12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Федорян Яна Владимировна567 Россия, Ростовская обл., Новочеркасск |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
для специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Квалификация – техник
Форма обучения – очная
Новочеркасск
2023
| стр. |
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины…. | 4 |
2. СТРУКТУРА и содержание учебной дисциплины………………………………. | 6 |
3. условия реализации учебной дисциплины…………………………………….. | 11 |
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины…..... | 12 |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины
ЕН.01 Математика
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина ЕН.01 «Математика» является обязательной частью ЕН.00 Математического и общего естественнонаучного цикла основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Учебная дисциплина ЕН.01 «Математика» обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС СПО по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности
Личностные результаты реализации программы воспитания
ЛР 13 Способный при взаимодействии с другими людьми достигать поставленных целей, стремящийся к формированию в строительной отрасли и системе жилищно-коммунального хозяйства личностного роста как профессионала;
ЛР 14 Способный ставить перед собой цели под для решения возникающих профессиональных задач, подбирать способы решения и средства развития, в том числе с использованием информационных технологий;
ЛР 16 Способный искать и находить необходимую информацию используя разнообразные технологии ее поиска, для решения возникающих в процессе производственной деятельности проблем при строительстве и эксплуатации объектов капитального строительства;
ЛР 17 Способный выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующий себя в сети как результативный и привлекательный участник трудовых отношений.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
В рамках программы учебной дисциплины «Математика» обучающимися осваиваются следующие общие компетенции, умения и знания.
Обязательная часть
Код ОК | Умения | Знания |
ОК 01 ОК 2 ОК 03 ОК 04 ОК 09 | У .1. умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности У.2.выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты; У.3. вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций,объемы земляных работ; У.4.применять математические методы для решения профессиональных задач У.5.организовывать самостоятельную работупри освоении профессиональных компетенций;стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня У.6.умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику У.7.умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности | З.1.знание основныхматематическихметодов решения прикладныхзадачв области профессиональной деятельности З.2. основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве З.3.значение математикив профессиональной деятельностии приосвоенииППССЗ З.4.знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами З.5.знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов |
Вариативная часть
Дополнительно выделенное на изучение дисциплины время направлено на углубление знаний в области расчета площадей и объемов плоских фигур и поверхностей тел и распределилось следующим образом:
Наименование темы | Добавлено аудиторных часов |
Тема 4. Площади плоских фигур и поверхностей тел: | |
Площади плоских фигур и площади поверхности тел. | 2 |
Практическое занятие № 4. Расчет площадей строительных конструкций. | 2 |
Тема 5. Объёмы тел | |
Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел | 2 |
Практическое занятие № 5. Вычисление объёмов деталей строительных конструкций, определение объема земляных работ. | 2 |
Тема 9. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур: | |
Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. | 2 |
Практическое занятие № 10. Построение криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и вычислению объёмов. | 2 |
Тема 10. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей | |
Вероятность случайного события, свойства вероятности. | 2 |
Практическое занятие. № 11. Вычисление вероятностей сложных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бернулли. | 2 |
ВСЕГО: | 16 |
В рамках вариативной части дисциплины обучающимися осваиваются следующие знания и умения
Код ОК | Умения | Знания |
ОК 01 ОК 2 | У .1. умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности У.2.выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты; У.3. вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций,объемы земляных работ; | З.1.знание основныхматематическихметодов решения прикладныхзадачв области профессиональной деятельности З.2. основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка , в т.ч. практической подготовки | 72 |
Нагрузка во взаимодействии с преподавателем | 72 |
в том числе: | |
теоретические занятия | 38 |
практические занятия | 24 |
лабораторные работы | – |
курсовой проект (работа) | – |
консультации | 2 |
промежуточная аттестация | 8 |
Самостоятельная работа обучающихся | – |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | Объем в часах | Коды компетенций и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы | ||
Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
| 16 | | |||
Тема 1. Векторы | Содержание учебного материала | 6 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. | 2 | ||||
Практическое занятие № 1. Векторы. Вычисление скалярного произведения векторов, модуля вектора и угла между векторами. Определение расстояния между точками и координат середины отрезка. | 2 | ||||
Практическое занятие № 2. Применение векторов для решения геометрических и практических задач. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 2. Уравнения прямых на плоскости и в пространстве | Содержание учебного материала | 6 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и параметрическое, уравнение «в отрезках». Теоретическое занятие. Виды уравнений прямых в пространстве: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и параметрическое, уравнение «в отрезках». | 2 2 | ||||
Практическое занятие № 3. Определение взаимного расположения прямых и угла между ними, расстояния от точки до прямой. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 3. Кривые второго порядка | Содержание учебного материала | 4 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Канонические уравнения кривых второго порядка. Теоретическое занятие Построение кривых второго порядка и вычисление их основных элементов. | 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | - | | |||
Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов | 10 | | |||
Тема 4. Площади плоских фигур и поверхностей тел | Содержание учебного материала | 6 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14 ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Плоские фигуры и пространственные тела, их основные элементы. Теоретическое занятие Площади плоских фигур и площади поверхности тел. | 2 2 | ||||
Практическое занятие № 4. Расчет площадей строительных конструкций. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 5. Объёмы тел | Содержание учебного материала | 4 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 16, ЛР 17 ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел. | 2 | ||||
