Разработка урока геометрии в 8 классе по теме: "Признаки подобия треугольников"

Этапы урока и их содержание

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап.

Здравствуйте, ребята!

Мотивация урока.

- Прочитайте цитату на слайде.

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

И эта цитата будет девизом сегодняшнего урока.

- Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

III. Актуализация усвоенных знаний учащихся

Давайте вспомним основные теоретические понятия, которые сегодня нам с вами будут необходимы при решении задач.

Демонстрация презентации.

Какие треугольники вы видите на чертежах?

Какие они по виду углов?

По какому признаку эти треугольники подобны?

Что такое коэффициент подобия?

Чему равен коэффициент подобия в этих задачах?

Что показывает коэффициент подобия?

Найдите чему равна длина отрезка АВ?

Тогда какой вывод можно сделать?

Теперь Вы можете заполнить первый столбец индивидуальной карты?

IV. Постановка темы и цели урока

Для того чтобы сформулировать тему нашего урока послушайте слова А.Н. Крылова

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

- Подумайте, какова же тема

- Совершенно верно. Будем применять известные вам знания при решении практических задач.

- Запишем тему урока: «Признаки подобия треугольников»

- А какая будет цель?

Ответ: научиться решать практические задачи.

- Да, совершенно верно, сегодня нам предстоит применять теоретические знания для решения практических задач.

V. Применение ЗУНов при решении нестандартных задач

А) Исторический материал (аудиоматериал)

Послушайте внимательно увлекательную легенду.

В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды прогуливался мимо пирамиды Хеопса.

Кто знает, какова её высота? – спросил он.

Нет, сын мой, - ответил ему жрец, древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают о ней судить даже приблизительно.

Но ведь определить высоту пирамида можно совсем точно и прямо сейчас. –воскликнул Фалес.

Вопрос вам - какие математические знания он использовал для определения высоты пирамиды?

Отв: Может быть он применил подобие треугольников?

- Совершенно верно.

Вот смотрите, - продолжал Фалес, - мой рост составляет три царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы мы предмет не взяли именно в это время тень от него, если поставить его вертикально, отбрасываемая тень точно равна высоте предмета.

Вот так выглядит модель решения этой задачи. (Демонстрация презентации)

Но данное решение не всегда можно применить. Почему?

-Скажите, в современном мире есть необходимость измерить высоту большого объекта?

Ответ : Да

- Посмотрите на свои таблицы, как вы считаете теперь, сможете, заполнить второй столбец?

-Сделайте это.

- Скажи пожалуйста, что ты хотел бы узнать на сегодняшнем уроке?

- Вы были правы, когда сказали, что в современном мире есть необходимость измерить высоту больших объектов.

- Этими объектами могут быть телеграфные столбы, здания, деревья. Способы измерения высоты таких объектов весьма разнообразны.

- Итак, что нового вы узнали?

- Что из этого материала вам было уже известно?

- У кого есть вопросы?

-Что из прочитанного было неизвестным.

-Запишите формулу нахождения высоты дерева из учебника.

- Давайте рассмотрим поподробнее несколько методов:

Определение высоты предмета по зеркалу (разбор по слайду):

Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку предмета. Луч света, отражаясь от зеркала в точке, попадает в глаз человека. 

Помните: угол падения равен углу отражения (закон отражения).

Также роль зеркала может играть лужа, ход решения тот же.

Решение задач.

- Я предлагаю решить задачу по готовому чертежу (по слайду).

1)

2) Определите высоту стеллы (т.е Центра Азии)

- Решение задач из учебника. №580. Приступаем

Физминутка (по слайду).

Давайте выполним несколько упражнений для снятия напряжения глаз.

Парная работа

Предлагаю решить три задачи в парах из открытого банка задач ГИА по математике модуля «Реальная математика». (Приложение 2)

Задача №1

Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба.

Задача №2

Определите высоту дерева с использованием зеркала, если рост человека 153 см. Расстояние от центра зеркала до человека 1,2 м, а расстояние от центра зеркала до дерева 4,8 м.

Задача №3

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 5 шагам. На какой высоте расположен фонарь?

Сейчас вы решали задачу предложенную мной. Но в жизни часто приходится самостоятельно принимать решения, используя и те знания, которые получили в школе.

VI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

- Итак, подведем итог нашего урока. Мы повторили необходимую теорию и научились решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Что же мы сегодня узнали нового?

. Наш урок подходит к концу, подведем итог.

- Молодцы. Сдайте индивидуальные карты.

VII. Домашнее задание и его инструктаж.

1 мин

1 мин

6 мин

Организационная

1.Настроить учеников на работу c помощью «Высказывания великих людей»

С помощью мультимедийного проектора демонстрирует слайд презентации.

Следит за грамотной формулировкой признаков.

Вовлечь учащихся в процесс определения темы и цели урока .

Рассказывает легенду о Фалесе.

Комментирую решение по рисунку.

Задаю наводящие вопросы для заполнения второго столбца индивидуальной карты.

Опрос 2-3 учащихся по 2 столбцу. Выбрать наиболее интересные предложения учащихся и дать индивидуальное дом. задание (т.е самостоятельный поиск).

Задать вопросы по прочитанному в учебнике пункту.

Демонстрирует условие задачи на экране с помощью проектора и предлагает решить данную задачу.

Заслушивает (устно) рассуждения и ответ.

Оценивает выступающего учащегося.

Организовывает зарядку

Проходит по классу и визуально проверяет выполнение задания.

Организует взаимопроверка. Корректировка поставленной отметки.

Подводит итог урока.

Заслушивает высказывания нескольких учащихся, включающих следующие слова: «Сегодня мы повторили…, и научились решать…».

Использовать прием «идеальный опрос» при постановке отметок.

Поясняет домашнее задание.

1. Приветствуют учителя;

2. Проверяют готовность к уроку, устраняют недостатки;

3.Дежурные сообщают об отсутствующих на уроке

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Делают вывод: длина отрезка АВ в k раз больше длины сходственной стороны другого треугольника.

.

Участвуют в беседе, выдвигают

предположения относительно

темы и цели урока

Записывают дату и тему урока.

Научиться решать практические задачи.

Внимательно слушают и отвечают на вопрос учителя.

Может быть, он применил подобие треугольников?

Этот метод можно применить только при наличии солнечных лучей.

Да

Заполняют вторую часть таблицы

Ответы учащихся.

.

.

Класс делает соответствующие записи в тетрадях

Для решения данных задач к доске приглашается 2 ученика.

Оформляют грамотное решение на доске, озвучивают решение.

Класс делает соответствующие записи в тетрадях.

Делают зарядку для глаз.

Выполняют задания в парах.

Выполняют сам. работу.

Меняются тетрадями и обосновывают поставленные отметки.

Подводят итог урока вместе с учителем.

Записывают домашнее задание.

что я знаю?

что я хочу узнать ?

что я узнал?