Контрольная работа по предмету «Вероятность и статистика»

1.

Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.

2.

У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

3.

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф

4

Дан числовой ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15.

Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда.

5

По данным выборки 7, 8, 9, 5, 7, 5, 9, 5, 8 определите, насколько отличается среднее арифметическое от медианы?

6

Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У какого набора медиана больше и на сколько?

7

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

8

На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

9

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

10

В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных,  26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной  или синей.

1.

Найдите сумму степеней вершин изображенного на рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.

2.

В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер?

3.

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф

4

Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.

Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда.

5

По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите, насколько отличается среднее арифметическое от медианы?

6

Даны два набора чисел: 5, 8, 12 и 5, 7, 7, 13. У какого набора медиана больше и на сколько?

7

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой  и 3 с вишней. Илья наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

8

На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

9

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

10

В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных,  12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной  или синей.