Рекомендации по составлению заданий для олимпиады по математике

ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА

Подбор заданий для олимпиады по математике является важным организационным моментом.

Для школьной олимпиады следует подбирать задачи в рамках государственного образовательного стандарта, делая акцент на интересные, разнообразные задания творческого характера, которые были бы одновременно и поучительны, и имели бы практическое применение. Кроме того, задания должны способствовать раскрытию творческого потенциала участника олимпиады, расширять его кругозор, развивать интерес к изучению предмета, выявлять одаренных, творчески мыслящих школьников и учащихся,  имеющих нестандартное мышление.

Рекомендации по составлению заданий для олимпиады по математике

1.                Задания школьной олимпиады должны быть разного уровня сложности (уровень трудности первых двух задач составляет 10%-30%, последних – 80%-95%). Это позволит, с одной стороны, провести отбор учащихся для участия в городской олимпиаде, а с другой, - соблюсти  принцип дифференциации обучения. Кроме того, в «олимпиадный вариант» следует включить и утешительную задачу для слабого участника,  и трудную –  для сильного.

2.                Задачи, в том числе и невысокого уровня трудности, должны содержать "изюминку", благодаря которой более сильный ученик решит ее быстрее и рациональнее.

3.                Включаемые задания должны быть из разных разделов курса математики, но, как правило, из тех, которые изучались в данном и предыдущем учебном году.

4.                Следует включать также логические задачи, задачи на применение принципа Дирихле, инвариантов, графов, задачи на раскраски, переливания, взвешивания,  уравнения в целых числах и т.д. Это способствует  и обогащению  знаниевого запаса школьников, и развитию познавательного интереса и логического мышления учащихся, а также выявлению учащихся, мыслящих нестандартно.

5.                Предпочтительнее предлагать практико-ориентированые задания. Кроме того, задачи должны быть лишены официозной "сухости", и нести, к примеру, элемент занимательности.

6.                Количество заданий должно быть достаточно большим и значительно превышать то количество, которое может решить даже самый сильный ученик за отведенные часы (в 8-ых классах – 1,5-2 ч; 9 – 11-ых – 2-3ч). Такая организация заданий позволит развивать тактические умения учащихся для того, чтобы, оценив сложность заданий, правильно распределить акценты при выборе очередности их решения.

7.                Следует избегать заданий с длительными выкладками, на использование трудно запоминающихся формул, справочных таблиц. Решение задач не должно быть громоздким, а реализация его – поглощать много времени.

Требования к выполнению и оформлению работы

Требования к выполнению и оформлению работы излагаются в Положении о проведении школьной математической олимпиады и соответствуют требованиям к оформлению письменной работы по математике.

Критерии оценки олимпиадных задач

Критерии оценки олимпиадных задач вырабатываются членами жюри. «Вес» задачи определяется в зависимости от уровня ее трудности для данного состава участников.  Более  трудные задачи оцениваются большим количеством баллов.

Обычно правильное и полное решение задачи оценивается указанными в условии баллами. За погрешности и ошибки, допущенные при выполнении задания, с каждой задачи снимается определенное количество баллов, зависящее от характера допущенных ошибок.

К  недочетам следует отнести описки, негрубые вычислительные ошибки, не влияющие на правильность дальнейшего хода рассуждений.

Некоторые  ошибки, которые можно отнести к существенным:

-         нет обоснования отдельных логических шагов при решении задачи;

-         в записях математических выражений отсутствует математическая культура;

-         наличие недвусмысленности в ходе записи решений;

-         нет анализа правильности полученного результата;

-         грубые вычислительные ошибки;

-         ошибки, допущенные при преобразованиях.

Верным можно считать решение, содержащее

-         правильную последовательность его шагов,

-         верное обоснование всех ключевых моментов,

-         безошибочные чертежи, рисунки, схемы,

-         правильно выполненные вычисления и преобразования и т.д.

Решение считается неполным, если оно:

-         содержит основные идеи, но не доведено до конца;

-         при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т.е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя счесть известными или очевидными.

Здесь будет файл: /data/edu/files/e1444570624.doc (задания для школьной олимпиады)