Решение задач с помощью электронных таблиц
Решение задач с помощью электронных таблиц
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 год Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ y) /\ ¬(y≡z) /\ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. F 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Решение заданий ЕГЭ с помощью электронных таблиц Задание 2
Логические операции: - Инверсия (логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А) - Конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) - Дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В) - Тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), тождество. (x \/ y) /\ ¬(y≡z) /\ ¬w 1 2 3 4 5 6 Дано логическое выражение: (x \/ y) /\ ¬(y≡z) /\ ¬w В соответствии с приоритетом выполнения логических операций, расставим порядок выполнения действий:
В электронных таблицах Excel создаем таблицу определения истинности заданного логического выражения. Ячейки А1:J1 используются для обозначения переменных и логических операций (x \/ y) ¬(y≡z) (y≡z) (x \/ y) /\ ¬(y≡z) /\ ¬w ¬w (x \/ y) /\ ¬(y≡z)
Заполняем первую часть таблицы, перечисляя все комбинации переменных в порядке возрастания двоичного кода Для каждой строчки определяем значение логических операций, входящих в логическое выражение, используя при этом встроенные логические функции электронных таблиц. E2=ИЛИ(A2;B2) F2=ЕСЛИ(B2=C2;ИСТИНА;ЛОЖЬ) G2=НЕ(F2) H2=НЕ(D2) I2=И(E2;G2) J2=И(E2;G2)
Удаляем строки, где функция равна 0, скрываем вспомогательные столбцы E, F, G, H, I, J Cортируем строки таблицы по столбцу K по убыванию
Анализируем данные таблицы, полученной в Excel и таблицы истинности функции F 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 Заполняем заданную исходную таблицу функции z y x w F 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Ответ: zyxw
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → (x ≡ w)) /\ (z → x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы ( сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. F 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 год
Логические операции: - Инверсия (логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А) - Конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) - Дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В) - Следование (импликация) обозначается → (например, А → В) Тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), тождество. 3 7 4 6 1 5 Дано логическое выражение: ¬(y → (x ≡ w)) /\ (z → x) Заменим операцию импликации на её выражение через операцию дизъюнкции и расставим порядок выполнения действий в соответствии с приоритетом выполнения логических операций : 2 ¬(¬y \/ (x ≡ w)) /\ (¬z \/ x)
Создаем таблицу в Excel, заполняем первую часть таблицы, для каждой строчки определяем значение логических операций, входящих в логическое выражение, используя при этом встроенные логические функции электронных таблиц E2=ЕСЛИ(B2=C2;ИСТИНА;ЛОЖЬ) F2=НЕ(B2) G2=ИЛИ(E2;F2) H2=НЕ(G2) I2=НЕ(C2) J2=ИЛИ(I2;A2) K2=И(H2;J2)
