Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения» (8 класс)

Вариант 5.

Вариант 6.

Решите уравнение − 8 + 6 = − 1

x x−1 7

Решите уравнение x2 +5x − 2x+28 = 0

x−4 x−4

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 143-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 5 − 11 = 2

x+4 4x−15

Решите уравнение x2 +x + 2x−54 = 0.

x−6 x−6

Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 7.

Вариант 8.

Решите уравнение 2 − 4 = − 1

3x−2 x+2 2

Решите уравнение x2 +7x − 2x+6 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 1 + 3 = − 1

4x 2x−6 2

Решите уравнение x2 +9x − x+9 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 99-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 9.

Вариант 10.

Решите уравнение − 3 − 11 = 2

x−1 x−9

Решите уравнение x2 +2x + 4x−27 = 0

x−3 x−3

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение − 1 + 2 = −1

x−2 5x−6

Решите уравнение x2 +6x − 2x+21 = 0

x−3 x−3

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 132-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 11.

Вариант 12.

Решите уравнение 2 − 7 = 1

x−1 4x−2 6

Решите уравнение x2 +x + 3x−45 = 0.

x−5 x−5

Два велосипедиста одновременно отправились в 72-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение

2 − 6 = −1

4x−8 2x+10

Решите уравнение x2 +5x − x+32 = 0.

x−4 x−4

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 13.

Вариант 14.

Решите уравнение − 1 + 9 = 1

x+1 2x−6

Решите уравнение x2 +5x − 2x+28 = 0

x−4 x−4

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение

− 15 + 10 = 1

2x−11 2x−10 2

Решите уравнение x2 +4x − x+54 = 0.

x−6 x−6

Два велосипедиста одновременно отправились в 120-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 15.

Вариант 16.

Решите уравнение 3 − 2 = 1

3x−15 x−6 6

Решите уравнение x2 +x + 3x−45 = 0.

x−5 x−5

Два велосипедиста одновременно отправились в 66-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 5 − 2 = −1

x−10 2x+4

Решите уравнение x2 +2x + 2x−12 = 0

x−2 x−2

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 99-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 17.

Вариант 18.

Решите уравнение 9 − 7 = −2

x−4 x−8

Решите уравнение x2 +9x − 2x+8 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 77-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 3 − 10 = − 3

2x x+2 2

Решите уравнение x2 +2x + 2x−12 = 0

x−2 x−2

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 132-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 19.

Вариант 20.

Решите уравнение 5 − 4 = − 1

2x−1 x 3

Решите уравнение x2 +11x − 3x+9 = 0

x−1 x−1

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 60-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение − 9 + 15 = 1

x−2 x−1 2

Решите уравнение x2 +5x − 2x+10 = 0

x−2 x−2

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 66-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 21.

Вариант 22.

Решите уравнение 7 − 5 = 1

2x+2 3x+1 2

Решите уравнение x2 +4x + 3x−18 = 0

x−2 x−2

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 143-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение

5 − 3 = − 1 2x+14 x+8 51

Решите уравнение x2 +x + 3x−32 = 0.

x−4 x−4

Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 23.

Вариант 24.

Решите уравнение − 9 + 2 = 3

x−11 x−7 5

Решите уравнение x2 +2x + x−40 = 0.

x−5 x−5

Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение − 6 − 15 = −2

x−3 x+6

Решите уравнение x2 +5x − x+21 = 0.

x−3 x−3

Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 25.

Вариант 26.

Решите уравнение 6 − 1 = 1

x+14 x−11 2

Решите уравнение x2 +5x − x+21 = 0.

x−3 x−3

Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение 7 + 6 = 2

x−3 x+2

Решите уравнение x2 +3x + 4x−8 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 66-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 27.

Вариант 28.

Решите уравнение − 2 + 5 = − 3

x x−9 2

Решите уравнение x2 +9x − 3x+27 = 0

x−3 x−3

.

Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение − 6 + 3 = − 1

x x−1 2

Решите уравнение x2 +6x − 2x+5 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 132-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 29.

Вариант 30.

Решите уравнение − 11 + 15 = 1

x+1 x 2

Решите уравнение x2 +4x − x+4 = 0.

x−1 x−1

Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решите уравнение

− 7 + 1 = 2

x−15 3x−13 5

Решите уравнение x2 +5x − 2x+54 = 0

x−6 x−6

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответы (ключ)

Вариант 1.

1) -2; 13

2) −9

3) 7

Вариант 2.

1) − 9 ; 2

5

2) −5

3) 13

Вариант 3.

1) − 3 ; 4

2

2) −7

3) 8

Вариант 4.

1) − 6 ; 1

13

2) −8

3) 9

Вариант 5.

1) 7; 8

2) −7

3) 11

Вариант 6.

1) − 1 ; 1

8

2) −9

3) 10

Вариант 7.

1) 2; 10

3

2) −6

3) 10

Вариант 8.

1) 1; − 3

2

2) −9

3) 9

Вариант 9.

1) -2; 5

2) −9

3) 10

Вариант 10.

1) 1; 14

5

2) −7

3) 11

Вариант 11.

1) 4; -1

2) −9

3) 8

Вариант 12.

1) 1; − 3

2

2) −8

3) 8

Вариант 13.

1) 7; − 3

2

2) −7

3) 9

Вариант 14.

1) 3; 5

2

2) −9

3) 12

Вариант 15.

1) 3; 2

2) −9

3) 11

Вариант 16.

1) 4; 0

2) −6

3) 11

Вариант 17.

1) 1; 10

2) −8

3) 11

Вариант 18.

1) 2 ; 3

3

2) −6

3) 12

Вариант 19.

1) 2; 3

2) −9

3) 10

Вариант 20.

1) 11; 4

2) −5

3) 11

Вариант 21.

1) 4 ; 1

3

2) −9

3) 11

Вариант 22.

1) 1 ; 10

2

2) −8

3) 10

Вариант 23.

1) 13 ; 2

3

2) −8

3) 11

Вариант 24.

1) − 3 ; 9

2

2) −7

3) 10

Вариант 25.

1) 1; 6

2) −7

3) 13

Вариант 26.

1) 8; − 1

2

2) −8

3) 11

Вариант 27.

1) 4; 3

2) −9

3) 13

Вариант 28.

1) 3; 4

2) −5

3) 12

Вариант 29.

1) 10; -3

2) −4

3) 12

Вариант 30.

1) 5 ; 1

3

2) −9

3) 10