"Правильные многоугольники"

Самостоятельная работа по теме «Правильный многоугольник»

1. Дополните предложения:

А. Правильным выпуклым многоугольником называется многоугольник, у которого _______________.

Б. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается ______________.

В. Если вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется  ___________.

2. Сумма углов правильного многоугольника равна 1440. Определите количество сторон многоугольника.

3. Найдите радиус окружности описанной около правильного шестиугольника, если его сторона равна 5 см.

4. Радиус окружности, описанной около  правильного треугольника,  равен 8 см. Найдите радиус вписанной в него окружности

5. Найдите сторону правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 12 см.

6. Один из внутренних углов правильного n - угольника равен 135⁰ . Найдите число сторон многоугольника.

7. Сторона правильного многоугольника равна 15, один из углов 60⁰. Найдите площадь данного многоугольника. 

8. Высота правильного треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника и диаметр вписанной в него окружности.

9. Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 6 см. Найдите сторону квадрата, описанного около данной окружности.