ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА И РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ КАК СПОСОБ ДОСТИЖЕНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

МБОУ «Политехнический лицей № 182» Кировского района г. Казани республики Татарстан .

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА И РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ КАК СПОСОБ ДОСТИЖЕНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Брусова Оксана Владимировна– учитель математики высшей категории

2023 год

Краткая аннотация статьи.

В данной заметке освещаются формирование и достижение метапредметных результатов на уроках математики путем применения исторического материала в срезе со своим регионом и решения задач практической направленности.

Школа сегодня стремительно меняется, пытаясь попасть в ногу со временем. Главное изменение – это ускорение темпов развития. Знания быстро устаревают, поэтому результаты обучения становятся востребованными не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться. Это и есть главная задача новых образовательных стандартов. 

Умение учиться подразумевает сформированность УУД. Реализовать требования новых стандартов невозможно без метапредметного подхода. Что же такое метапредметность, метазнания, метаспособы? Метадеятельность – это универсальная деятельность, которая является «надпредметной» и включает в себя использование УУД, т. е. обобщённые действия, сформированные на материале какого – либо предмета и использующиеся при изучении других предметов.

Метапредметные умения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки. Одним из направлений применения таких умений в математике является усиление прикладной направленности, т.е. появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи появились в итоговых контрольно-измерительных материалах по математике (ЕГЭ, ОГЭ), это задачи на умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни. Данные задания позволяют развить метапредметные компетенции, показать связь математики с жизнью, что обуславливает усиление мотивации к изучению самого предмета. Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.

Система образования старается идти в ногу со временем, поэтому меняется быстрыми темпами – это требование современного информационного общества.

В связи с введением ФГОС изменились основные цели образования, в отличие от старых, в них большее внимание уделяется универсальным учебным действиям. В соответствии с требованиями стандарта, его основу должен составлять «принцип метапредметности».

Метапредметный подход предлагает такую реорганизацию образования, когда ученик воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни.

Важным компонентом в системе формирования метапредметных умений школьников, являются метапредметные задания. Это одна из разновидностей учебной задачи, особенностью которой является синтез знаний и умений из разных наук и учебных дисциплин.

Так, сегодня в обучении приоритетными направлениями

являются: системно-деятельностный подход;

переход от сухого изучения теоретических терминов к практическому применению знаний на практике;

развитие метапредметных связей;

умение пользоваться справочной информацией;

эффективная работа с информацией

В КИМы по математике включён новый блок практико-ориентированных заданий 1-5. При рассмотрении заданий убедились, что учащиеся столкнуться с заданиями нового формата уже с первого листа. Для выполнения первых 5-и вопросов необходимо ознакомиться с приведенной схемой домохозяйства, и, учитывая основные данные, приведенные в тексте, дать ответ на поставленные вопросы....

Чертеж вот такого типа более знаком ученикам 9-х классов.

1 вопрос аналогичен с демоверсией.

2 задание . Задача маркетингового характера Для крыши дома использован окрашенный металлический профнастил. Сколько штук нужно купить, с учетом окна на крыше.

3 задание. Метапредметная проблемная ситуация Найти площадь, которую занимают грядки (ответ дайте в квадратных метрах) , или чтобы озадачить ребят , в сотках или в арах.

4 задание. Проблемный подход Каждое утро хозяйка с сыном делают пешую прогулку вокруг участка. Шаг 2-хлетнего мальчика 60 см. Определите количество шагов, который сделал мальчик, если четверть расстояния мама носила сына на руках.

5 задание. Прикладная задача маркетингового характера с экономическим смыслом. В доме 6 окон. Хозяин хочет заменить деревянные на пластиковые двухкамерные окна. Он посмотрел 3 фирмы, которые делают замеры, изгатавливают и устанавливают окна. В сколько рублей обойдется самый дешевый вариант ?

При формировании метапредметных результатов в математике должна соблюдаться преемственность между начальной и основной школой. В 4 классе на уроках математики дети учатся преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде таблицы, схемы. В 6 задании экзамена эти знания можно применять при чтении таблицы (демографическая ситуацияв отдельном регионе)

Численность населения в Татарстане

Во сколько раз возросло численность населения в 2020 году в сравнении …..годом? (ответ округлить до десятых)

7 и 8 задания можно свяать со старинными мерами измерения и даже переводом н с татарского на русский язык.

7 задание.К какому промежутку принадлежит локоть (терсәк)? (Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя (приблизительно 46-47 см) — расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки.       Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.    В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.)

10- 25 см

25-40 см

40-50 см

50-70 см

8 задание. Написать в возрастающем порядке старинные меры веса

1)кадак, гөрәңкә (фунт-409,5 грамм)

2 ) чиләк (ведро- мера жидкости около 12 кг)

3)пот (пуд- 16,38 кг)

4) батман (В конце XIX века в Казанской губернии батманом называлась мера зернового хлеба в 4 ½ пуда. )

9. У татарского народа важным средством обучения детей различным приемам вычислений и операций над числами были арифметические задачи, выраженные через загадки, пословицы и поговорки. Такие задачи пользовались большой популярностью среди народа и находили широкой отражение в школьных учебных пособиях в начале прошлого столетия. Такая задача представлена профессором Шакировой Л.Р. (г. Казань).

Задача 1.Умер один человек. Остались у него две жены, шесть бабушек, десять дочерей, семь родственников со стороны отца. Сумма наследства – 5040 акча. (Акча – старинная татарская денежная единица.).Примечание: по закону две жены получают одну восьмую наследства, бабушки – одну шестую, две дочери - две третьих, родственники со стороны отца – от одной восьмой суммы одну треть.