Практическое занятие № 5. Вычисление объёмов деталей строительных конструкций, определение объема земляных работ. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Раздел 3. Дифференциальное и интегральное исчисление | 26 | | |||
Тема 6. Пределы последовательностей и функций | Содержание учебного материала | 6 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Определение числовой последовательности. Понятие предела последовательности и функции. Теоретическое занятие. Основные свойства пределов. Замечательные пределы. | 2 2 | ||||
Практическое занятие № 6. Вычисление пределов функций с применением различных методов. Исследование функции на непрерывность, определение точек разрыва. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 7. Вычисление и применение производной | Содержание учебного материала | 8 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. Теоретическое занятие. Производная сложной функции, производные высших порядков. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям | 2 2 | ||||
Практическое занятие № 7. Составление уравнения касательной и нормали. Определение экстремумов функции. Вычисление наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке. | 2 | ||||
Практическое занятие № 8. Применение производной к исследованию функции и для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 8. Неопределенный интеграл | Содержание учебного материала | 8 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов основных элементарных функций. Теоретическое занятие Применение различных методов интегрирования. Теоретическое занятие Применение различных методов интегрирования. | 2 2 2 | ||||
Практическое занятие № 9. Вычисление неопределённых интегралов методом замены переменных и с помощью интегрирования по частям. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 9. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур | Содержание учебного материала | 4 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. | 2 | ||||
Практическое занятие № 10. Построение криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и вычислению объёмов. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики | 10 | | |||
Тема 10. Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 6 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Случайные события, их виды. Теоретическое занятие Вероятность случайного события, свойства вероятности. | 2 2 | ||||
Практическое занятие. № 11. Вычисление вероятностей сложных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бернулли. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся: | - | | |||
Тема 11. Основы математической статистики | Содержание учебного материала | 4 | ОК01, ОК02, ОК03, ОК4, ОК09. ЛР 13, ЛР 14, ЛР 15, ЛР 16, ЛР 17 | ||
Теоретическое занятие. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики | 2 | ||||
Практическое занятие № 12. Составление статистического распределения выборки, построение полигона и гистограммы. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | - | ||||
Всего аудиторных часов | 62 | | |||
Консультации | 2 | | |||
Промежуточная аттестация | 8 | |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет «Математика», оснащенный оборудованием:
– посадочные места по количеству обучающихся (столы, стулья),
– рабочее место преподавателя.
– техническими средствами обучения: мобильное автоматизированное рабочее место преподавателя:
– персональный компьютер,
– мультимедийный проектор,
– акустическая система,
– экран.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы:
3.2.1. Печатные издания:
Башмаков, М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. И. Башмаков – 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2018 – 256 с. – ISBN 978-5-4468-2339-0.
Богомолов, Н.В. Математика: учебник для бакалавров / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2018. - 396 с. - Серия : Бакалавр. Базовый курс. - ISBN 978-5-9916-2568-5.
3.2.2. Электронные издания, электронные ресурсы:
Башмаков, М.И. Математика: учебник / М.И. Башмаков.- 2-е изд., стер.- Москва:
КНОРУС, 2024.- 400 с .-(Среднее профессиональное образование) –
[Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www. book. ru.
Информационные, тренировочные и контрольные материалы. [Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www. fcior. edu. ru.
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов. [Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www. school-collection. edu. ru.
Портал
Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс] Режим доступа:
Дополнительные источники:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]. - 16-е изд., перераб. - М. : Просвещение, 2012. - 464 с. : ил. - ISBN 978-5-09-021024-9.
Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. - 20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 255 с. : ил. - (МГУ - школе). - ISBN 978-5-09-024966-9.
Омельченко, В.П. Математика: учеб. пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. - Изд. 8-е, стер. - Ростов н/Д : Феникс, 2013. - 380 с. - (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-222-21039-0.
Методические рекомендации по практическим работам.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения | Критерии оценки | Формы и методы контроля и оценки |
У .1. умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности У.2.выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты; У.3. вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций,объемы земляных работ; У.4.применять математические методы для решения профессиональных задач У.5.организовывать самостоятельную работупри освоении профессиональных компетенций;стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня У.6.умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику У.7.умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности | Исследует реальные процессы с помощью производной Применяет таблицу производных и интегралов для дифференцирования и интегрирования функций Рассчитывает площади и объемы строительных конструкций и земляных работ применяет вероятностный метод для описания реальных процессов
демонстрация способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность нахождение и использование информации для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития проявление интереса к инновациям в области профессиональной деятельности | Текущий контроль: Оценка результатов выполнения практических работ № 1-12. Оценка результатов устного и письменного опроса. Промежуточная аттестация: Оценка результатов проведённого экзамена. |
З.1.знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности З.2. основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве З.3.значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ З.4.знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами З.5.знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов | Демонстрирует определение понятий, владение методами решения прикладных задач в области профессиональной деятельности Владеет методами математического анализа и синтеза, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики Строит математическую модель профессиональной задачи и выбирает оптимальный метод решения Демонстрирует определение понятий и определений, владеет методами доказательства Демонстрирует методы построения графиков различных процессов | Текущий контроль: Оценка результатов выполнения практических работ № 1-12. Оценка результатов устного и письменного опроса. Промежуточная аттестация: Оценка результатов проведённого экзамена. |