Рабочая программа курса по выбору «Рентгеновское зрение»

Рабочая программа курса по выбору «Рентгеновское зрение»

Уровень образования: среднее общее образование

Классы: 10-11

Составители: Селицкий Артём Владимирович, преподаватель учебного отделения АНОО «Президентский Лицей «Сириус», преподаватель-исследователь по направлению «Математика».

Направление

Общеобразовательный блок по направлению «Рентгеновское зрение» для профильных программ направлений.

Название программы

Курс по выбору «Рентгеновское зрение».

Автор программы

Селицкий Артём Владимирович, преподаватель-исследователь по направлению «Математика».

Интегрируемые предметы

В программе интегрировано содержание учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия».

Целевая аудитория

Программа предназначена для участников 10-11 классов.

Минимальное и максимальное количество участников

Количество участников от 2 до 15 человек.

Аннотация к программе

Рабочая программа курса по выбору разработана на основе следующих нормативных документов:

- ФГОС среднего общего образования, утвержденный приказом Минпросвещения №413 от 17.05.2012 г. (с изменениями от 12.08.2022 г. №732);

- Федеральная образовательная программа среднего общего образования, утвержденная приказом Минпросвещения №371 от 18.05.2023 г.;

- Федеральная образовательная программа по (название предмета) (базовый уровень) для 10-11 классов образовательных организаций;

- Примерный учебный план общеобразовательного модуля основного общего образования для обучающихся интенсивных профильных программ Образовательного центра «Сириус»;

- Положение о рабочих программах Президентского лицея «Сириус».

Данный курс по выбору реализуется в рамках индивидуального учебного плана (далее ИУП) среднего общего образования 10-11 классов для направлений «Наука», «Искусство», «Спорт».

Рабочая программа курса по выбору направлена на углубление знания учащихся по вопросам прямых и плоскостей в пространстве, формирует умения решения позиционных задач. Курс направлен на подготовку учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.

Программа рассчитана на 6 часов.

Цели и задачи программы

Основная цель факультативного курса: формирование знаний теории построения сечений многогранников, умений ими оперировать и применять их при решении различных задач.

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

ознакомить учащихся с основными методами построения сечения многогранников;

формирование умений применять полученные знания при решении позиционных зада;

развитие пространственного и логического мышления, обогащение и расширение геометрического кругозора учащихся.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения модуля

Личностные:

овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе;

готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности;

готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении практических задач математической направленности;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

проводить самостоятельно доказательства математических утверждений, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы;

оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям;

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

представлять результаты решения задачи, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации;

владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;

давать оценку приобретённому опыту;

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач.

Предметные:

дополнить представления о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

формированность умений исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов;

иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач.

Содержание программы

Рентгеновское зрение (6 ч.)

Многогранники. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений. Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Виды и свойства многогранников. Теорема о параллельных плоскостях.

Основные позиционные задачи. Метод следов. Метод внутреннего проектирования.

Формы контроля

Практическая работа:

Построение всевозможных сечений куба.

Самостоятельные работы:

Решение задач по готовым чертежам.

Построение сечения многогранника (по выбору учителя) методом внутреннего проектирования.

Технологическая карта учебного модуля

Требования к условиям организации образовательного процесса

Учебные помещения:

Учебная аудитория, оснащенная компьютерами, техническими (мультимедийными) средствами обучения для использования цифровых ресурсов.

Технические средства обучения:

Мультимедийный проектор (ТВ панель).

Компьютер.

Экран.

Выход в Интернет.

Компьютеры (ноутбуки) по количеству обучающихся

Расходные материалы:

Плотная бумага формата А4, канцелярские принадлежности.

Оценка образовательных результатов реализации программы

Оценивается практическая работа обучающихся на каждом уроке в виде отметки.

Успешно выполнил задание – оценка «5»,

Допустил 1-2 ошибки при выполнении практического задания– оценка «4»,

3-6 ошибок – оценка «3»,

7 и более ошибок – оценка «2».

По итогам курса ставится общая оценка.

Требования к кадровому обеспечению

Аннотация для приложения «Сириус»

Своеобразие геометрии, выделяющее её из других разделов математики, да и всех областей науки вообще, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Решение любых стереометрических задач требует не только вычислительных и логических умений и навыков, но и умений изображать пространственные фигуры на плоскости (например, на листке бумаги, классной доске), что по сути своей тесно связано с темой «Геометрические построения на плоскости». Плоский чертёж не вызывает ощущения пространственности, не даёт возможность определить отношение между отдельными элементами изображаемого объекта. Практическое понимание и логическое осмысление в большинстве видов деятельности играет важную роль, чтобы понять наглядность чертежа. Стереометрические задачи на вычисления и доказательства легко можно решать, используя правильный рисунок пространственной фигуры. В своей сущности и основе геометрия и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.

Ещё в глубокой древности человек чертил и рисовал на скалах, камнях, стенах и предметах домашнего обихода изображения вещей, деревьев животных и людей. Он делал это для удовлетворения своих потребностей, в том числе эстетических. При этом основное требование к таким изображениям заключалось в том, чтобы изображение вызывало правильное, зрительное представление о форме изображаемого предмета.

В настоящее время многие школьники испытывают трудности в изображении пространственных фигур на плоскости, в частности в построении сечений. На это есть объективные причины, исторически сложилось так, что существует разрыв в изучении курсов планиметрии и стереометрии. Построение сечений многогранников и других фигур широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроение и во многих других областях науки и техники. Умение строить сечения поможет учащимся развить пространственное мышление, что во многом поможет им в дальнейшей жизни.