Итоговая контрольная работа по математике, 7 класс

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим:

1) 2) 3) 4) 3∙0,2

2. Известно, что a > b. Расположите в порядке возрастания числа a + 1, b – 2 и b.

1) b – 2, b, a + 1 2) a + 1, b, b – 2

3) b, a + 1, b – 2 4) a + 1, b – 2, b

3. Разложите на множители многочлен: x + 7х2 – у – 7у2 .

1) 7(x – y)(х – у + 1) 2) ((x – y)(7х – 7y + 1)

3) 7(x – y)(х + у + 1) 4) (x – y)(7х + 7y + 1)

4. Пусть (х0; у0) - решение системы уравнений

Найдите сумму х0 + у0.

Модуль «Геометрия»

5. В треугольнике АВС СК – биссектриса. Найдите градусную меру угла АКС.

6. Какие из следующих утверждений верны:

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Модуль «Реальная математика»

7. В таблице приведены нормативы по бегу на 2000 метров для 9 класса.

Какую отметку получит Ирина, пробежавшая эту дистанцию за 10 мин 18с?

1) Отметка «5» 2) Отметка «4»

3) Отметка «3» 4) Норматив не выполнен

8. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 850 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Часть 2

10. За 1 кг огурцов и 5 кг апельсинов было заплачено 300 руб. Если при сезонном изменении цен огурцы подешевеют в 2 раза, а апельсины подорожают на 50 %, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 350 руб. Сколько рублей стоит килограмм каждого продукта?

11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30°. Найдите площадь треугольника и гипотенузу треугольника.

Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения 2-

2. Найдите корни уравнения х2 - 3х = 0

3. Сделайте описание каждого графика:

А) Б)

4. Разложите на множители многочлен: x2 – y2 + 4х + 4 .

1) (x – y – 2)(х + y – 2) 2) (x – y + 2)(х + y + 2)

3) 4(x – y)(х + 2) 4) (x – y + 2)(х – y – 2)

Модуль «Геометрия»

5. В треугольнике АВС

ВD – биссектриса. Найдите градусную меру угла АDB.

6. Какие из следующих утверждений верны:

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Модуль «Реальная математика»

7. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для 9 класса.

Какую отметку получит Иван, сделавший три попытки прыжка в длину с места: 215 см, 192 см 179 см, если в зачет идет лучший результат?

1) Отметка «5» 2) Отметка «4»

3) Отметка «3» 4) Норматив не выполнен

8. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?

9. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах.

Результаты представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

2) Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3) Отметку «4» или «5» получили около 20 учащихся.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Часть 2

10. Постройте график функции f(x)=

a) Вычислите f(-1), f(2), f (1), f(1,5), f (-2);

б) опишите свойства функции у=f(х) с помощью построенного графика.

11. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.