Практикум №1 для подготовки к ОГЭ по математике

ВАРИАНТ 120 ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К ОГЭ - 2021

6. Вы­чис­ли­те:  

7. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) a – 6 < 0 2) 6 – a > 0 3) a – 7 > 0 4) 8 – a < 0

8. Найдите значение выражения 

9. Решите урав­не­ние x² – 18 = 7x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из корней.

11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.  

Графики

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4100n, где n–число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец.

13 Укажите решение неравенства 4x + 5 ≥ 6x – 2

15. В треугольнике ABC известно, что угол BAC=68°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

19. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

ВАРИАНТ 121 ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К ОГЭ - 2021

6. Вы­чис­ли­те:  

7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) x + y < 0 2) x – y > 0 3) xy² > 0 4) x²y < 0

8 Найдите значение выражения 

9. Решите урав­не­ние x² + 6 = 5x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из корней.

11 На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Графики

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

12. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000n, где n–число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец.

13. Укажите решение неравенства 3 – 2x ≥ 8x – 1

1) [― 0,2; + ∞) 2) (― ∞; 0,4] 3) [0,4; + ∞) 4) (― ∞; ― 0,2]

15. В треугольнике ABC известно, что АС=14, BM–медиана, BM=10. Найдите АM.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

19. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

ВАРИАНТ 122 ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К ОГЭ - 2021

6. Вы­чис­ли­те:  

7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q – p, q – r, r – p положительна? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) q – p 2) q - r 3) r – p 4) невозможно определить

8 Найдите значение выражения 

9. Решите урав­не­ние x² – 21 = 4x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из корней.

11 На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.  

Графики

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11(t–5), где t –длительность поездки, выраженная в минутах (t>5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки.

13. Укажите решение неравенства 5x – 3(5x – 8) < – 7

 1) (― ∞; 3,1) 2) (― 1,7; + ∞) 3) (― ∞; ― 1,7) 4) (3,1; + ∞)

15. В треугольнике ABC угол C равен 115°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

19. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

12 В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4100n, где n–число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

13. Укажите решение неравенства 5x – 3(5x – 8) < – 7

(― ∞; 3,1) 2) (― 1,7; + ∞) 3) (― ∞; ― 1,7) 4) (3,1; + ∞)

15. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

18. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

19. Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.