Контрольная работа "Дробно-рациональные уравнения и неравенства"

Контрольная работа

Дробно-рациональные уравнения и неравенства

Вариант 1

Задание 1

Выберите уравнение, корнем которого является число 5:

Задание 2

Центром окружности, заданной уравнением (х +4)2 + (у — 3)2=9, является точка с координатами:

А) (-4;-3); Б) (4;3); В) (-4;3); Г) (4;-3).

Задание 3

Верно ли, что пара чисел (1; -1) является решением системы уравнений Ответ объясните.

Задание 4

Решите уравнение .

Задание 5

Решите неравенство (х-2)(3х+1)(3-х)>0 методом интервалов.

Задание 6

Решите систему уравнений

Задание 7

Найдите все значения переменной, при которых значение выражения равно нулю.

Задание 8

Решите неравенство .

Задание 9

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Одновременно с велосипедистов ему навстречу из пункта В вышел пешеход, они встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого из них, если известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2ч 40 минут раньше, чем пешеход в пункт А, а расстояние между пунктами составляет 16 км.

Задание 10

Найдите, при каких значениях переменной а система уравнений имеет два решения.

Контрольная работа

Дробно-рациональные уравнения и неравенства

Вариант 2

Задание 1

Выберите уравнение, корнем которого является число 7:

Задание 2

Центром окружности, заданной уравнением (х – 4)2 + (у + 3)2=9, является точка с координатами:

А) (-4;-3); Б) (4;3); В) (-4;3); Г) (4;-3).

Задание 3

Верно ли, что пара чисел (1; -1) является решением системы уравнений Ответ объясните.

Задание 4

Решите уравнение .

Задание 5

Решите неравенство (3х-2)(х+1)(4-х)<0 методом интервалов.

Задание 6

Решите систему уравнений

Задание 7

Найдите все значения переменной, при которых значение выражения равно нулю.

Задание 8

Решите неравенство .

Задание 9

Из пункта А и В, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно на встречу другу другу два пешехода и встретились через 2 ч. Найдите скорость каждого из пешеходов, если известно, что один из них прибыл в пункт А на 54 мин раньше, чем другой в пункт В.

Задание 10

Найдите, при каких значениях переменной а система уравнений имеет два решения.