Интеграл

Этап урока

Деятельность

Учителя

Учащихся

Проверка домашнего задания

(4 мин)

Вопросы:

С какими трудностями вы столкнулись при выполнении домашнего задания?

Остались ли непонятные моменты после проверки?

Проверяют домашнее задание по записи на доске, слушая комментарии учащихся, которые справились с работой.

Актуализация

знаний учащихся (12 мин)

Вопросы:

На прошлом уроке вы написали, какие вопросы по данной теме вызывают затруднения и что хотели бы еще раз повторить, разобрать. Сегодня, перед контрольной работой мы постараемся это сделать.

Что мы должны повторить, чтобы успешно справиться с контрольной?

Небольшой фронтальный опрос по теории.

Какая функция называется первообразной для функции f(х)?

Сколько для каждой функции существует первообразных? Чем они отличаются?

Что называют неопределенным интегралом от функцииf(х)?

Какая фигура называется криволинейной трапецией?

В чем заключается геометрический смыл определенного интеграла?

Выберите верное равенство:

= F(в-a); = F(в)-F(a); = F(a)-F(в);

= F(a-в);

Исправьте ошибки:

+ = ;= АF(в) – F(а);

+ =

Есть ли теперь у вас ко мне какие-то вопросы по теории?

Практическая работа по повторению изученного материала:

Учащимся предлагается самостоятельно найти 5 неопределенных интегралов (по вариантам)

Проверка заданий будет осуществляться в парах.

1 вариант 2 вариант

∫х5dx ∫ 7х6dx

∫ dx ∫ dx

∫ (х2 + +2)dx ∫ (х + 2х+х3)dx

∫ (7х+1)3dx ∫ 3cos3хdx

∫ dx ∫ dx

Кто поставил в тетради соседа «5»? «4»?

Какие примеры вызвали затруднения? (разобрать)

Основные определения, свойства, правила вычисления первообразных и интегралов, как находить площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Отвечают на вопросы.

Работают самостоятельно, затем обмениваются тетрадями с соседом по парте и проверяют, сверяясь с ответами, записанными на доске. Ставят оценку.

1 вариант

+ с; ; + ln│x│ +2x +c;

+ c; 2(5x – 7)1/2 + c.

2 вариант

x7 + c; + с; + ++c;

sin(3x) + c; + c.

Решение задачи.

(10 мин)

Рассмотрим задачу: найти площадь фигуры, ограниченной линиями

у = (х + 2)2,у = 0, у = 1, у = -(х-4)2+1. Начните работать самостоятельно, а затем я попрошу одного из вас выйти с комментариями к доске. Можно решать, объединившись в группы по 4 человека.

(если будет несколько вариантов решения- то у доски представить все; если способ будет один, то после решения разобрать второй вариант и попросить закончить его дома)

В группах работают над решением задачи.

1-2 человека объясняют решение у доски, остальные записывают в тетрадях.

Контроль знаний.

(15 мин)

Самостоятельная работа, аналогичная контрольной.

Кто решил все верно?

У кого 1 ошибка?

Кто не справился?

Работают самостоятельно. Затем проверяют свое решение по ответам, записанным на доске. Стараются самостоятельно оценить свою работу.

Подведение итогов.

(2 мин)

Получили ли вы ответы на те вопросы, которые у вас были?

Если остались некоторые затруднения, вопросы по решению заданий данной работы, то можно будет подойти на консультацию после уроков.

Домашнее задание

Контрольная работа №4 вариант №2 из дидактических материалов.