Новосибирской области
Тема урока: Формулы. Тормозной путь автомобиля.
Целевая аудитория: 7 класс, урок алгебры.
Цели урока:
- предметные: формирование навыка решения задач на вычисления по формулам, по таблицам с данными. Умение находить и отбирать информацию. Формирование умения применять знания на других предметах (физике).
- метапредметные: развитие умения составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.
- личностные: формирование умения объективно оценивать свой труд; воспитание законопослушности, ответственности за свою жизнь и жизнь людей, живущих рядом.
Задачи урока: познакомить учащихся с понятиями тормозной и остановочный путь; применять знания по теме «Вычисления по формулам. Графики функций» на примере задач на тормозной путь; расширить представление о задачах практической направленности; интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию; развивать умение работать над проблемой; использовать информацию, представленную в числовой и табличной форме.
Планируемые результаты: каждый ученик сможет выполнять очень прямые и простые математические задания, отвечать на вопросы в знакомых контекстах. Учащиеся научатся проводить необходимые вычисления по формулам, использовать готовые графики и схемы для решения задач. По предложенным заданиям будет возможность проверить способность обучающихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для решения разных подходов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Раздаточный материал:
Таблица к слайду 2
Задание 1. «Тормозной путь»
Задание 2 «Штрафы за превышение скорости»
Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация к уроку.
Этап урока: применение знаний и умений в новой ситуации.
Ход урока:
Вводная часть:
Учитель: - Сегодняшний урок будет посвящен безопасности дорожного движения, касающейся как водителей, так и пешеходов. Каждый из нас является участником дорожного движения. Законы движения надо знать и помнить всем: и водителям, и пешеходам. Сегодня, ребята, мы повторим и познакомимся с понятиями тормозной и остановочный путь, вспомним правила дорожного движения. Затронем наиболее часто случающиеся аварийные ситуации на дорогах.
Учитель: - Тема сегодняшнего занятия «Формулы. Тормозной путь автомобиля». (СЛАЙД 1)
(Обучающиеся: получают положительный настрой на работу, записывают тему занятия.)
Основная часть:
Учитель: - Предлагаю вам, ребята. Ответить на несколько вопросов.
1) Назовите формулы «Движения», которыми вы пользуетесь каждый день. (Ответы обучающихся: Время, расстояние, скорость).
2) А задумывались ли вы когда-нибудь, с какой скоростью вы идете? (Ответы обучающихся: …?)
3) Предлагаю следующее задание: рассчитать скорость пешехода и заполнить таблицу. Ребята, сидящие на первом варианте, считают первые три строки, а ребята из второго варианта делают вычисления для следующих трех строк. (СЛАЙД 2)
|
|
V м/с |
V*3600/1000 км/ч = V*3,6км/ч |
V км/ч |
|
Дети 6-10 лет |
1,12 м/с |
|
|
|
Подростки 11-16 лет |
1,58 м/с |
|
|
|
Мужчины до 55 лет |
1,61м/с |
|
|
|
Женщины до 55 лет |
1,34 м/с |
|
|
|
Мужчины свыше 55лет |
1,51 м/с |
|
|
|
Женщины свыше 55 лет |
1,28 м/с |
|
|
Раздаточный материал 1
СЛАЙД 3: Ответы (самопроверка)
|
|
V м/с |
V*3600/1000 км/ч = V*3,6км/ч |
V км/ч |
|
Дети 6-10 лет |
1,12 м/с |
1,12*3600/1000=1,12*3,6 |
4,032 |
|
Подростки 11-16 лет |
1,58 м/с |
1,58*3600/1000=1,58*3,6 |
5,688 |
|
Мужчины до 55 лет |
1,61м/с |
1,61*3600/1000=1,61*3,6 |
5,796 |
|
Женщины до 55 лет |
1,34 м/с |
1,34*3600/1000=1,34*3,6 |
4,824 |
|
Мужчины свыше 55лет |
1,51 м/с |
1,51*3600/1000=1,51*3,6 |
5,436 |
|
Женщины свыше 55 лет |
1,28 м/с |
1,28*3600/1000=1,28*3,6 |
4,608 |
Учитель: - Как вы добираетесь до школы? (Ответы обучающихся: идут пешком, приезжают на автобусе, привозят родители на автомобиле)
- Знаете ли вы, с какой скоростью должен двигаться транспорт в населенном пункте? (Ответы обучающихся: 40 км/ч)
- Как вы думаете, какие условия или явления могут влиять на движение и соблюдение правил дорожного движения? (Ответы обучающихся: ветер, дождь, туман, гололед и т. п.)
