Евгений Федорович

Конспект урока «Квадратные уравнения»

Материал опубликован 24 October 2023

Квадратные уравнения.

8 класс, 08.02.2023г.

УЧИТЕЛЬ: С древних времён на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», т.е. люди желали здоровья друг другу и я говорю : «Здравствуйте, ребята, здравствуйте, наши гости».

Садитесь, ребята.

УЧИТЕЛЬ: Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришёл к

мудрецу и пожаловался ему: «Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я

принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет».

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови,

что ты выбираешь из них».

«Ложку» , - ответил юноша.

«Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец.

«Я выбираю ложку», - послушно произнёс юноша 5 раз.

«Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, ложка не

станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».

УЧИТЕЛЬ: Вот именно сегодня вам надо взять свои знания и применить их на практике, при решении квадратных уравнений. Вы уже с ними знакомы, однако знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

Сегодня на уроке мы будем работать в тетрадях и с карточками, они у вас лежат на столах, давайте на доске и в тетрадях запишем число.

Проверим теоретические знания, ведь это самое главное.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

Сейчас я вас прошу подписать свои карты и решить первый тест, я хотел бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Дано уравнение . D =...

II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

4. Работа в парах

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах.

1. x²- 8x + 15 = 0

2. x² - 11x + 18 = 0

3. x² - 5x - 6 = 0

4. x² - 4x + 4 = 0

5. 3x² + 4x + 20 = 0

6. 5x²- 3x - 2 = 0

Учитель: Игра "Математическое лото". Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

Перейдем к следующему этапу урока, решив уравнения в карточках с заданиями, вы узнаете, где еще встречаются корни. Итак, приступим. Будем работать у доски и на местах.

Каждый решает свой вариант.

Вариант 1

Решите уравнение Найдите сумму корней уравнения.

Решите уравнение Чему равно произведение корней?

Решите уравнение Найдите наибольший корень уравнения.

Решите уравнение Найдите наименьший корень уравнения.

Решите уравнение Сколько корней имеет уравнение?

Решите уравнение Чему равен дискриминант данного уравнения?

Вариант 2

Решите уравнение

Правильный ответ Шежере, кто может рассказать что это такое, и как это связано с нашим уроком?

Шежере́ (также шэжэрэ́; башк. шәжәрә от араб. дословно дерево) — башкирская родословная, генеалогическая запись племён и родов у башкир, а также у других тюркских народов[1].

Шежере представляет собой генеалогическое древо, куда вносились имена предводителей родов по мужской линии, помимо этого включались сведения об исторических событиях, важнейших фактах жизни родов и племен. Самые ранние шежере датируются временами булгарского периода, то есть возраст некоторых из них составляет более тысячи лет[

Мы тоже должны уважать и ценить свои семейные корни, есть много причин для этого, самая главная нам нужно знать тех, благодаря кому, мы живём на этом свете.

На ошибках люди учатся.

Знание своей истории придаёт силу и поддержку своего рода.

Вот несколько причин, зачем нужно знание своих корней. Согласитесь, причины очень важные, и упускать их из виду нельзя, ведь наши корни это то, что формирует и каждого из нас, ведь история Вашего рода — это Ваше прошлое. Не чьё либо ещё, а именно Ваше, и знать его Вы обязаны, ведь без прошлого, как мы поняли, нет и будущего. Успехов!

Домашнее задание