Логарифмические зависимости в жизни человека
Подготовила преподаватель математики Копецкая М.Г.
Логарифмы –
знает каждый –
Пригодятся не однажды…
Логарифмы в природе
По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника,
закручиваются раковины моллюска Nautilus,
Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям.
Все эти природные формы могут служить примерами кривой, известной под названием логарифмической спирали.
По логарифмической кривой закручиваются рога горного барана и клювы попугаев.
По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
Зарождение новой Галактики
Циклон над Ирландией
Использование логарифмической спирали в декоре (обои и кружево)
Величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм её физической яркости.
Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел
Логарифмы в музыке
номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма.
Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков;
Логарифмы в химии
За что же он отвечает?
Водородным показателем pH называется отрицательный десятичный логарифм концентрации ионов водорода. Иначе говоря, с помощью водородного показателя определяется уровень кислотности среды .
В химии пометку pH на моющих средствах. принято называть водородным показателем.
Логарифмы в биологии и географии
С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.
Для планирования развития городов, других населенных пунктов, строительства жилья, дорог, других объектов мест проживания людей, необходимы расчеты – прогнозы на 5, 10, 20 лет вперед. В таких расчетах применяются логарифмы.
Логарифмы в физике.
Разделы физики, в которых выявлено применение логарифмов:
Макроскопическая физика.
Механика.
Термодинамика.
Оптика.
Акустика.
Электродинамика.
Микроскопическая физика.
Статистическая физика.
Физика конденсированных сред.
Физика твёрдого тела.
Физика атомов и молекул.
Физика наноструктур.
Квантовая физика.
Ядерная физика.
Физика высоких энергий.
Физика элементарных частиц.
Примеры применения логарифмической шкалы
:
Шкала Рихтера интенсивности землетрясений.
Шкала экспозиций в фотографии.
Звездные величины — шкала яркости звезд.
Шкала рН- шкала кислотности среды
Шкала интенсивности звука — децибелы.
Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала времени.
Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики.
Логарифмическая шкала землетрясений – шкала
Рихтера
Балл землетрясения изменяется как десятичный логарифм его энергии
M = -25 +⅝ Lg E
Катастрофическое 9 бальное землетрясение в 1948 году, разрушившее город Ашхабад, имело магнитуду М = 7
Следовательно, в очаге землетрясения
( на глубине 20 км) выделилась энергия порядка 1015 дж (эквивалентно по взрыву 250- килотонной бомбы)
Туринская и палермская шкалы астероидной опасности
Степень страха метеоритной опасности имеет логарифмический
характер.
Она представляет логарифм отношения ожидаемой вероятности столкновения с конкретным объектом на интервале расчетного времени к фоновой вероятности столкновения
Восприятие психических явлений – шкала эмоций
На рисунке показано, как изменяется частота вибраций человека в зависимости от тех эмоций, которые он испытывает. Научно доказано, что при нынешней скорости увеличения вибраций самой Земли человек добивается успеха в жизни тогда, когда его вибрации устойчиво сохраняют частоту от 70 герц и выше.
Кроме того, необходимо понимать, что сейчас вибрации Земли возросли, и для более или менее удовлетворительного здоровья требуется частота как минимум 50 герц. В будущем они будут расти еще больше, и это явление не обратимо. Поэтому вопрос о необходимости повышения собственных вибраций уже не стоит в плоскости «Хочу — не хочу». Речь идет уже даже не о болезнях, а просто о выживании.
Кроме того, необходимо понимать, что сейчас вибрации Земли возросли, и для более или менее удовлетворительного здоровья требуется частота как минимум 50 герц. В будущем они будут расти еще больше, и это явление не обратимо. Поэтому вопрос о необходимости повышения собственных вибраций уже не стоит в плоскости «Хочу — не хочу». Речь идет уже даже не о болезнях, а просто о выживании.
Шкала Ричардсона
М = lg N
М = lg N