- Иногда скорость ветра может достигать 20-25 м/с. Интересно, нарушает ли ветер правила дорожного движения в населенном пункте?
Ответ: СЛАЙД 4.
(Решение: переведем скорость ветра в другие единицы измерения, а именно в км/ч: 20м/с = 90км/ч; 25м/с = 72км/ч.)
- На сколько нарушает ветер? (Ответы обучающихся: на 32-50 км/ч).
Объяснительный материал.
СЛАЙД 5.
Учитель: - Есть два понятия: 1) тормозной путь и 2) остановочный путь.
- Можете ли вы сказать, чем отличаются эти понятия?
Тормозной путь – это расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки.
Остановочный путь – это длина участка, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем препятствия до полной остановки.
Время реакции водителя – психологическое качество водителя принимать решение и реагировать на изменение дорожно-транспортной ситуации.
Другими словами, водитель, увидев какое-либо препятствие, должен
осознать опасность,
принять решение об остановке или замедлении скорости,
перенести ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.
- Для чего нужно знание и умение вычислять тормозной и остановочный путь?
Остановочный путь автомобиля:
Работа над заданиями.
Учитель: - Следующее задание работа в группах: внимательно читайте описание ситуации, вчитывайтесь в условие, рассматривайте иллюстрации. Обращайте внимание на то, в какой форме требуется дать ответ.
При ответе на вопрос с выбором ответа нужно указать все варианты ответа, которые вы считаете верными, поставив знак «+».
При ответе на вопрос с кратким ответом записывайте ответ в специально отведенном месте после слова «Ответ».
Задание 1. «Тормозной путь».
СЛАЙД 6. Раздаточный материал 2.
Характеристики задания и ответы:
|
|
Вопрос 1/1 |
Вопрос1/2 |
|
Содержательная область оценки |
изменения и зависимости |
изменения и зависимости |
|
Компетентностная область оценки |
интерпретировать |
применять |
|
Контекст |
общественная жизнь |
общественная жизнь |
|
Уровень сложности |
1 |
2 |
|
Формат ответа |
множественный выбор |
развёрнутый |
|
Объект проверки |
распознавать зависимости и интерпретировать данные, представленные на столбчатой диаграмме |
подсчёты по формуле с использованием данных таблицы и обоснованный выбор точности получаемых данных |
|
Дополнительные характеристики |
Проверяются действия универсального характера: представлять мысленно предложенную ситуацию, проверять правильность предположения |
Проверяются действия универсального характера: изучать от каких параметров зависит тормозной путь, вычислять тормозной путь. |
|
Ответы |
1 балл: ответы 2 и 3. Других ответов нет. |
2 балла: 35м; 1 балл: 35,4 или 35,43 |
Тормозным путём называется расстояние, которое прошло транспортное средство от момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. При движении автомобиля его тормозной путь зависит от его скорости, а также от состояния дорожного полотна, которое зависит от погодных условий.
Вопрос 1/2. Сотрудник дорожно-патрульной службы проводит занятие с водителями, нарушившими на дороге скоростной режим. Он просит их, используя данные представленные на диаграмме, выбрать в таблице верные утверждения.
Какие утверждения являются верными? Поставьте «+».
|
Утверждение |
Верно |
|
Чем хуже состояние дороги, тем короче тормозной путь. |
|
|
Чем больше начальная скорость, тем длиннее тормозной путь на сухом асфальте. |
|
|
Длина тормозного пути на мокром асфальте более чем в 1,5 раза больше длины тормозного пути на сухом асфальте. |
|
Вопрос 2/2. На занятиях с будущими водителями изучается, от каких параметров зависит тормозной путь автомобиля.
Для расчёта ориентировочной длины тормозного пути легкового автомобиля на практике используют формулу:
, где S – тормозной путь (в метрах), v – скорость автомобиля в момент начала торможения (в км/ч), k – коэффициент сцепления шин с дорогой.
Эта формула удобна тем, что скорость в ней подставляется в км/ч, а длина выражается в метрах.
Значения k – коэффициента сцепления шин с дорогой приведены в таблице:
|
Особенности движения автомобиля |
Значение k |
|
по сухому асфальту |
0,7 |
|
по мокрой дороге |
0,4 |
|
по укатанному снегу |
0,2 |
|
по обледенелой дороге |
0,1 |
Автомобиль, двигавшийся по мокрой дороге со скоростью 60 км/ч, начал торможение. Вычислите его тормозной путь, результат округлите до целого.
Ответ:________________________________________________
Учитель: - Еще одно задание. Задача из ОГЭ на штрафы. Разберем одну задачу вместе, а затем самостоятельно решите из предложенных пяти задач.
