Методическая разработка «Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса алгебры»

Тарасова Н.Н.

Тема: Систематизация и обобщение свойств функции при итоговом повторении курса алгебры.

Цели урока:

Систематизировать знания учащихся по теме «Функции и графики функции и их свойства»;

Закрепить умения определять функции по заданным формулам;

Закрепить умения находить соответствия данных графиков функций с формулами;

Закрепить умения учащихся выполнять построение графиков различных функций.

Развивать логическое мышление.

Повторение

Переход к решению

1 способ – находим формулу по точкам

Этот способ подходит вообще для любой девятой задачи, но занимает достаточно много времени и требует хорошего навыка решения систем уравнений.

Давайте разберем алгоритм на примере конкретной 9-ой задачи ЕГЭ:

Алгоритм:

1. Находим 2 точки с целыми координатами. Обычно они выделены жирно, но если это не так, то не проблема найти их самому

2 способ – преобразование графиков функций

Этот способ сильно быстрее первого, но требует больше знаний. Для использования преобразований функций нужно знать, как выглядят функции без изменения и как преобразования их меняют.

3 способ – гибридный

Идеально подходит для логарифмических и показательных функций, так как обычно у таких функций неизвестно основание и с помощью преобразований его не найти. С другой стороны, независимо от оснований любая показательная функция должна проходить через точку (0;1)(0;1), а любая логарифмическая - через точку (1;0)(1;0).

Отработка