Вопрос: какую сумму получил родственник со стороны отца?

Или «Кот казанский: ум астраханский, разум сибирский…». Автор памятника казанскому коту — талантливый художник по металлу Игорь Башмаков. У кот а имеется давняя и увлекательная история: мало кому известно, что по приказу Елизаветы Петровны коты были перевезены в царские покои в Санкт -Петербург из Казани. Произошло это после визит а царицы в Казань, здесь она замет ила полное отсутствие в городе мышей. Приказ звучал так: «Немедленно сыскать в Казани здешних пород самых лучших и больших котов, удобных к ловле мышей, и прислать в Санкт -Петербург ко двору Ея Императорского Величества. А кт о котов не явит - тому штраф по указам!» Так казанские коты вошли в историю и помогли извести грызунов в царских покоях. Именно в память о событиях тех дней и был от крыт памятник казанским котам. Казанского кота, расположенного на улице Баумана, полюбили прохожие, они част о гладят его по животику, о чем свидетельствуют потертости на памятнике.

Задача 2 .Сколько котов было привезено из Казани в Санкт-Петербург по приказу царицы? Решите уравнение: 0,2(х + 26) = 0,4(х – 2) и узнаете количество котов.

Такие задачи решаются в три этапа:

Составление математической модели (составление уравнения по условию задачи или решение готового уравнения); Работа с математической моделью (решение уравнения); Ответ на вопрос задачи.

Таким образом, достигается умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, аргументации и решения предложенных задач.

10. Смысловое чтение математического содержания, умение анализировать, устанавливать связи и зависимости между объектами, умение выбирать правильное действие для получения ответа.

Задача. Татарстан внес многосторонний вклад в достижение Победы в годы Великой отечественной войны. Более 700 тыс. жителей нашей республики ушли на войну. Из них 10 % составляют женщины. На всех фронтах Великой Отечественной войны выходцы из Татарстана проявили чудеса храбрости, героизма и не виданного патриотизма. Участие татарстанцев в военных действия отмечено боевыми наградами. 100 тысяч простых солдат награждены орденами и медалями. Какова вероятность того, что женщина ушедшая на фронт, награждена?

При решении 11 задания (смысловое чтение математического содержания, умение анализировать, устанавливать связи и зависимости между объектами.)обращаем внимание только на соответствие графиков и формул. Вот такое задание будет в моем случае :

Татарский государственный театр кукол «Экият» Татарский государственный театр кукол «Экият» (перевод с татарского – "сказка") – один из старейших театров в Российской Федерации. Здание напоминает роскошный сказочный дворец. На сегодняшний день он является ведущим театром кукол в стране. В просторном и уютном помещении театра находятся: музей, два зрительных зала, холлы с колоннами, а также швейный, бутафорский и столярный цеха. В каком году был создан театр кукол «Экият»?

Ответ на это задание ты получишь, выполнив задание:

А. Найдите среднее арифметическое ряда чисел: 7; 30; 18; 21; 26; 12.

Б. Найдите размах ряда чисел: 2,6; 4,8; 4,3; 3,5; 5,1;2,9; 5,6; 3,6.

В. Найдите моду ряда чисел: 2; 8; 4; 5; 9; 2; 4; 7; 0; 3; 6; 4; 9; 1; 5; 4.

(Решение: А. (7+30+18+21+26+12)∶6=19. Б. Чтобы получить размах, нужно из максимально числа вычесть минимальное число: 5,6−2,6=3. В. Число 4 чаще всего встречается в данном ряду, значит, мода равна 4. Ответ: 1934 году был создан театр кукол «Экият». )

12. Решение практически значимых задач с экономическим содержанием

Анализ способа решения ряда задач, позволяет вывить обобщенный метод решения, состоящий из следующих действий:

Установить вид прогрессии (арифметическая или геометрическая).

Выделить известные и искомые величины.

Записать формулы для соответствующего вида прогрессии.

Произвести вычисления для величин, описывающих ситуацию задачи.

Сформулировать вывод.

Через три года в банке «Аверс» оказалось 880 000 рублей, положенных под 4% годовых («простые проценты»). Каков первоначальный вклад?

(Решение: (a) – арифметическая прогрессия, где a= 880 000, d – разность арифметической прогрессии равная 0,04a.

aad = a+0,04a·3= 1,12a= 880 000; a=785715 рублей

Ответ: первоначальный вклад равен 785715 рублей

Одним из направлений применения метапредметных умений в математике является усиление прикладной направленности, то есть появление целого пласта задач практической направленности. Такого рода задачи (реальные задачи) появились в КИМах по математике на ЕГЭ и ГИА.Рассмотрим и часть геометрию, где можно применять умение использовать приобретённые математические знания в повседневной жизни.

Практика показывает, что даже младшие школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания, поэтому их надо включать в работу на разных этапах урока, начиная с 5 класса.

16. Задача 1. Вычислить высоту Спасской башни, зная следующее: длина тени башни в определенный момент времени 90 метров, а длина тени человека ростом 1,5 метра – 3 метра. (Решение: АС : ДЕ = СВ : ЕВ; пусть х― высота Спасской башни Казанского кремля. х : 1,5 = 90 : 3; х = 1,5 ∙ 90 : 3; х = 45. Ответ: 45м – высота Спасской башни Казанского кремля. )

17а. Сын последнего булгарского хана Габдуллы пришел к реке с большим медным котлом, чтоб зачерпнуть воды. Берег реки был крутой и обрывистый. Не удержался булгарский царевич на ногах, выпустил казан из рук. Котел покатился по слону и упал в реку, сделав один оборот. Диаметр котла 4 м. Вычислите длину склона. (Решение. Длина склона равна длине окружности котла.