Задание 2 «Штрафы за превышение скорости»:
СЛАЙД 7. Раздаточный материал 2.
Характеристики задания и ответы:
|
|
Задание 2 |
|
Содержательная область оценки |
Изменения и зависимости |
|
Компетентностная область оценки |
Применять |
|
Контекст |
Задачи с практическим содержанием |
|
Уровень сложности |
2 |
|
Формат ответа |
Выбор ответа |
|
Объект проверки |
Проводить необходимые вычисления |
|
Дополнительные характеристики |
Проверяются действия универсального характера: вычислять превышение скорости. |
|
Ответы |
Задача: 4 №1 – 2; №2 – 3; №3 – 3; №4 – 3; №5 – 4 |
Задача: В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.
|
Превышение скорости, км/ч |
11 − 20 |
21 − 40 |
41 − 60 |
61 и более |
|
Размер штрафа, руб |
100 |
300 |
1000 |
2500 |
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 175 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 100 рублей 2) 300 рублей 3) 1000 рублей 4) 2500 рублей
Дополнительные задачи:
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила:
75км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 40км/ч?
147км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 100км/ч?
103км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 60км/ч?
127км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 80км/ч?
172км/ч на участке дороги с максимальной разрешенной скоростью 90км/ч?
Учитель: - Еще одно задание по теме нашего занятия.
Задание 3. «Вычисление остановочного пути»
СЛАЙД 8
|
|
Задание 3 |
|
Содержательная область оценки |
Изменения и зависимости |
|
Компетентностная область оценки |
Интерпретировать и распознавать ситуации |
|
Контекст |
Задачи с практическим содержанием |
|
Уровень сложности |
2 |
|
Формат ответа |
Краткий ответ, выводы |
|
Объект проверки |
Умение выполнять вычислительные операции с величинами, числами |
|
Ответы |
а) 1) 54км/ч=54*1000/3600=15м/с; 2) 15*0,4=6м; 3) 15*0,5=7,5м; 4) 6+7,5+16=29,5м; 5) 50-29,5=20,5м б) 1) 54км/ч=54*1000/3600=15м/с; 2) 15*2=30м; 3) 15*0,5=7,5м; 4) 30+7,5+16=53,5м; 5) остан. путь 50, а здесь 53,5, то наехал бы в) 1) 54км/ч=54*1000/3600=15м/с; 2) 15*1=15м; 3) 15*0,5=7,5м; 4) 15+7,5+29=51,5м; 5) остан. путь 50, а здесь 51,5, то наехал бы, произошло бы ДТП. |
Алгоритм решения:
1) Определить, какой путь проезжает автомобиль за одну секунду;
2) Рассчитать, какой путь проезжает автомобиль за время реакции водителя;
3) Рассчитать путь, который проезжает автомобиль за время срабатывания тормоза;
4) Рассчитать остановочный путь;
5) Рассчитать расстояние до пешехода.
Задание 3: Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Водитель увидел пешехода за 50 м. Время его реакции – 0,4 с. Время срабатывания тормоза – 0,5 с. Тормозной путь легкового автомобиля для этой скорости на сухом асфальте равен 16 м.
а) На каком расстоянии от пешехода остановится автомобиль?
б) Вычислите, наехал бы этот же автомобиль на пешехода, если время реакции водителя было 2 с?
в) Подумайте, что произошло бы, если водитель среагировал за 1 с, но машина ехала во время дождя?
Итог урока.
Учитель: Ребята, вы уже взрослые и должны помнить, что ваша жизнь – это самое дорогое, что есть у вас и ваших родителей. Ведь вы будущее нашей страны, которую мы должны беречь. И всегда помнить о правилах дорожного движения и соблюдать их.
Продолжите фразу: СЛАЙД 9
«Сегодня на уроке я…
узнал…
научился…
познакомился…
повторил…
закрепил…
Задание на дом: составить задачу на построение графика движения «Подъемы, спуски, остановки».
Источники информации:
«Математическая грамотность», презентация доцента кафедры физикоматематического образования, к.п.н., Афанасьева С. Г. https://ct14402.minobr63.ru/wp-content/uploads/2019/12/Формирование-Функциональной-грамотностиМатематическая-грамотность.pdf
Формирование функциональной грамотности, https://www.ripkro.ru/upload/parse/funk-gramot/1018-06.pdf
Задание на тормозной путь, https://infourok.ru/matematicheskaya-gramotnost-7-klass-5645199.html
Задачи о штрафах за превышение скорости: http://krivoleg.blogspot.com/2018/01/blog-post_7.html?m=1
Сайт Инфоурок, формулировки задач, https://infourok.ru/material.html?mid=64900
