Самостоятельная работа по теме: «Элементы комбинаторики (без повторений)»

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 1

Вычислите: .

Сколько существует различных пятизначных кодов из букв А, В, С, D и цифр 1, 2, 3, 4, 5, если в любом коде нет повторяющихся элементов?

Сколькими способами можно разместить на полке 8 различных учебников так, чтобы учебник по алгебре и учебник по геометрии оказались рядом?

Группу из 20 туристов нужно распределить по 3 маршрутам так, чтобы по первому маршруту шли 8 человек, по второму – 7, по третьему – 5. Сколькими способами это можно сделать?

Собрание из 80 человек выбирает председателя, секретаря и трех членов редакционной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 2

Вычислите: .

В классе изучают 10 предметов. В среду 5 разных уроков. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

Сколькими способами можно разместить 7 учеников в один ряд для фотографирования так, чтобы Олег и Катя оказались рядом?

В специальной роте 75 солдат, 5 офицеров и 8 сержантов. Необходимо выделить на охрану объектов 8 солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

В автоклубе тренировались восемь автогонщиков, и обслуживали их тринадцать автомехаников. На соревновании необходимо было выделить двоих автогонщиков, из которых один водитель, а второй штурман, и троих автомехаников. Сколько возможных вариантов существует, чтобы составить команду на ралли?

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 3

Вычислите: .

Из 15 учеников нужно выбрать 2 для участия в олимпиадах по химии и по физике. Сколькими способами это можно сделать?

Сколькими способами можно посадить на грядке в ряд 10 роз различных цветов так, чтобы красная роза оказалась рядом с желтой?

Из четырёх эпидемиологов, трёх хирургов и восьми терапевтов необходимо создать бригаду. Сколькими способами это можно сделать, если в неё должны войти два эпидемиолога, два хирурга и четыре терапевта?

Собрание из 50 человек выбирает председателя, секретаря и трех членов редакционной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 4

Вычислите: .

В группе из 16 человек нужно выбрать ответственного за дежурство и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Сколькими способами можно разместить на полке 6 различных стереометрических фигур так, чтобы куб и тетраэдр оказались рядом?

В специальной роте 80 солдат, 7 офицеров и 8 сержантов. Необходимо выделить на охрану объектов 10 солдат, трёх сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

В автоклубе тренировались девять автогонщиков, и обслуживали их двенадцать автомехаников. На соревновании необходимо было выделить двоих автогонщиков, из которых один водитель, а второй штурман, и троих автомехаников. Сколько возможных вариантов существует, чтобы составить команду на ралли?

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 5

Вычислите: .

Из 14 учеников нужно выбрать 3 для участия в олимпиадах по математике, по физике и по информатике. Сколькими способами это можно сделать?

Сколькими способами можно разместить на полке 6 различных учебников так, чтобы учебник по алгебре и учебник по геометрии оказались рядом?

Группу из 23 туристов нужно распределить по 3 маршрутам так, чтобы по первому маршруту шли 7 человек, по второму – 10, по третьему – 6. Сколькими способами это можно сделать?

Собрание из 70 человек выбирает председателя, секретаря и четырёх членов редакционной комиссии. Сколькими способами это можно сделать?

Самостоятельная работа №3

Элементы комбинаторики (без повторений)

Вариант 6

Вычислите: .

В классе изучают 12 предметов. В среду 5 разных уроков. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

Сколькими способами можно разместить 8 учеников в один ряд для фотографирования так, чтобы Маша и Вася оказались рядом?

Из трёх эпидемиологов, пяти хирургов и семи терапевтов необходимо создать бригаду. Сколькими способами это можно сделать, если в неё должны войти два эпидемиолога, три хирурга и пять терапевтов?

В автоклубе тренировались семь автогонщиков, и обслуживали их четырнадцать автомехаников. На соревновании необходимо было выделить двоих автогонщиков, из которых один водитель, а второй штурман, и пять автомехаников. Сколько возможных вариантов существует, чтобы составить команду на ралли?