Учебно-методический материал к уроку алгебры в 9 классе «ОГЭ 2024 И.В. Ященко 36 вариантов. Третий вариант»

Третий вариант

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на тропинку в село Абрамово , которая идёт мимо озера.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Задача №1 Насел. пункты д. Новая с. Абрамово д.Таловка Цифры

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Задача №1 Насел. пункты д. Новая с. Абрамово д.Таловка Цифры 1 4 2

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая? Решение: Задача №2 Абрамово Новая Грушёвка

Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая? Решение: 2км · 9 = 18км – путь от Грушёвки до Новой 2км · 12 = 24км – путь от Новой до Абрамово 18км + 24км = 42км Ответ: 42. Задача №2 Абрамово Новая Грушёвка

Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах. Решение: Задача №3 Абрамово Новая Таловка

Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах. Решение: 2км · 5 = 10км – путь от Таловки до Новой 2км · 12 = 24км – путь от Новой до Абрамово Задача №3 Абрамово Новая Таловка

Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах. Решение: 2км · 5 = 10км – путь от Таловки до Новой 2км · 12 = 24км – путь от Новой до Абрамово х2 = 102 + 242 х2 = 676 х = 26 Ответ: 26 Задача №3 Абрамово Новая Таловка

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой , если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Таловке на тропинку, которая проходит мимо пруда? Задача №4 Абрамово Грушёвка Таловка

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой , если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Таловке на тропинку, которая проходит мимо пруда? Задача №4 Абрамово Грушёвка Таловка

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Цена дана в рублях. Задача №5 Наименование продукта Грушёвка Абрамово Таловка Новая Молоко (1л) 75 77 70 80 Хлеб (1 батон 40 35 43 45 Сыр (1кг) 560 540 580 520 Говядина (1кг) 560 530 540 590 Картофель (1кг) 30 45 42 35

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Задача №5 Решение: 75 · 4 + 40 · 5 + 560 · 2 = 1620(р) Наименование продукта Грушёвка Молоко (1л) 75 Хлеб (1 батон 40 Сыр (1кг) 560 Говядина (1кг) 560 Картофель (1кг) 30

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Задача №5 Решение: 75 · 4 + 40 · 5 + 560 · 2 = 1620(р) 77 · 4 + 35 · 5 + 530 · 2 = 1543(р) Наименование продукта Абрамово Молоко (1л) 77 Хлеб (1 батон 35 Сыр (1кг) 540 Говядина (1кг) 530 Картофель (1кг) 45

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Задача №5 Решение: 75 · 4 + 40 · 5 + 560 · 2 = 1620(р) 77 · 4 + 35 · 5 + 530 · 2 = 1543(р) 70 · 4 + 43 · 5 + 540 · 2 = 1575(р) Наименование продукта Таловка Молоко (1л) 70 Хлеб (1 батон 43 Сыр (1кг) 580 Говядина (1кг) 540 Картофель (1кг) 42

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Задача №5 Решение: 75 · 4 + 40 · 5 + 560 · 2 = 1620(р) 77 · 4 + 35 · 5 + 530 · 2 = 1543(р) 70 · 4 + 43 · 5 + 540 · 2 = 1575(р) 80 · 4 + 45 · 5 + 590 · 2 = 1725(р) Наименование продукта Новая Молоко (1л) 80 Хлеб (1 батон 45 Сыр (1кг) 520 Говядина (1кг) 590 Картофель (1кг) 35

Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор будет дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. Задача №5 Решение: 75 · 4 + 40 · 5 + 560 · 2 = 1620(р) 77 · 4 + 35 · 5 + 530 · 2 = 1543(р) 70 · 4 + 43 · 5 + 540 · 2 = 1575(р) 80 · 4 + 45 · 5 + 590 · 2 = 1725(р) Ответ: 1543. Наименование продукта Новая Молоко (1л) 80 Хлеб (1 батон 45 Сыр (1кг) 520 Говядина (1кг) 590 Картофель (1кг) 35

Задача №6 Решение: Найдите значение выражения: . Представить результат в виде несократимой дроби. В ответ запишите числитель дроби.

Задача №6 Решение: Ответ: 4. Найдите значение выражения: . Представить результат в виде несократимой дроби. В ответ запишите числитель дроби.

Задача №7 Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7;8]. Решение:

Задача №7 Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7;8]. Решение: Ответ: 4.

Задача №8 Найдите значение выражения: . Решение:

Задача №8 Найдите значение выражения: . Решение: Ответ: 0,25.

Задача №9 Найдите корень уравнения: . Решение:

Задача №9 Найдите корень уравнения: . Решение: Ответ: – 1,9.

Задача №10 Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найти вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Решение:

Задача №10 Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найти вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Решение: Ответ: 0,14.

Задача №11 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В

Задача №11 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В 1 3 2

Задача №12 Решение:

Задача №12 Решение: Ответ: 0,0162.

Задача №13 Решение:

Задача №13 Решение: Ответ: 4.

Задача №14 В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались? Решение:

Задача №14 В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались? Решение: Ответ: 45.

Задача №15 Решение: Ответ: 30.

Задача №15 Решение:

Задача №15 Решение:

Задача №15 Решение: Ответ: 30.

Задача №16 Решение:

Задача №16 Решение:

Задача №16 Решение: Ответ: 60.

Задача №17 Решение: Периметр квадрата равен 32. Найти площадь этого квадрата.

Задача №17 Решение: Периметр квадрата равен 32. Найти площадь этого квадрата. Ответ: 64.

Задача №18 Решение: На клетчатой бумаге с размером 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Задача №18 Решение: На клетчатой бумаге с размером 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы. Ответ: 5.

Задача №19 Какое из следующих утверждений верно? Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. В ответ запишите номер выбранного утверждения.